All practice questions

2563 questions

Question 1761Question
Rakamları birbirinden farklı ABCABC ve BACBAC üç basamaklı doğal sayıları için
ABCBAC=270ABC - BAC = 270
eşitliği sağlanmaktadır.

Buna göre, bu koşulu sağlayan en büyük ABCABC sayısı ile en küçük ABCABC sayısının toplamı kaçtır?

Show answer & explanation

Answer: 1378

Answer

Koşulları sağlayan en büyük ABCABC sayısı 968, en küçük ABCABC sayısı ise 410 olup, bu iki sayının toplamı 1378'dir.
Basamak çözümleme yöntemiyle ABCBAC=90(AB)=270ABC - BAC = 90(A-B) = 270 denklemi çözüldüğünde AB=3A - B = 3 elde edilir. Yüzler basamağının sıfır olamayacağı kuralı ve rakamların farklı olması kısıtlamasıyla en büyük sayı 968, en küçük sayı ise 410 olarak bulunur. Bu değerlerin toplamı 1378 sonucunu verir.

Step-by-Step Solution

1
Sayıları çözümleyerek fark ifadesini basitleştirin.
ABCBAC=90(AB)ABC - BAC = 90(A - B)
Basamak çözümlemesi yaparak basamak değerlerinin farkını bulmak için.
2
Bulunan fark ifadesini verilen sayısal değere eşitleyerek rakamlar arasındaki farkı bulun.
AB=3A - B = 3
Verilen fark değerinden rakam ilişkisini tespit etmek için.
3
Sayıların üç basamaklı olma şartını dikkate alarak olası rakam çiftlerini listeleyin.
(A,B){(4,1),(5,2),(6,3),(7,4),(8,5),(9,6)}(A, B) \in \{(4, 1), (5, 2), (6, 3), (7, 4), (8, 5), (9, 6)\}
ABCABC ve BACBAC sayılarının yüzler basamağındaki AA ve BB sıfır olamaz.
4
Rakamları farklı olma koşulunu kullanarak en büyük ABCABC sayısını oluşturun.
ABC=968ABC = 968
En büyük A=9A = 9 ve B=6B = 6 için CC rakamı 99 ve 66 olamayacağından en fazla 88 seçilebilir.
5
Rakamları farklı olma koşulunu kullanarak en küçük ABCABC sayısını oluşturun.
ABC=410ABC = 410
En küçük A=4A = 4 ve B=1B = 1 için CC rakamı 44 ve 11 olamayacağından en az 00 seçilebilir.
6
Bulunan en büyük ve en küçük sayıları toplayın.
968+410=1378968 + 410 = 1378
İstenen toplam değerini bulmak için.

Key Concept

Basamak çözümleme ve verilen kısıtlamalar altında en büyük/en küçük sayıları oluşturma.
Question 1762Question

Aşağıdaki parçaya göre soruyu cevaplayınız.

Hawthorne etkisi, bireylerin gözlemlendiklerini veya bir araştırmanın parçası olduklarını fark ettiklerinde davranışlarını değiştirme, genellikle daha üretken veya dikkatli olma eğilimidir. 19201920’lerin sonlarında bir elektrik fabrikasında yapılan verimlilik araştırmaları sırasında keşfedilen bu durum, fiziksel koşullardaki (örneğin ışıklandırma düzeyi) iyileşmelerden ziyade, işçilere gösterilen ilginin ve takip ediliyor olmanın motivasyon üzerindeki etkisini ortaya koymuştur. Araştırmacılar ışığı azalttıklarında bile verimliliğin artmaya devam ettiğini görmüş, bunun nedeninin işçilerin kendilerini özel hissetmeleri ve izleniyor olmaları olduğunu saptamışlardır. Bu etki, insan davranışının sadece dışsal/fiziksel teşviklerle değil, sosyal ve psikolojik etmenlerle de güçlü bir şekilde yönlendirildiğini kanıtlamaktadır.

Bu parçadan hareketle Hawthorne etkisiyle ilgili olarak aşağıdakilerden hangisine ulaşılabilir?

Show answer & explanation

Answer: Bireylerin bir araştırmanın veya ilgi odağının merkezinde yer aldıklarını bilmeleri, çalışma performanslarını olumlu yönde etkiler.

Answer

Bireylerin bir araştırmanın veya ilgi odağının merkezinde yer aldıklarını bilmeleri, çalışma performanslarını olumlu yönde etkiler.
Doğru yanıt, metinde geçen 'araştırmacılar ışığı azalttıklarında bile verimliliğin artmaya devam ettiğini görmüş, bunun nedeninin işçilerin kendilerini özel hissetmeleri ve izleniyor olmaları olduğunu saptamışlardır' ifadesine dayanmaktadır. Bu durum, bireylerin ilgi odağı olduklarını bildiklerinde performanslarının olumlu etkilendiğini açıkça göstermektedir.

Step-by-Step Solution

1
Parçadaki temel olgu ve kavram tanımlanır.
Hawthorne etkisinin, bireylerin gözlemlendiklerini veya bir araştırmaya dahil olduklarını fark ettiklerinde davranışlarını daha üretken kılacak şekilde değiştirmeleri olduğu saptanır.
Paragrafın ana konusunu ve yazarın odaklandığı düşünceyi doğru belirlemek çıkarım yapabilmek için gereklidir.
2
Parçada verilen deney örneği ve sonuçları analiz edilir.
19201920’li yıllardaki araştırmada, fiziksel koşullar (ışıklandırma) kötüleştirilse dahi verimliliğin arttığı, bunun sebebinin ise çalışanların izlendiklerini bilerek kendilerini özel hissetmeleri olduğu görülür.
Deneyin sonucu, fiziksel veya dışsal faktörlerden ziyade ilgi görme ve izlenme algısının performansı artırdığını kanıtlamaktadır.
3
Elde edilen sonuçlar doğrultusunda seçenekler değerlendirilir.
Bireylerin ilgi odağı olmalarının ve izlendiklerini bilmelerinin performansı olumlu etkilediğini belirten seçeneğin paragraftaki ana düşünceyle birebir örtüştüğü görülür.
Parçanın bütününe dayanan ve doğrudan çıkarılabilen en doğru yargıyı belirlemek amacıyla seçenek karşılaştırması yapılır.

Key Concept

Paragrafta Yardımcı Düşünce ve Çıkarım Yapma
Question 1763Question

Bir havaalanına ardışık olarak iniş yapan Ankara, Berlin, Londra, Paris, Roma ve Tokyo uçaklarının iniş sıralarına ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:

* Roma uçağı 44. sırada iniş yapmıştır.
* Paris uçağı, Tokyo uçağından hemen önce iniş yapmıştır.
* Ankara uçağı, Berlin uçağından daha önceki bir sırada iniş yapmıştır.
* Londra uçağı, tek numaralı bir sırada iniş yapmıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

Show answer & explanation

Answer: Tokyo uçağı, 55. sırada iniş yapmıştır.

Answer

Tokyo uçağının beşinci sırada iniş yapması durumudur. Paris ve Tokyo uçakları ardışık bir blok oluşturur. Tokyo uçağı beşinci sırada olursa Paris uçağı dördüncü sırada yer almak zorundadır. Ancak dördüncü s��rada kesin olarak Roma uçağının bulunması bu durumla çelişir.
Tokyo uçağının beşinci sırada iniş yapması durumu kesinlikle yanlıştır. Öncüllere göre Paris uçağı, Tokyo uçağından hemen önce iniş yapmıştır. Dolayısıyla Tokyo beşinci sırada olsaydı, Paris'in dördüncü sırada olması gerekirdi. Ancak dördüncü sırada Roma uçağının olduğu sabittir. Bu iki durum birbiriyle çeliştiği için Tokyo uçağı beşinci sırada iniş yapmış olamaz.

Step-by-Step Solution

1
Verilen sabit konumları yerleştirme
Roma uçağı kesin olarak dördüncü sıradad��r. Sıralama taslağı birinci, ikinci, üçüncü boş; dördüncü Roma; beşinci ve altıncı boş şeklindedir.
Roma uçağının konumunun dördüncü sırada olduğu öncülde net bir şekilde verilmiştir.
2
Ardışık olan uçakları gruplandırma
Paris uçağı, Tokyo uçağından hemen önce indiği için (Paris, Tokyo) şeklinde yan yana bir blok oluştururlar.
İki uçağın ardışık konumlar��nı birlikte analiz edebilmek için bloklama yöntemi kullanılır.
3
Tokyo uçağının beşinci sırada olma durumunu test etme ve çelişkiyi bulma
Tokyo uçağı beşinci sırada yer alırsa, blok gereği Paris uçağı dördüncü sırada olmalıdır. Ancak dördüncü sırada Roma uçağı sabittir. Bu durum bir çelişki yarattığından Tokyo uçağının beşinci sırada olması imkansızdır.
Seçeneklerdeki ifadelerin doğruluğunu sabit ve hareketli değişkenlerin konumlarına göre kontrol etmek.

