Examkin

All practice questions

2563 questions

All types2,563Multiple choice2,490Numeric63Ordering10
Question 1781Question →

Gazeteci:
(I) ----------------------------------------------------
Astrobiyolog:
- Aslında temel odak noktamız Güneş sistemi dışındaki yaşanabilir gezegenleri bulmaktan ziyade, ekstrem koşullarda hayatta kalabilen tek hücreli canlıların sınırlarını anlamaktır. Çünkü Dünya dışı bir yaşamla karşılaştığımızda, bu büyük olasılıkla gelişmiş bir medeniyet değil, Jüpiter'in uydusu Europa'nın buz altı okyanuslarındakine benzer mikroskobik organizmalar olacaktır. Dolayısıyla Dünya'daki en uç ortamlarda yaşayan canlıları inceleyerek dış gezegenlerde neyi arayacağımızı öğreniyoruz.

Gazeteci:
(II) ----------------------------------------------------
Astrobiyolog:
- Kesinlikle. Ancak bu araştırmalar sadece uzayla sınırlı kalmıyor. Ekstrem koşullarda hayatta kalmayı sağlayan enzimleri tespit etmek, biyoteknolojide devrim yaratabilir. Örneğin, yüksek sıcaklıkta bozulmayan enzimler sayesinde endüstriyel atıkları arıtma veya tıp alanında aşırı dayanıklı ilaç taşıyıcı sistemler geliştirme şansımız var. Yani göklere bakarken aslında yeryüzündeki sorunlara da çözümler üretiyoruz.

Bu diyalogda boş bırakılan yerlere aşağıdakilerden hangisi sırasıyla getirilmelidir?

Show answer & explanation

Answer: I. Astrobiyoloji çalışmalarında asıl hedefin Dünya dışı gelişmiş uygarlıklar bulmak olduğu yönündeki yaygın algı ne kadar doğrudur?
II. Ekstremofil canlılar üzerine yaptığınız araştırmaların uzay keşifleri dışında pratik bir uygulama alanı bulunuyor mu?

Answer

Diyalogda boş bırakılan yerlere sırasıyla 'Astrobiyoloji çalışmalarında asıl hedefin Dünya dışı gelişmiş uygarlıklar bulmak olduğu yönündeki yaygın algı ne kadar doğrudur?' ve 'Ekstremofil canlılar üzerine yaptığınız araştırmaların uzay keşifleri dışında pratik bir uygulama alanı bulunuyor mu?' soruları getirilmelidir.
Doğru yanıt olan seçenek, astrobiyoloğun yanıtlarıyla tam bir anlamsal paralellik göstermektedir. İlk soruda astrobiyolojinin hedefinin popüler kültürdeki gelişmiş uygarlık arayışı algısıyla uyuşup uyuşmadığı sorulmuş; astrobiyolog da bu algıyı düzelterek odağın tek hücreli canlıların sınırları olduğunu belirtmiştir. İkinci soruda ise bu çalışmaların uzay dışındaki pratik yararları sorulmuş; astrobiyolog da bu durumu onaylayarak biyoteknoloji ve tıp alanındaki uygulamalardan bahsetmiştir.

Step-by-Step Solution

1
Astrobiyoloğun birinci cevabını analiz etme
Konuşmacı 'Aslında temel odak noktamız...' diyerek söze başlamakta ve hedeflerinin gelişmiş bir medeniyet bulmaktan ziyade mikroskobik canlıların sınırlarını anlamak olduğunu vurgulamaktadır. Bu, gazetecinin astrobiyolojinin hedefine dair yaygın bir yanlış algıyı sorguladığını gösterir.
İlk boşluğa gelecek sorunun, konuşmacının hedeflere yönelik yaptığı düzeltmeyle uyumlu olması gerekir.
2
Astrobiyoloğun ikinci cevabını analiz etme
Konuşmacı 'Kesinlikle. Ancak bu araştırmalar sadece uzayla sınırlı kalmıyor.' diyerek endüstriyel atık arıtımı ve ilaç taşıyıcı sistemler gibi yeryüzündeki pratik ve teknolojik faydaları örneklemektedir.
İkinci boşluğa gelecek sorunun, bu araştırmaların uzay dışındaki alanlara ve günlük hayata yönelik somut katkılarını sorgulaması gerekir.
3
Seçenekleri karşılaştırarak eşleştirme yapma
İlk cevaptaki düzeltme odağını sorgulayan soru ile ikinci cevaptaki pratik uygulama alanlarını sorgulayan sorunun bir arada verildiği seçenek doğru yanıt olarak belirlenir.
Hem anlamsal hem de mantıksal açıdan diyalog bütünlüğünü sağlayan tek alternatif budur.