Key Concept

Sabit konumlar ve ardışık blokların birbiriyle çelişmeyecek şekilde yerleştirilmesi
Question 1764Question

(I) Kehribar, milyonlarca yıl önce yaşamış ağaçların salgıladığı reçinenin fosilleşmesiyle oluşan organik bir taştır.
(II) Bu reçine, ağacın gövdesinde meydana gelen yaralanmaları kapatırken havayla temas ederek zamanla sertleşir.
(III) Taşlaşmış bu kütleler, içlerinde barındırdıkları prehistorik böcek ve bitki kalıntılarıyla geçmişe ışık tutar.
(IV) Milyonlarca yıllık bu süreç boyunca reçine, kimyasal değişimler geçirerek bildiğimiz kehribar formuna ulaşır.
(V) Bu nedenle bilim insanları için kehribar, sadece bir süs eşyası değil, adeta geçmişin doğal bir zaman kapsülüdür.

Yukarıdaki numaralanmış cümlelerin anlamlı bir bütün oluşturabilmesi için hangilerinin birbiriyle yer değiştirmesi gerekir?

Show answer & explanation

Answer: III ve IV

Answer

III ve IV numaralı cümlelerin yer değiştirmesi
Paragrafın anlam akışında, reçinenin sertleşmesinden bahseden ikinci cümleden sonra, bu sertleşme sürecinin milyonlarca yıl sürdüğünü ve reçinenin kehribar formuna ulaştığını belirten dördüncü cümle gelmelidir. Kehribar formu oluştuktan sonra, üçüncü cümledeki 'Taşlaşmış bu kütleler...' nitelemesi anlam kazanacaktır. Ayrıca beşinci cümledeki sonuç ifadesi, üçüncü cümledeki prehistorik kalıntıların varlığı gerekçesine dayandığı için bu iki cümle peş peşe gelmelidir. Bu doğrultuda üçüncü ve dördüncü cümleler yer değiştirmelidir.

Step-by-Step Solution

1
Giriş cümlesini ve takip eden ilk bağlantıyı belirlemek.
I numaralı cümle genel bir tanım yaparak konuyu tanıtır. II numaralı cümledeki 'Bu reçine...' ifadesi I numaralı cümleye bağlandığı için ilk iki cümlenin sırası doğrudur.
Paragrafın başlangıcındaki dilsel bağların doğruluğunu teyit etmek.
2
Gelişme cümlelerindeki mantıksal ve kronolojik sırayı analiz etmek.
II numaralı cümlede reçinenin zamanla sertleştiği belirtildikten sonra III numaralı cümlede doğrudan 'Taşlaşmış bu kütleler...' ifadesine geçilmiştir. Ancak reçinenin taşlaşma ve kehribar formuna ulaşma sürecini anlatan IV numaralı cümle, II numaralı cümleden hemen sonra gelmelidir.
Reçinenin zamanla sertleşmesi ile taşlaşmış kütle haline gelmesi arasındaki kronolojik süreci doğru sıralamak.
3
Sonuç cümlesiyle olan anlamsal bağı kontrol ederek yer değişimini netleştirmek.
IV numaralı cümle II'den sonra geldiğinde, onu takip eden III numaralı cümledeki 'Taşlaşmış bu kütleler' ifadesi anlam kazanır. Ayrıca V numaralı cümledeki 'Bu nedenle...' ifadesi, III numaralı cümlede belirtilen 'içlerinde barındırdıkları kalıntılarla geçmişe ışık tutması' gerekçesine dayanarak anlamlı bir şekilde sona bağlanır.
Cümlelerin yer değiştirmesinden sonra tüm paragrafın anlamlı bir bütün oluşturduğunu doğrulamak.

Key Concept

Paragrafta kronolojik süreç takibi ve referans ifadelerinin (bu reçine, bu süreç, taşlaşmış bu kütleler vb.) doğru cümlelere yönlendirilmesi.
Question 1765Question

Bir yüzücü, akıntı hızının dakikada 10 metre10\text{ metre} olduğu bir nehirde akıntıya karşı yüzerek 300 metre300\text{ metre} uzaklıktaki bir iskeleye ulaşmak istemektedir. Yüzücünün durgun sudaki hızı dakikada 40 metre40\text{ metre}'dir.

Buna göre, yüzücü bu iskeleye kaç dakikada ulaşır?

Show answer & explanation

Answer: 10

Answer

Yüzücünün iskeleye ulaşma süresi 10 dakikadır.
Yüzücü akıntıya karşı yüzdüğü için akıntı hızı yüzücünün hızını azaltır. Net hız 4010=30 m/dk40 - 10 = 30\text{ m/dk} olur. 300 metre300\text{ metre} yolu bu hızla alan yüzücünün varış süresi 300/30=10 dakika300 / 30 = 10\text{ dakika} olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

1
Yüzücünün akıntıya karşı hareket ederken sahip olduğu net hızı bulmak için durgun sudaki hızından akıntı hızı çıkarılır.
4010=30 m/dk40 - 10 = 30\text{ m/dk}
Akıntıya karşı yüzüldüğünde akıntı hızı yüzücüyü yavaşlatıcı yönde etki eder.
2
Bulunan net hız kullanılarak yol formülü (x=v×tx = v \times t) ile süre (tt) hesaplanır.
t=30030=10 dakikat = \frac{300}{30} = 10\text{ dakika}
Zaman, alınan yolun net hıza bölünmesiyle elde edilir.

Key Concept

Akıntıya karşı hareket problemleri
Question 1766Question

Gazeteci:
(I) ----------------------------------------------------
Bilgisayarlı Dil Bilimci:
- Yapay zekânın dili anlama biçimi, bizim kelimelere yüklediğimiz duygusal veya kültürel derinliği kavramaktan uzaktır. Sistemler, milyonlarca metindeki kelimelerin birbirleriyle olan istatistiksel ilişkilerini ve ardışıklık sıklıklarını analiz ederek çalışır. Yani bir kelimenin ne anlama geldiğini "hissetmez", sadece o kelimenin hangi bağlamlarda hangi olasılıklarla diğer kelimelerle yan yana gelebileceğini hesaplar. Bu durum, insan zihnindeki anlama sürecinden niteliksel olarak tamamen farklı bir mekanizmadır.

Gazeteci:
(II) ----------------------------------------------------
Bilgisayarlı Dil Bilimci:
- Bu sınırın aşılması, sadece işlem gücünün artırılmasıyla veya daha fazla veri yüklenmesiyle mümkün görünmüyor. Çünkü mevcut modellerin mimarisi, mantıksal ve kavramsal bir dünya modeli inşa etmek üzerine değil, eldeki veriyi en yüksek olasılıkla taklit etmek üzerine kuruludur. Yapay zekânın gerçek anlamda "anlaması" için, fiziksel dünya ile etkileşime girebilen, deneyim kazanabilen ve duyusal girdileri dilsel simgelerle bağdaştırabilen tamamen yeni bir öğrenme paradigmasına geçilmesi gerekir.

Bu diyalogda boş bırakılan yerlere sırasıyla aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

Show answer & explanation

Answer: I. Yapay zekânın dili anlama ve işleme mekanizması ile insanın dili anlamlandırma süreci arasındaki temel fark nedir?
II. Yapay zekânın bu istatistiksel sınırları aşarak gerçek anlamda kavrama yeteneği kazanması neye bağlıdır?

Answer

Yapay zekânın dili anlama ve işleme mekanizması ile insanın dili anlamlandırma süreci arasındaki temel farkı soran ve bu sınırların aşılmasının neye bağlı olduğunu sorgulayan seçenek doğru cevaptır.
Yapay zekanın dili anlama ve işleme mekanizması ile insanın dili anlamlandırma süreci arasındaki temel farkı sorgulayan soru, dil bilimcinin yapay zekanın sadece istatistiksel ilişkileri hesapladığını, insanın ise kelimelere duygusal ve kültürel derinlik yüklediğini belirttiği ilk cevabıyla tam olarak eşleşmektedir. İkinci soru olan yapay zekanın bu sınırları aşarak gerçek anlamda kavrama yeteneği kazanmasının neye bağlı olduğu sorusu ise, dil bilimcinin bunun işlem gücü veya veri artışıyla değil, fiziksel dünya ile etkileşime giren tamamen yeni bir öğrenme paradigmasıyla mümkün olacağını ifade ettiği ikinci açıklamasıyla doğrudan örtüşmektedir.

Step-by-Step Solution

1
İlk cevaptaki anahtar ifadeleri ve odak noktasını belirleme
Dil bilimci ilk cevapta yapay zekanın kelimeler arasındaki istatistiksel ve ardışıklık sıklıklarını analiz ettiğini, insanın ise kelimelere duygusal ve kültürel derinlik yüklediğini belirtmektedir. Bu durum yapay zekanın dili anlama yöntemi ile insanın dili anlamlandırması arasındaki niteliksel farkı ortaya koymaktadır.
İlk boşluğa getirilecek sorunun, yapay zekanın istatistiksel analizi ile insanın anlamlandırması arasındaki bu temel ayrımı sorması gerekir.
2
İkinci cevaptaki anahtar ifadeleri ve odak noktasını belirleme
Dil bilimci ikinci cevapta mevcut sınırların veri ve işlem gücü artışıyla aşılamayacağını, gerçek anlamda kavrama yeteneğinin ancak fiziksel dünya ile etkileşime geçen ve duyusal girdileri dilsel simgelerle bağdaştıran yeni bir paradigma ile mümkün olacağını açıklamaktadır.
İkinci boşluğa getirilecek sorunun, yapay zekanın bu istatistiksel sınırları nasıl aşabileceğini ve kavrama yeteneğini neye borçlu olacağını sorgulaması gerekir.
3
Seçeneklerdeki soru çiftlerini analiz ederek eşleştirme yapma
İlk sorusu yapay zekanın dili anlama/işleme mekanizması ile insanın anlamlandırma süreci arasındaki farkı sorgulayan, ikinci sorusu ise bu sınırların aşılması ve kavrama yeteneğinin neye bağlı olduğunu soran soru çifti metinle tam olarak örtüşmektedir. Diğer seçenekler ise metin dışı kavramlar (empati, edebi analiz, kontrol kaybı vb.) barındırdığı için elenir.
Diyalog tamamlama sorularında her iki sorunun da verilen yanıtların ana düşüncesi ve bağlamıyla eksiksiz şekilde örtüşmesi zorunludur.

Key Concept

Diyalog Tamamlama
Question 1767Question

(I) Biyolüminesans, bazı canlı organizmaların kimyasal reaksiyonlar yoluyla ışık üretmesi ve yayması olayıdır.
(II) Bu ışıma, çoğunlukla lusiferin adı verilen bir pigmentin lusiferaz enzimi eşliğinde oksijenle tepkimeye girmesiyle gerçekleşir.
(III) Oysa karasal ekosistemlerde ateş böcekleri ve bazı mantar türleri dışında bu olaya pek rastlanmaz.
(IV) Örneğin, fener balıkları bu ışığı avlarını kendilerine çekmek veya avcılardan kaçmak amacıyla kullanırlar.
(V) Derin denizlerde yaşayan canlıların yaklaşık yüzde doksanının bu yeteneğe sahip olması, karanlık sularda hayatta kalmanın bir gereğidir.

Bu parçadaki numaralanmış cümlelerden hangileri yer değiştirirse parçanın anlam bütünlüğü sağlanır?

Show answer & explanation

Answer: III ve V

Answer

III ve V numaralı cümleler yer değiştirmelidir.
III ve V numaralı cümlelerin yer değiştirmesiyle parçadaki mantıksal boşluk giderilir. II numaralı cümleden sonra denizlerdeki durumu anlatan cümlenin gelmesi, fener balığı örneğinin bu durumu açıklamasını sağlar. Son cümleye yerleştirilen karasal ekosistemler cümlesi de denizlerdeki durumla çelişki kurarak akışı tamamlar.

Step-by-Step Solution

1
Paragrafın giriş ve gelişme cümleleri arasındaki anlamsal bağı incelemek.
I ve II numaralı cümleler biyolüminesansın tanımını ve kimyasal mekanizmasını açıklayarak birbirini takip etmektedir.
Cümleler arası geçişin nerede koptuğunu belirlemek.
2
Karşılaştırma ve örnekleme bildiren cümlelerin bağlamlarını analiz etmek.
III numaralı cümledeki karşılaştırma ifadesinin öncesinde bir kıyas odağı bulunmamaktadır. IV numaralı cümledeki örnek ifadesi ise derin deniz canlılarına örnek vermektedir ancak bu genel bilgi V numaralı cümlededir.
Düşüncenin akışını bozan ve yer değiştirmesi gereken ifadeleri saptamak.
3
Belirlenen cümlelerin yerini değiştirerek paragrafı yeniden okumak.
III ve V numaralı cümleler yer değiştirdiğinde, genel durum (V), örnek (IV) ve ardından karasal ekosistemle karşılaştırma (III) mantıklı bir sıra oluşturur.
Yapılan değişikliğin anlam bütünlüğünü sağladığını doğrulamak.

Key Concept

Paragrafta anlam akışını sağlamak için cümlelerin mantıksal ve anlamsal sırasını belirleme.
Question 1768Question

Hacmi 288π birim3288\pi\text{ birim}^3 olan bir küre, bir dik dairesel silindirin içerisine yerleştirildiğinde silindirin alt ve üst tabanları ile yan yüzeyine teğet olmaktadır. Daha sonra bu silindirin içerisine; tepe noktası kürenin merkezinde, tabanı ise silindirin alt tabanıyla çakışacak biçimde bir dik dairesel koni yerleştiriliyor.

Buna göre, yerleştirilen koninin yanal alanı kaç π birim2\pi\text{ birim}^2 dir?

Show answer & explanation

Answer: 36236\sqrt{2}

Answer

Yerleştirilen koninin yanal alanı 362π birim236\sqrt{2}\pi\text{ birim}^2 dir.
Kürenin verilen hacminden (288π288\pi) yarıçapı 6 birim6\text{ birim} olarak hesaplanır. Kürenin silindire teğet olması ve koninin tepe noktasının kürenin merkezinde bulunması sebebiyle koninin taban yarıçapı 6 birim6\text{ birim} ve yüksekliği 6 birim6\text{ birim} olur. Dik üçgende Pisagor bağıntısı ile koninin ana doğrusu 62 birim6\sqrt{2}\text{ birim} bulunur. Koninin yanal alan formülü olan πRa\pi \cdot R \cdot a bağıntısı uygulandığında alan 362π birim236\sqrt{2}\pi\text{ birim}^2 olarak doğru şekilde elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Kürenin hacim formülünü yazıp yarıçapını hesaplama.
r=6 birimr = 6\text{ birim}
Kürenin hacmi V=43πr3V = \frac{4}{3}\pi r^3 formülüyle hesaplanır. 288π=43πr3288\pi = \frac{4}{3}\pi r^3 eşitliğinden r3=216r^3 = 216 ve böylece r=6 birimr = 6\text{ birim} bulunur.
2
Küre silindire teğet olduğundan silindirin ve koninin taban yarıçapı ile yüksekliğini belirleme.
Koninin taban yarıçapı R=6 birimR = 6\text{ birim} ve yüksekliği h=6 birimh = 6\text{ birim} dir.
Küre silindirin tabanlarına ve yan yüzeyine teğet olduğundan silindirin yarıçapı kürenin yarıçapına eşittir (R=6R = 6). Koninin tepe noktası kürenin merkezinde olduğundan koninin yüksekliği küre merkezinin alt tabana olan uzaklığına, yani kürenin yarıçapına eşittir (h=r=6h = r = 6).
3
Pisagor bağıntısını kullanarak koninin ana doğrusunu (aa) hesaplama.
a=62 birima = 6\sqrt{2}\text{ birim}
Koninin yüksekliği (hh) ve taban yarıçapı (RR) birbirine diktir. Dik üçgende Pisagor bağıntısı uygulandığında a2=R2+h2    a2=62+62=72    a=62 birima^2 = R^2 + h^2 \implies a^2 = 6^2 + 6^2 = 72 \implies a = 6\sqrt{2}\text{ birim} bulunur.
4
Koninin yanal alanı formülünü uygulayarak sonucu bulma.
YA=362π birim2Y_A = 36\sqrt{2}\pi\text{ birim}^2
Koninin yanal alanı YA=πRaY_A = \pi \cdot R \cdot a formülüyle hesaplanır. Değerler yerine yazıldığında YA=π662=362π birim2Y_A = \pi \cdot 6 \cdot 6\sqrt{2} = 36\sqrt{2}\pi\text{ birim}^2 elde edilir.

Key Concept

Kürenin silindir ve koni ile olan geometrik ilişkilerini kullanarak katı cisimlerin hacim ve yanal alan formüllerini uygulama.

Alternative Method

Alternatif olarak, taban yarıçapı ve yüksekliği eşit olan dik dairesel konilerde, koni ana doğrusunun (aa) taban yarıçapının (RR) 2\sqrt{2} katı olduğu (a=R2a = R\sqrt{2}) doğrudan görülebilir. Buradan yanal alan YA=πR22Y_A = \pi R^2 \sqrt{2} formülüyle pratik olarak hesaplanabilir. Kürenin yarıçapı 66 bulunduktan sonra R=6R = 6 yerine yazılarak YA=π622=362πY_A = \pi \cdot 6^2 \cdot \sqrt{2} = 36\sqrt{2}\pi sonucuna doğrudan ulaşılır.
Estimated Time:2m 0s
Question 1769Question

Düzgün sekizgen biçimindeki bir çark, merkezinden geçen doğrularla 1'den 8'e kadar saat yönünde numaralandırılmış 8 eş bölgeye ayrılmıştır. Başlangıçta bu çarkın 1. bölgesinde bir yıldız (\star), 4. bölgesinde bir daire (\bullet) ve 7. bölgesinde bir kare (\blacksquare) sembolü bulunmaktadır.