Key Concept

Diyalog tamamlama sorularında boşluktan sonra gelen yanıtların ilk cümlelerindeki yönlendirici ifadeleri (aslında, kesinlikle, ancak vb.) dikkate alarak bağlamsal ve mantıksal uyumu yakalamak.

Hints

1
Astrobiyoloğun her iki cevabının da giriş cümlelerindeki yönlendirmelere dikkat edin: 'Aslında temel odak noktamız...' ve 'Kesinlikle. Ancak bu araştırmalar sadece uzayla sınırlı kalmıyor...'
2
İlk cevapta konuşmacı, gazetecinin varsaydığı 'gelişmiş uygarlık bulma' fikrini düzelterek asıl hedefin ne olduğunu açıklıyor. İkinci cevapta ise uzay araştırmalarının yeryüzündeki günlük hayat ve endüstri için faydalarından bahsediyor.

Practice More

Diyalog tamamlama sorularında, yanıt veren kişinin konuşmasına başladığı ilk kelimelerin (Aslında, Tam tersine, Kuşkusuz, Maalesef vb.) sorulan sorunun niteliğini doğrudan ele verdiğini unutmamak için benzer olumsuzlama içeren diyalogları inceleyebilirsiniz.
Estimated Time:1m 30s
Question 1782Question →

Bir ABCDABCD yamuğunda [AB]∥[CD][AB] \parallel [CD]'dir. Yamuğun [AD][AD] kenarı üzerinde bir EE noktası ve [BC][BC] kenarı üzerinde bir FF noktası alınarak tabanlara paralel bir [EF][EF] doğru parçası çiziliyor. ∣CD∣=2 cm|CD| = 2\text{ cm}, ∣AB∣=8 cm|AB| = 8\text{ cm} ve ∣EF∣=7 cm|EF| = 7\text{ cm}'dir. EFCDEFCD yamuğunun yüksekliği, ABFEABFE yamuğunun yüksekliğinden 8 cm8\text{ cm} daha fazla olduğuna göre, ABCDABCD yamuğunun alanı kaç cm2\text{cm}^2 dir?

Show answer & explanation

Answer: 60

Answer

Yamuğun alanı 60 cm² dir.
Yamuğun yan kenarları uzatıldığında elde edilen benzerlikten, tabanlara paralel [EF][EF] segmentinin yamuğun yüksekliklerini h1h2=∣EF∣−∣CD∣∣AB∣−∣EF∣\frac{h_1}{h_2} = \frac{|EF| - |CD|}{|AB| - |EF|} oranında böldüğü görülür. Buradan yükseklikler oranı 55 bulunur. Yükseklikler farkı 8 cm8\text{ cm} olduğundan, küçük yamuğun yüksekliği 2 cm2\text{ cm}, büyük yamuğun yüksekliği 10 cm10\text{ cm} ve toplam yükseklik 12 cm12\text{ cm} olarak bulunur. Alan formülü uygulandığında alan 60 cm260\text{ cm}^2 çıkmaktadır.

Step-by-Step Solution

1
Tabanlara paralel çizilen [EF][EF] doğrusu ile oluşan alt ve üst yamukların yükseklikleri arasındaki oranı bulmak için benzerlik kuralını uygulayalım.
h1=5h2h_1 = 5h_2 oranı elde edilir.
Yamuğun paralel olmayan yan kenarları uzatıldığında elde edilen benzer üçgenlerin yükseklik oranları, taban farklarının oranına eşittir: h1h2=∣EF∣−∣CD∣∣AB∣−∣EF∣=7−28−7=5\frac{h_1}{h_2} = \frac{|EF| - |CD|}{|AB| - |EF|} = \frac{7 - 2}{8 - 7} = 5.
2
Yükseklikler arasındaki farkı kullanarak her bir yamuğun yüksekliğini hesaplayalım.
h2=2 cmh_2 = 2\text{ cm} ve h1=10 cmh_1 = 10\text{ cm} bulunur.
Soruda EFCDEFCD yamuğunun yüksekliğinin ABFEABFE yamuğunun yüksekliğinden 8 cm8\text{ cm} fazla olduğu verilmiştir (h1−h2=8h_1 - h_2 = 8). Bulduğumuz h1=5h2h_1 = 5h_2 eşitliği yerine yazılırsa, 5h2−h2=8⇒4h2=8⇒h2=2 cm5h_2 - h_2 = 8 \Rightarrow 4h_2 = 8 \Rightarrow h_2 = 2\text{ cm} olur.
3
Yamuğun toplam yüksekliğini bulalım.
h=12 cmh = 12\text{ cm}
Yamuğun toplam yüksekliği, iki alt yamuğun yüksekliklerinin toplamına eşittir: h=h1+h2=10+2=12 cmh = h_1 + h_2 = 10 + 2 = 12\text{ cm}.
4
Hesaplanan toplam yükseklik ve taban uzunlukları ile ABCDABCD yamuğunun alanını bulalım.
Alan=60 cm2\text{Alan} = 60\text{ cm}^2
Yamuğun alan formülü Alan=Alt Taban+U¨st Taban2⋅h\text{Alan} = \frac{\text{Alt Taban} + \text{Üst Taban}}{2} \cdot h şeklindedir. Değerleri yerine koyduğumuzda Alan=8+22⋅12=5⋅12=60 cm2\text{Alan} = \frac{8 + 2}{2} \cdot 12 = 5 \cdot 12 = 60\text{ cm}^2 bulunur.