Bu semboller her adımda şu kurallara göre hareket etmektedir:
* Yıldız sembolü saat yönünde 1 bölge,
* Daire sembolü saat yönünün tersine 2 bölge,
* Kare sembolü saat yönünde 3 bölge
ilerlemektedir.

Buna göre, 3. adımın sonunda sembollerin bulundukları bölgelerin numaraları aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

Show answer & explanation

Answer: Yıldız: 4, Daire: 6, Kare: 8

Answer

Yıldız: 4, Daire: 6, Kare: 8
Yıldız sembolü saat yönünde 3 bölge ilerleyerek 4. bölgeye; daire sembolü saat yönünün tersine 6 bölge ilerleyerek (yani saat yönünde 2 bölge ilerlemeye denk) 6. bölgeye; kare sembolü saat yönünde 9 bölge ilerleyerek (yani 1 tam tur + 1 bölge) 8. bölgeye ulaşır. Bu durum Yıldız: 4, Daire: 6, Kare: 8 ifadesinde doğru verilmiştir.

Step-by-Step Solution

1
Yıldız sembolünün 3. adımdaki konumunu belirlemek.
1. bölgeden başlayıp saat yönünde (+3) ilerleyerek 4. bölgeye ulaşır.
Yıldız her adımda saat yönünde 1 bölge ilerlediğinden, 3 adımda toplam 3 bölge ilerler.
2
Daire sembolünün 3. adımdaki konumunu belirlemek.
4. bölgeden başlayıp saat yönünün tersine (-6) ilerleyerek 6. bölgeye ulaşır.
Daire her adımda saat yönünün tersine 2 bölge ilerlediğinden, 3 adımda toplam 6 bölge geriye gider. 46=26(mod8)4 - 6 = -2 \equiv 6 \pmod 8 olur.
3
Kare sembolünün 3. adımdaki konumunu belirlemek.
7. bölgeden başlayıp saat yönünde (+9) ilerleyerek 8. bölgeye ulaşır.
Kare her adımda saat yönünde 3 bölge ilerlediğinden, 3 adımda toplam 9 bölge ilerler. 7+9=168(mod8)7 + 9 = 16 \equiv 8 \pmod 8 olur.

Key Concept

Dairesel şekiller üzerinde sembollerin yönlü hareketlerinin modüler aritmetik kullanarak adım adım takibi.
Estimated Time:1m 30s
Question 1770Question

Bir dikdörtgenler prizmasının farklı üç yüzünün alanları sırasıyla 12 cm212\text{ cm}^2, 15 cm215\text{ cm}^2 ve 20 cm220\text{ cm}^2 olarak verilmiştir.

Buna göre, bu prizmanın hacmi kaç cm3\text{cm}^3 tür?

Show answer & explanation

Answer: 60

Answer

Dikdörtgenler prizmasının hacmi 60 santimetreküptür.
Prizmanın farklı ayrıtları aa, bb ve cc olmak üzere, hacmi V=abcV = a \cdot b \cdot c formülüyle hesaplanır. Farklı üç yüzünün alanları ab=12a \cdot b = 12, bc=15b \cdot c = 15 ve ac=20a \cdot c = 20 olarak verildiğine göre, bu alanların çarpımı a2b2c2=121520=3600a^2 \cdot b^2 \cdot c^2 = 12 \cdot 15 \cdot 20 = 3600 olur. Buradan karekök alındığında hacim abc=60 cm3a \cdot b \cdot c = 60\text{ cm}^3 olarak bulunur. Alternatif olarak, çarpımları bu alanları veren pozitif tam sayı ayrıtlar a=4a=4, b=3b=3 ve c=5c=5 olarak tahmin edilerek de 345=603 \cdot 4 \cdot 5 = 60 sonucuna hızlıca ulaşılabilir.

Step-by-Step Solution

1
Dikdörtgenler prizmasının farklı üç ayrıt uzunluğunu aa, bb ve cc olarak belirleyip, verilen alanları ayrıtlar cinsinden yazalım.
ab=12a \cdot b = 12, bc=15b \cdot c = 15 ve ac=20a \cdot c = 20 denklemleri elde edilir.
Dikdörtgenler prizmasının farklı üç yüzünün alanları, komşu ikişer ayrıtının çarpımına eşittir.
2
Elde edilen bu üç denklemi taraf tarafa çarpalım.
(ab)(bc)(ac)=121520    a2b2c2=3600(a \cdot b) \cdot (b \cdot c) \cdot (a \cdot c) = 12 \cdot 15 \cdot 20 \implies a^2 \cdot b^2 \cdot c^2 = 3600 olur.
Ayrıtların çarpımının karesini elde ederek doğrudan hacim formülüne ulaşmak amaçlanır.
3
Eşitliğin her iki tarafının karekökünü alarak hacmi (V=abcV = a \cdot b \cdot c) hesaplayalım.
abc=3600=60 cm3a \cdot b \cdot c = \sqrt{3600} = 60\text{ cm}^3 bulunur.
Dikdörtgenler prizmasının hacmi, farklı üç ayrıt uzunluğunun çarpımına eşittir.

Key Concept

Dikdörtgenler prizmasının farklı yüzlerinin alanları ile hacmi arasındaki ilişki (V2=A1A2A3V^2 = A_1 \cdot A_2 \cdot A_3)
Question 1771Question

Sanatsal üretimde sınırsız bir özgürlük alanının yaratıcılığı kamçıladığı düşünülür; oysa sanat tarihi, en kalıcı yapıtların belirli teknik, biçimsel ya da maddi kısıtlamaların gölgesinde filizlendiğini gösterir. Ressamın tuvalin fiziksel boyutlarıyla, şairin aruzun katı ölçü kalıplarıyla, sinemacının ise dar bütçelerle mücadelesi, yaratıcı zihni kolaya kaçmaktan ve sıradanlaşmaktan korur. Karşılaşılan yapısal engeller, sanatçıyı alışılagelmiş güvenli yöntemlerin dışına çıkmaya, elindeki kısıtlı olanaklarla en özgün ifade biçimini aramaya sevk eder. Bu arayış süreci, sanatsal üretimin niteliğini artıran en önemli unsurdur. Başka bir deyişle, sanatta karşılaşılan çeşitli sınırlar ve zorluklar, yaratıcı gücü yok eden engeller olmaktan ziyade, zihinsel sınırları zorlayarak özgün eserlerin ortaya çıkmasını sağlayan katalizör görevi görür.

Bu parçada asıl anlatılmak istenen aşağıdakilerden hangisidir?

Show answer & explanation

Answer: Sanatsal yaratıcılık, mutlak bir serbestlikten ziyade karşılaşılan kısıtlamalar ve kurallarla mücadele edilmesi sonucu gelişip özgünlüğe kavuşur.

Answer

Sanatsal yaratıcılık, mutlak bir serbestlikten ziyade karşılaşılan kısıtlamalar ve kurallarla mücadele edilmesi sonucu gelişip özgünlüğe kavuşur.
Paragraf boyunca yazar, sınırsız özgürlüğün aksine teknik ve biçimsel kısıtlamaların sanatçıyı sıradanlıktan koruduğunu ve onu özgün çözümler aramaya ittiğini savunmaktadır. Parçanın son cümlesinde de belirtildiği üzere, karşılaşılan sınırlar yaratıcı gücü yok eden engeller değil, aksine zihinsel sınırları zorlayarak özgün eserlerin ortaya çıkmasını sağlayan itici güçlerdir (katalizörlerdir). Bu doğrultuda, yaratıcılığın kısıtlamalar ve kurallarla mücadele edilerek geliştiğini ve özgünlüğe ulaştığını ifade eden yargı doğru cevaptır.

Step-by-Step Solution

1
Paragrafın genelinde savunulan tezi ve yazarın odaklandığı temel iletiyi belirlemek.
Paragrafta sanatçıların karşılaştığı biçimsel, maddi veya teknik sınırların yaratıcılığı engellemediği, aksine onları kolaya kaçmaktan kurtararak özgünlüğe sevk ettiği belirlenmiştir.
Ana düşünce sorularında yazarın okuyucuya iletmek istediği asıl mesajı saptamak doğru seçeneğe ulaşmanın ilk adımıdır.
2
Seçenekleri analiz ederek bu ana iletiyi en kapsamlı ve doğru biçimde karşılayan yargıyı bulmak.
Kısıtlamalar ve kurallarla mücadelenin sanatsal yaratıcılığı geliştirerek özgünlüğe ulaştırdığını belirten seçeneğin doğru cevap olduğu belirlenmiştir.
Paragrafın ana düşüncesi, parçayı tek cümleyle özetleyen en genel ve kapsayıcı yargı olmalıdır.

Key Concept

Paragrafta yazarın iletmek istediği temel mesajı (ana düşünceyi) belirleme.
Question 1772Question
aa ve bb ardışık tek pozitif tam sayılar, bb ve cc ise ardışık pozitif tam sayılardır.
EBOB(a,b)+EKOK(b,c)2EKOK(a,b)=1\text{EBOB}(a, b) + \text{EKOK}(b, c) - 2 \cdot \text{EKOK}(a, b) = 1
olduğuna göre, a+b+ca + b + c toplamının alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?
Show answer & explanation

Answer: 20

Answer

Farklı durumlar için elde edilen toplamların toplamı olan 20 sayısıdır.
Doğru cevap olan 20 değeri, ardışık sayıların aralarında asal olma kuralları uygulanarak elde edilen iki farklı çözüm kümesindeki a+b+ca+b+c toplamlarının (14 ve 6) toplamıdır.

Step-by-Step Solution

1
Ardışık sayıların ve ardışık tek sayıların aralarında asal olma özelliğini belirleme
Ardışık tek sayılar olan aa ve bb için EBOB(a,b)=1\text{EBOB}(a, b) = 1 ve EKOK(a,b)=ab\text{EKOK}(a, b) = a \cdot b olur. Ardışık sayılar olan bb ve cc için ise EKOK(b,c)=bc\text{EKOK}(b, c) = b \cdot c olur.
Ardışık tam sayılar ve ardışık tek tam sayılar kendi aralarında daima asaldır ve ortak bölenleri sadece 1'dir.
2
Elde edilen EBOB ve EKOK ifadelerini ana denklemde yerine yazarak sadeleştirme
1+bc2ab=1    b(c2a)=01 + b \cdot c - 2 \cdot a \cdot b = 1 \implies b(c - 2a) = 0 elde edilir.
Soruda verilen denklemi çözülebilir bir cebirsel ifadeye dönüştürmek.
3
bb pozitif bir tam sayı olduğundan b0b \neq 0 koşulunu kullanarak sadeleştirilmiş denklemi çözme
c2a=0    c=2ac - 2a = 0 \implies c = 2a olmalıdır.
Çarpımın sıfır olması için çarpanlardan en az birinin sıfır olması gerekir.
4
aa ve bb ardışık tek pozitif tam sayılar, bb ve cc ardışık pozitif tam sayılar koşullarını test etme
Durum 1: b=a+2b = a + 2 için cc ya a+3a+3 ya da a+1a+1 olur. Bunlar sırasıyla a=3,b=5,c=6a=3, b=5, c=6 (toplam 14) ve a=1,b=3,c=2a=1, b=3, c=2 (toplam 6) çözümlerini verir. Durum 2: b=a2b = a - 2 için pozitif tam sayı çözümü bulunmaz.
Tüm olası sayı çiftlerini ve pozitiflik koşullarını belirlemek.
5
Bulunan a+b+ca + b + c değerlerini toplama
14+6=2014 + 6 = 20 bulunur.
Soru bizden alabileceği farklı değerlerin toplamını istemektedir.

Key Concept

Ardışık sayıların ve ardışık tek sayıların aralarında asal olması ve EBOB-EKOK ilişkileri
Question 1773Question

Kaan, Leyla ve Mert adlı üç araştırmacı; Ilgaz, Yedigöller ve Kovada milli parklarında ilkbahar, yaz ve sonbahar mevsimlerinde araştırma yapmıştır. Bu araştırmacılar alageyik, bozayı ve vaşak türlerinden farklı birini incelemektedir.

Araştırmacılar, milli parklar, mevsimler ve incelenen hayvanlarla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
* Her araştırmacı farklı bir milli parkta ve farklı bir mevsimde çalışma yapmıştır.
* Bozayı araştırması Yedigöller Milli Parkı'nda yapılmamıştır.
* Kaan, Ilgaz Milli Parkı'nda çal��şma yapmıştır ancak araştırması Bozayı üzerine değildir.
* Sonbahar mevsiminde yapılan çalışma Vaşak üzerinedir ve Kovada Milli Parkı'nda yapılmamıştır.
* Leyla çalışmasını yaz mevsiminde gerçekleştirmiştir.

Buna göre, Bozayı'nın araştırıldığı milli park aşağıdakilerden hangisidir?

Show answer & explanation

Answer: Kovada

Answer

Kovada
Bozayı araştırmasının hem Kaan'ın sonbaharda çalıştığı durumda hem de Mert'in sonbaharda çalıştığı durumda yalnızca Kovada Milli Parkı'nda yapılabildiği gösterilmiştir. Bu nedenle Bozayı kesinlikle Kovada Milli Parkı'nda araştırılmaktadır.

Step-by-Step Solution

1
Leyla'nın çalışma mevsimi belirlenir.
Leyla yaz mevsiminde çalışmaktadır. Dolayısıyla Kaan ve Mert, ilkbahar ve sonbahar mevsimlerinde çalışmaktadır.
Öncüllerde Leyla'nın yaz mevsiminde çalıştığı doğrudan verilmiştir.
2
Sonbahar mevsiminde yapılan çalışma analiz edilir.
Sonbahar mevsiminde Vaşak araştırılmaktadır ve bu araştırma Kovada'da değildir. Leyla yaz mevsiminde çalıştığından, sonbaharda çalışan kişi Kaan veya Mert olmalıdır. Bu durum iki farklı olasılığa (Durum 1 ve Durum 2) yol açar.
Kişi-mevsim-hayvan ilişkilerini kurmak için olasılık analizi yapılması gerekir.
3
Durum 1 (Kaan'ın sonbaharda çalışması) varsayımı incelenir.
Kaan sonbaharda çalışıyorsa araştırması Vaşak olur. Kaan Ilgaz'da çalıştığı için Ilgaz-Sonbahar-Vaşak eşleşmesi yapılır. Geriye kalan parklar Yedigöller ve Kovada, kalan hayvanlar ise Bozayı ve Alageyik'tir. Bozayı Yedigöller'de olamayacağına göre Kovada'da olmalıdır. Bu durumda Bozayı Kovada'da, Alageyik ise Yedigöller'de araştırılır.
Bozayı'nın Yedigöller'de araştırılamayacağına dair kısıtlama uygulanmıştır.
4
Durum 2 (Mert'in sonbaharda çalışması) varsayımı incelenir.
Mert sonbaharda çalışıyorsa araştırması Vaşak olur. Sonbahar çalışması Kovada'da yapılamadığı ve Ilgaz'da Kaan çalıştığı için, Mert Yedigöller'de çalışmalıdır. Bu durumda Kaan'a Ilgaz ve ilkbahar, Leyla'ya ise Kovada kalır. Kaan Bozayı araştırmadığına göre Bozayı Ilgaz'da olamaz. Bu nedenle Bozayı Kovada'da (Leyla tarafından) araştırılmalıdır.
Kaan'ın Bozayı araştırmadığı kısıtlaması kullanılarak kalan tek seçenek belirlenmiştir.
5
Her iki durumun ortak sonucu sentezlenir.
Her iki olası durumda da Bozayı araştırmasının Kovada Milli Parkı'nda yapıldığı kesin olarak bulunur.
Kurulan tüm tutarlı mantıksal senaryolar tek bir ortak sonucu işaret etmektedir.

Key Concept

Eşleştirme Problemlerinde Çoklu Olasılıkların Analizi ve Ortak Sonuç Bulma
Question 1774Question

Bir lojistik deposundaki ürünlerin önce 14\frac{1}{4}'ü A tırına, kalan ürünlerin ise 25\frac{2}{5}'i B tırına yüklenmiştir. A tırına yüklenen ürünlerin 13\frac{1}{3}'ü, B tırına yüklenen ürünlerin ise 12\frac{1}{2}'si kırılabilir ürünlerden oluşmaktadır.

A tırındaki kırılabilir olmayan ürünlerin sayısı, B tırındaki kırılabilir olmayan ürünlerin sayısından 4848 fazla olduğuna göre, başlangıçta depoda bulunan toplam ürün sayısı kaçtır?

Show answer & explanation

Answer: 28802880

Answer

Başlangıçta depoda bulunan toplam ürün sayısı 28802880'dir.
A tırına toplam ürünlerin 14\frac{1}{4}'ü yüklenmiştir. Kalan 34\frac{3}{4} ürünün 25\frac{2}{5}'i olan 310\frac{3}{10}'u B tırına yüklenmiştir. A tırındaki sağlam ürün oranı 23\frac{2}{3}, B tırındaki ise 12\frac{1}{2}'dir. Bu durumda A tırındaki sağlam ürünler tüm ürünlerin 16\frac{1}{6}'sını, B tırındaki sağlam ürünler ise tüm ürünlerin 320\frac{3}{20}'sini oluşturur. İki miktar arasındaki fark olan 160\frac{1}{60}, 4848 ürüne karşılık geldiğinden, depodaki toplam ürün sayısı 48×60=288048 \times 60 = 2880 olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Depodaki toplam ürün sayısına XX diyelim ve A tırına yüklenen ��rün miktarını belirleyelim.
A tırına yüklenen ürün miktarı: 14X\frac{1}{4}X olur.
Soruda depodaki ürünlerin önce 14\frac{1}{4}'ünün A tırına yüklendiği belirtilmiştir.
2
Kalan ürün miktarını bulup B tırına yüklenen ürün miktarını hesaplayalım.
Kalan ürün miktarı: X14X=34XX - \frac{1}{4}X = \frac{3}{4}X. B tırına yüklenen ürün miktarı: 34X×25=620X=310X\frac{3}{4}X \times \frac{2}{5} = \frac{6}{20}X = \frac{3}{10}X olur.
B tırına kalan ürünlerin 25\frac{2}{5}'i yüklendiği için kalan miktar üzerinden kesir çarpımı yapılır.
3
Her iki tırdaki kırılabilir olmayan (sağlam) ürün miktarlarını ayrı ayrı bulalım.
A tırındaki sağlam ürünler: 14X×(113)=16X\frac{1}{4}X \times (1 - \frac{1}{3}) = \frac{1}{6}X. B tırındaki sağlam ür��nler: 310X×(112)=320X\frac{3}{10}X \times (1 - \frac{1}{2}) = \frac{3}{20}X olur.
A tırındaki ürünlerin 13\frac{1}{3}'ü kırılabilir ise kalanı yani 23\frac{2}{3}'ü sağlamdır. Benzer şekilde, B tırındakilerin yarısı kırılabilir ise diğer yarısı sağlamdır.
4
İki tırdaki sağlam ��rünlerin farkını veren denklemi kuralım ve XX değerini bulalım.
16X320X=48    1060X960X=48    160X=48    X=2880\frac{1}{6}X - \frac{3}{20}X = 48 \implies \frac{10}{60}X - \frac{9}{60}X = 48 \implies \frac{1}{60}X = 48 \implies X = 2880 olur.
A tırındaki sağlam ürün sayısının, B tırındakilerden 4848 fazla olduğu belirtilmiştir. Paydalar 6060'ta eşitlenerek işlem tamamlanır.

Key Concept

Kesir problemlerinde kalan miktar üzerinden işlem yapma ve alt grupların oranlarını hesaplama.

Hints

1
Depodaki toplam ürün miktarını temsil edecek şekilde paydaların (4, 5, 3 ve 2) en küçük ortak katı olan 60k60k gibi bir değişken seçmek işlemleri kolaylaştırabilir.
2
B tırına yüklenen miktarı bulurken, A tırına yüklenen kısımdan 'kalan' miktar üzerinden işlem yapmaya dikkat edin.

Practice More

Benzer bir soruyu, kalan yerine başlangıçtaki miktar üzerinden işlem yaparak çözmeyi deneyin.

Alternative Method

Bilinmeyen olarak XX yerine depodaki tüm ürünlere paydaların ortak katı olan 60k60k diyerek kesirlerden tamamen kurtulabiliriz. A tırına 15k15k ürün yüklenir, kalan 45k45k ürünün 25\frac{2}{5}'i olan 18k18k B tırına yüklenir. A tırındaki sağlam ürünler 15k×23=10k15k \times \frac{2}{3} = 10k, B tırındaki sağlam ürünler 18k×12=9k18k \times \frac{1}{2} = 9k olur. Aradaki fark 10k9k=k=4810k - 9k = k = 48'dir. Toplam ürün sayısı 60k=60×48=288060k = 60 \times 48 = 2880 olarak bulunur.
Estimated Time:2m 0s
Question 1775Question

(I) Kahve çekirdeklerinin taze çekilmesi, nitelikli bir kahve demlemenin en önemli ilk adımıdır. (II) Kahve üreticileri, yüksek kaliteli çekirdekler elde etmek için genellikle organik gübreleme yöntemlerini tercih ederler. (III) Çekilen kahvenin kalınlığı, kullanılacak demleme yöntemine göre ayarlanmalıdır. (IV) Doğru kalınlıkta çekilen kahve, suyla buluştuğunda aromasını en dengeli şekilde suya aktarır. (V) Bu nedenle evde kahve demleyenler için kaliteli bir kahve değirmeni seçimi son derece önemlidir.

Bu parçadaki numaralanmış cümlelerden hangisi düşüncenin akışını bozmaktadır?

Show answer & explanation

Answer: II

Answer

İkinci cümle (II) düşüncenin akışını bozmaktadır.
İkinci cümle (II) parçanın genel konusundan sapmıştır. Paragrafın bütününde evde nitelikli kahve demlerken çekirdeklerin çekilmesi, çekim kalınlığı ve değirmen seçiminin önemi ele alınırken, bu cümlede kahve üreticilerinin organik gübreleme yöntemlerine değinilmiştir. Bu durum düşüncenin akışını kesintiye uğratmaktadır.

Step-by-Step Solution

1
Paragrafın genel konusunu ve ana temasını belirleyin.
Paragrafın genelinde evde nitelikli kahve demleme sürecinde kahve çekirdeklerinin öğütülmesi (çekilmesi), çekim kalınlığı ve değirmen seçiminin önemi anlatılmaktadır.
Akışı bozan cümleyi bulabilmek için öncelikle parçanın hangi konu etrafında şekillendiğini anlamak gerekir.
2
Her bir cümlenin bu konuya olan katkısını ve diğer cümlelerle olan anlamsal/yapısal bağını inceleyin.
Birinci, üçüncü, dördüncü ve beşinci cümleler birbirini takip eden adımlarla kahve çekme ve demleme ilişkisini açıklar. Ancak ikinci cümle, kahve üreticilerinin tarım yaparken tercih ettiği organik gübreleme yöntemlerinden bahsetmektedir.
Cümlelerin birbiri ardına sıralanırken mantıksal bir zincir oluşturup oluşturmadığını görmek akışı bozan farklı konudaki cümleyi ortaya çıkarır.
3
Akışı bozan cümleyi paragraftan çıkararak metnin tutarlılığını kontrol edin.
İkinci cümle çıkarıldığında birinci cümledeki 'taze çekilmesi' ifadesi, üçüncü cümledeki 'çekilen kahvenin kalınlığı' ifadesiyle doğrudan ve pürüzsüz bir şekilde bağlanmaktadır.
Akışı bozan cümlenin doğru tespit edilip edilmediği, o cümle çıkarıldığında paragrafın anlamlı ve akıcı hale gelmesiyle doğrulanır.

Key Concept

Paragrafta Düşüncenin Akışını Bozan Cümleyi Bulma
Question 1776Question

Bir bilim şenliğinde yan yana sıralanmış ve soldan sağa doğru 1'den 6'ya kadar numaralandırılmış altı stantta Biyoloji, Coğrafya, Fizik, Kimya, Matematik ve Robotik projeleri sergilenmektedir. Stantların konumlarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Coğrafya standı 1. veya 6. sıradadır.
* Biyoloji ve Kimya stantları yan yanadır.
* Fizik standı, Robotik standı ile bitişiktir ve Robotik standının hemen sağındadır.
* Matematik standı 4. sıradadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Coğrafya standı 1. sıradadır.

Answer

Coğrafya standının 1. sırada olması kesinlikle doğrudur.
Coğrafya standı 1. sırada yer almak zorundadır. Coğrafya standının 6. sırada olduğu varsayıldığında, 4. sırada Matematik bulunurken geriye kalan 1, 2, 3 ve 5. sıralara yan yana bulunması zorunlu olan iki ayrı stant grubu yerleştirilemez. Bu nedenle Coğrafya kesinlikle 1. sıradadır.

Step-by-Step Solution

1
Coğrafya standının olası konumlarını belirlemek ve 6. sırada olma ihtimalini test etmek.
Coğrafya standı 6. sırada olduğunda, kalan boşluklara yan yana olması gereken Fizik-Robotik ve Biyoloji-Kimya stantları yerleştirilememektedir. Bu nedenle Coğrafya standı kesinlikle 1. sıradadır.
Coğrafya standının 1. veya 6. sırada olabileceği öncülünden yola çıkarak çelişki analizi yapmak.
2
Coğrafya standının 1. sırada, Matematik standının ise 4. sırada olduğu kesin durumu kullanarak kalan stantların yerleşimlerini analiz etmek.
Boş kalan stantlar 2, 3, 5 ve 6. sıralardır.
Sabitlenen konumlar çıkarıldıktan sonra kalan alanları görmek.
3
Fizik-Robotik (RF) stant ikilisi ile Biyoloji-Kimya (BK/KB) stant ikililerini yerleştirmek.
RF ikilisi 2-3. sıralara yerleşirse BK/KB ikilisi 5-6. sıralara yerleşir (2 durum). RF ikilisi 5-6. sıralara yerleşirse BK/KB ikilisi 2-3. sıralara yerleşir (2 durum). Toplamda 4 farklı olası tablo oluşur.
Bitişiklik koşullarını sağlayan tüm olasılıkları ortaya çıkarmak.
4
Seçenekleri bu 4 olası tabloya göre değerlendirerek her durumda geçerli olan (kesinlikle doğru) seçeneği bulmak.
Dört olasılıkta da değişmeyen tek durum Coğrafya standının 1. sırada olmasıdır.
Kesin doğru olan yargıyı tespit etmek.

Key Concept

Bitişiklik ve Yanyanalık Koşullarının Doğrusal Sıralama Üzerindeki Kısıtlamaları
Question 1777Question

Fatih, Hande, İrfan ve Jale adlı dört kişi; Eğitim, Enerji, Tarım ve Ulaşım projelerini Pazartesi, Salı, Çarşamba ve Perşembe günlerinde sunmuştur. Her bir kişi farklı bir projeyi farklı bir günde sunmuştur.

Bu kişilerin sunum yaptığı günlere ve projelere ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:
* Jale, projesini Fatih'ten sonraki bir günde sunmuştur.
* Eğitim projesi Salı günü sunulmuştur.
* Hande'nin projesi Ulaşım değildir ve Hande projesini İrfan'dan hemen önceki günde sunmuştur.
* Fatih, Tarım projesini sunmamıştır.
* Enerji projesi Çarşamba günü sunulmamıştır.

İrfan'ın Ulaşım projesini sunduğu bilindiğine göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Fatih, Enerji projesini Pazartesi günü sunmuştur.

Answer

Fatih'in Enerji projesini Pazartesi günü sunduğu yargısı kesinlikle doğrudur.
Her iki olası senaryoda da Pazartesi günü sunum yapan kişi Fatih'tir ve sunduğu proje Enerji projesidir. Bu nedenle Fatih'in Enerji projesini Pazartesi günü sunduğu yargısı kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
İrfan'ın projesinin Ulaşım olduğu bilgisinden hareketle (Hande, İrfan) çiftinin gün sıralamasını incelemek.
Eğitim projesi Salı günü sunulduğu için, projesi Ulaşım olan İrfan Salı günü sunum yapamaz. Bu durumda Hande Pazartesi, İrfan Salı günü sunum yapmış olamaz. Geriye (Hande: Salı, İrfan: Çarşamba) ve (Hande: Çarşamba, İrfan: Per��embe) olmak üzere iki olasılık kalır.
Ulaşım projesini sunan İrfan'ın Eğitim projesinin sunulduğu Salı günüyle çelişmesini engellemek.
2
Birinci olasılığı (Hande: Salı, İrfan: Çarşamba) incelemek.
Kalan günler Pazartesi ve Perşembe'dir. Jale Fatih'ten sonra sunum yaptığı için Fatih Pazartesi, Jale Perşembe günü sunum yapar. Salı günü sunulan Eğitim projesi Hande'ye ait olur. Geriye kalan Enerji ve Tarım projelerinden Fatih Tarım sunamadığı için Fatih Enerji (Pazartesi), Jale ise Tarım (Perşembe) sunar. Bu durum tüm koşulları sağlar: Pazartesi: Fatih (Enerji), Salı: Hande (Eğitim), Çarşamba: İrfan (Ulaşım), Perşembe: Jale (Tarım).
Olası senaryolardan ilkini kurgulamak.
3
İkinci olasılığı (Hande: Çarşamba, İrfan: Perşembe) incelemek.
Kalan günler Pazartesi ve Salı'dır. Jale Fatih'ten sonra sunum yaptığı için Fatih Pazartesi, Jale Salı günü sunum yapar. Salı günü sunulan Eğitim projesi Jale'ye ait olur. Geriye kalan Enerji ve Tarım projelerinden, Enerji Çarşamba sunulamayacağı için Hande (Çarşamba) Tarım sunar. Fatih ise Enerji (Pazartesi) sunar. Bu durum da tüm koşulları sağlar: Pazartesi: Fatih (Enerji), Salı: Jale (Eğitim), Çarşamba: Hande (Tarım), Perşembe: İrfan (Ulaşım).
Diğer olası senaryoyu kurgulamak.
4
Her iki olası durumu karşılaştırarak ortak ve kesin olan sonucu tespit etmek.
Her iki durumda da Pazartesi günü sunum yapan kişi Fatih'tir ve sunduğu proje Enerji projesidir.
Seçenekler arasından kesinlikle doğru olan yargıyı bulmak.

Key Concept

Eşleştirme ve sıralama problemlerinde tablo yardımıyla tüm olası senaryoları belirleme.

Alternative Method

Tablo çizmek yerine günleri sıraya koyup kişileri ve projeleri oklar veya dallanmalar ile eşleştirebilirsiniz.
Estimated Time:2m 30s
Question 1778Question

Bir perakende zinciri Konya, Mersin, Nevşehir, Ordu, Rize, Sivas ve Tokat şehirlerinden tam olarak dördünde yeni şubeler açmaya karar vermiştir. Şube açılacak şehirlerin belirlenmesine ilişkin koşullar şu şekildedir:

* Konya veya Mersin'e şube a��ılırsa, Rize'ye şube açılmamalıdır.
* Sivas'a şube açılması, Ordu'ya şube açılmasına ve Nevşehir'e şube açılmamasına bağlıdır.
* Rize'ye şube açılmazsa, Tokat'a şube açılmalıdır.
* Konya ve Nevşehir'den en az birine şube açılmalıdır.
* Mersin ve Tokat'tan yalnız birine şube açılmalıdır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Mersin'e şube açılmamıştır.

Answer

Mersin'e şube açılmadığını belirten seçenek kesinlikle doğrudur.
Yapılan analizler sonucunda oluşturulan üç farklı geçerli şube dağılım senaryosunun hiçbirinde Mersin şehri yer almamaktadır. Mersin'e şube açılması durumu zincirleme olarak bir çelişkiye yol açtığından, Mersin'e şube açılmadığı yargısı kesin olarak doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Değişkenlerin ve kuralların sembolik mantık diline aktarılması.
Şehirler: K,M,N,O,R,S,TK, M, N, O, R, S, T. Toplam seçilecek şube sayısı: 4.
Kurallar:
1. (KM)¬R(K \lor M) \Rightarrow \neg R (Karşıt tersi: R¬K¬MR \Rightarrow \neg K \land \neg M)
2. S(O¬N)S \Rightarrow (O \land \neg N) (Karşıt tersi: ¬ON¬S\neg O \lor N \Rightarrow \neg S)
3. ¬RT\neg R \Rightarrow T (Karşıt tersi: ¬TR\neg T \Rightarrow R)
4. KNK \lor N (En az biri)
5. MTM \oplus T (Yalnız biri)
Sorudaki sözel koşulları daha kolay analiz edebilmek ve zincirleme bağıntıları kurabilmek için matematiksel semboller kullanılır.
2
Mersin (MM) seçeneğinin durumunun analiz edilmesi.
Eğer Mersin'e şube açılırsa (M=1M = 1):
* Kural 5 gereği Tokat'a şube açılamaz (T=0T = 0).
* Kural 3'ün karşıt tersi gereği, Tokat'a şube açılmaması Rize'ye şube açılmasını zorunlu kılar (R=1R = 1).
* Ancak Kural 1 gereği, Mersin'e şube açılması Rize'ye şube açılmamasını gerektirir (R=0R = 0).
* Bu durum R=1R=0R = 1 \land R = 0 çelişkisini doğurur. Dolayısıyla Mersin'e hiçbir koşulda şube açılamaz (M=0M = 0).
Mersin'e şube açılmasın��n kurallar arasında çözümsüz bir döngü ve çelişki yarattığı gösterilerek kesin bir başlangıç noktası elde edilir.
3
Tokat (TT) şubesinin durumunun belirlenmesi.
Mersin'e kesinlikle şube açılamayacağı için (M=0M = 0), Kural 5 (MTM \oplus T) gereği Tokat'a kesinlikle şube açılmalıdır (T=1T = 1).
Mersin'in durumunun netleşmesiyle doğrudan bağlı olduğu Tokat'ın durumu kesinleştirilir.
4
Rize (RR) şubesinin durumuna göre olası senaryoların kurulması.
Mersin açılmadığı ve Tokat açıldığı için kalan durumlar Rize'nin durumuna göre ayrılır:

**Durum 1: Rize'ye şube açılması (R=1R = 1)**
* Rize açıldığı için Konya ve Mersin açılamaz (K=0,M=0K=0, M=0).
* Konya açılmadığı için Kural 4 gereği Nevşehir açılmalıdır (N=1N=1).
* Nevşehir açıldığı için Kural 2 gereği Sivas açılamaz (S=0S=0).
* Açılmayanlar: K,M,SK, M, S. Toplam 4 şube açılması gerektiğinden kalan tüm şehirler açılır. Açılanlar: {R,N,T,O}\{R, N, T, O\}.

**Durum 2: Rize'ye şube açılmaması (R=0R = 0)**
* Açılmayanlar arasında kesin olarak MM ve RR vardır. Geriye kalan {K,N,O,S,T}\{K, N, O, S, T\} kümesinden TT kesin açıldığına göre kalan 4 şehirden 3'ü daha açılmalıdır.
* **Durum 2a: Sivas açılırsa (S=1S = 1)** -> Kural 2 gereği Ordu açılır (O=1O=1), Nevşehir açılmaz (N=0N=0). Nevşehir açılmadığı için Kural 4 gereği Konya açılır (K=1K=1). Açılanlar: {S,O,K,T}\{S, O, K, T\}.
* **Durum 2b: Sivas açılmazsa (S=0S = 0)** -> Rize, Mersin ve Sivas açılmadığı için kalan tüm şehirler açılmak zorundadır. Açılanlar: {K,N,O,T}\{K, N, O, T\}.
Kurallara uygun tüm geçerli şube açma kombinasyonları eksiksiz bir şekilde listelenir.
5
Geçerli tüm senaryoların ortak özelliklerinin incelenmesi ve seçeneklerin doğrulanması.
Mümkün olan 3 farklı geçerli şube açma kombinasyonu şunlardır:
1. {Rize,Nevs\cehir,Tokat,Ordu}\{Rize, Nevşehir, Tokat, Ordu\}
2. {Sivas,Ordu,Konya,Tokat}\{Sivas, Ordu, Konya, Tokat\}
3. {Konya,Nevs\cehir,Ordu,Tokat}\{Konya, Nevşehir, Ordu, Tokat\}

Bu üç senaryonun tamamında Mersin'e şube açılmadığı görülmektedir (M=0M=0). Diğer seçeneklerdeki koşullu ifadeler ise bazı senaryolarda sağlanırken bazılarında sağlanmamaktadır.
Tüm olasılıklar altında değişmeyen tek gerçeğin Mersin'e şube açılmaması olduğu gösterilerek doğru cevaba ulaşılır.

Key Concept

Koşullu Önermeler ve Zincirleme Bağıntılar

Alternative Method

Soruyu çözerken şehirleri satırlara, olası durumları ise sütunlara yazarak bir olasılık tablosu oluşturabilirsiniz. Tabloda her sütun için 4 adet 'Açık' ve 3 adet 'Kapalı' işareti koyarak kuralların çelişip çelişmediğini kontrol etmek, tüm olasılıkları gözden kaçırmadan görmenizi kolaylaştırır.
Estimated Time:3m 0s
Question 1779Question

Bir kahve kavurma firması, satın aldığı üç farklı çiğ kahve çekirdeğini kavurarak satmaktadır. Bu kahve çeşitlerine ait çiğ çekirdek miktarları, kavrulma esnasındaki kütle kaybı oranları ve kavrulmuş kahvelerin kilogram satış fiyatları aşağıdaki tabloda gösterilmiştir:

Kahve ÇeşidiAlınan Çiğ Çekirdek (kg)Kavrulurken Yaşanan Kütle Kaybı (%)Kavrulmuş Kahve Satış Fiyatı (TL/kg)
Arabica20020250
Robusta15010300
Liberica10015400

Bu firma, kavrulmuş Arabica kahvesinin tamamının satışından elde ettiği gelirle çiğ Robusta ve çiğ Liberica çekirdeklerinin toplam alım maliyetini karşılamış ve geriye 12.000 TL12.000\text{ TL} kalmıştır.

Çiğ Robusta kahve çekirdeğinin kilogram alış fiyatı, çiğ Liberica kahve çekirdeğinin kilogram alış fiyatının 22 katı olduğuna göre, çiğ Liberica kahve çekirdeğinin kilogram alış fiyatı kaç TL'dir?

Show answer & explanation

Answer: 70

Answer

Çiğ Liberica kahve çekirdeğinin kilogram alış fiyatı 70 TL'dir.
Kavrulmuş Arabica miktarı 160 kg olup 40.000 TL gelir getirmektedir. Bu gelirden geriye kalan 12.000 TL çıkarıldığında, çiğ Robusta ve Liberica çekirdeklerine ödenen toplam tutar 28.000 TL olarak bulunur. Fiyatlar sırasıyla 2x2x ve xx olarak tanımlandığında, 150×2x+100×x=400x=28.000150 \times 2x + 100 \times x = 400x = 28.000 denklemi elde edilir ve buradan çiğ Liberica fiyatı 70 TL olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

1
Arabica kahvesinin kavrulma sonrasındaki kütle miktarını hesaplamak.
Kavrulmuş Arabica miktarı 160 kg160\text{ kg} olarak bulunur.
Kavrulurken %20 kütle kaybı yaşandığı için başlangıçtaki 200 kg çiğ çekirdeğin %80'i kalır: 200×0,80=160 kg200 \times 0,80 = 160\text{ kg}.
2
Kavrulmuş Arabica kahvesinin satışından elde edilen toplam geliri hesaplamak.
Toplam gelir 40.000 TL40.000\text{ TL} olarak bulunur.
Kilogram satış fiyatı 250 TL olan 160 kg kahvenin satılmasıyla elde edilen gelir: 160×250=40.000 TL160 \times 250 = 40.000\text{ TL}.
3
Çiğ Robusta ve çiğ Liberica çekirdeklerinin toplam alım maliyetini belirlemek.
Toplam alım maliyeti 28.000 TL28.000\text{ TL} olarak bulunur.
Arabica satışından elde edilen 40.000 TL gelirden geriye kalan 12.000 TL çıkarıldığında maliyet bulunur: 40.00012.000=28.000 TL40.000 - 12.000 = 28.000\text{ TL}.
4
Çiğ çekirdeklerin alış fiyatları arasındaki ilişkiyi kullanarak denklem kurmak ve Liberica alış fiyatını hesaplamak.
Çiğ Liberica kahvesinin kilogram alış fiyatı 70 TL70\text{ TL} olarak bulunur.
Liberica fiyatı x TL/kgx\text{ TL/kg} ise Robusta fiyatı 2x TL/kg2x\text{ TL/kg} olur. 150 kg Robusta ve 100 kg Liberica'nın toplam maliyeti: 150×(2x)+100×x=400x TL150 \times (2x) + 100 \times x = 400x\text{ TL}'dir. 400x=28.000400x = 28.000 denklemi çözüldüğünde x=70x = 70 bulunur.

Key Concept

Tablo verilerini yorumlayarak yüzde hesabı yapma ve doğrusal denklem kurarak problem çözme.
Estimated Time:1m 30s
Question 1780Question
(24)÷[2(2)×(3)]+(4)(-24) \div [2 - (-2) \times (-3)] + (-4)

işleminin sonucu kaçtır?
Show answer & explanation

Answer: 22

Answer

İşlemin doğru sonucu 22 tam sayısıdır.
İşlem sırasına göre önce parantez içindeki çarpma işlemi yapılır: (2)×(3)=6(-2) \times (-3) = 6. Ardından parantez içi çıkarma işlemi tamamlanır: 26=42 - 6 = -4. Daha sonra bölme işlemi yapılır: (24)÷(4)=6(-24) \div (-4) = 6. Son olarak toplama işlemi yapılarak 6+(4)=26 + (-4) = 2 sonucuna ulaşılır.

Step-by-Step Solution

1
Parantez içindeki çarpma işlemini gerçekleştirin.
(2)×(3)=6(-2) \times (-3) = 6
İşlem önceliğine göre parantez içindeki çarpma işlemi, çıkarma işleminden önce yapılmalıdır.
2
Bulunan değeri parantez içine yazarak parantez içi işlemi tamamlayın.
26=42 - 6 = -4
Parantez içindeki çıkarma işlemi tamamlanarak ana bölme işlemine geçilir.
3
Bölme işlemini gerçekleştirin.
(24)÷(4)=6(-24) \div (-4) = 6
Bölme işlemi, toplama işleminden önce yapılmalıdır. Negatif iki sayının bölümü pozitif bir sayı verir.
4
Son olarak toplama işlemini tamamlayın.
6+(4)=26 + (-4) = 2
Elde edilen bölme sonucu ile dışarıdaki negatif sayı toplanarak nihai sonuca ulaşılır.

Key Concept

Tam sayılarda dört işlem ve işlem önceliği kuralları.
PreviousPage 89 / 129Next
All practice questions — ALES | Examkin