Key Concept

Yamukta tabanlara paralel çizilen bir doğrunun yüksekliği bölme oranı ve yamukta alan formülü.
Question 1783Question →

Bir spor salonunda antrenörlük yapan Elif, Hakan ve Murat; Pazartesi, Çarşamba ve Cuma günlerinde pilates, yoga ve kardiyo dersleri vermektedir. Her antrenör farklı bir günde sadece bir ders vermektedir. Bu bilgilere göre kurulacak bir sözel mantık tablosunda, verileri en düzenli yerleştirmek ve olasılıkları hatasız incelemek için tabloda 'sabit değişken' (sütun başlığı) olarak aşağıdakilerden hangisinin seçilmesi en uygundur?

Show answer & explanation

Answer: Günler (Pazartesi, Çarşamba, Cuma)

Answer

Günler (Pazartesi, Çarşamba, Cuma)
Sözel mantık sorularında tablo kurulurken temel kural, doğal bir sıralamaya (zaman, sıra vb.) sahip olan değişkenlerin sabit tutulmasıdır. Günler (Pazartesi, Çarşamba, Cuma) zamansal bir sıraya sahip olduğu için en uygun sabit değişkendir.

Step-by-Step Solution

1
Sorudaki değişken gruplarını (antrenörler, dersler ve günler) listeleyin.
Elde edilen gruplar: Antrenörler (Elif, Hakan, Murat), Günler (Pazartesi, Çarşamba, Cuma), Dersler (pilates, yoga, kardiyo).
Hangi unsurların eşleştirileceğini belirlemek için.
2
Değişken grupları arasında doğal bir sıralamaya (kronolojik, sayısal veya mekansal) sahip olan grubu bulun.
Günler (Pazartesi, Çarşamba, Cuma) değişkeninin zamansal bir akış sırasına sahip olduğu belirlenir.
Sözel mantık tablolarında doğal sırası olan değişkenlerin sabit tutulması kuralını uygulamak için.
3
Bu doğal sıralı değişkeni sütun başlığı yaparak tablo taslağını oluşturun.
Pazartesi, Çarşamba ve Cuma sütunlarından oluşan kolay ve anlaşılır bir tablo şeması kurulur.
Kalan değişkenleri bu günlerin altına yerleştirerek olasılıkları en sade şekilde analiz etmek için.

Key Concept

Sözel mantık eşleştirme kurgularında, kronolojik veya sıral�� (günler, aylar, katlar, sıralar vb.) değişkenlerin sabit değişken (sütun başlığı) olarak seçilmesi tablo kurulumunu kolaylaştırır.

Hints

1
Tablo oluştururken değişkenlerden hangisinin zaman veya sıra bildirdiğine odaklanın.
2
Günler her zaman sabit bir akışa sahiptir. Tablonuzu günleri başa yazarak kurmayı deneyin.

Practice More

Benzer şekilde kat veya sıra düzeni içeren sorularda da kat numaralarının sabit değişken olarak seçilmesi gerektiğini unutmayın.
Estimated Time:45s
Question 1784Question →

xx ve yy birer tam sayı olmak üzere,

x2−xy−2y2=7x^2 - xy - 2y^2 = 7

eşitliğini sağlayan xx değerlerinden pozitif olanların toplamı kaçtır?
Show answer & explanation

Answer: 8

Answer

8
Verilen denklem (x−2y)(x+y)=7(x - 2y)(x + y) = 7 şeklinde çarpanlarına ayrılır. 7 asal sayı olduğundan tam sayı çarpan çiftleri (1, 7), (7, 1), (-1, -7) ve (-7, -1) olabilir. Bu sistemler çözüldüğünde elde edilen pozitif x değerleri 5 ve 3 olup toplamları 8'dir.

Step-by-Step Solution

1
Verilen ifadeyi çarpanlarına ayırırız.
(x−2y)(x+y)=7(x - 2y)(x + y) = 7 elde edilir.
Çarpımları 7 olan tam sayı çarpan gruplarını belirleyebilmek için.
2
7 asal bir sayı olduğundan, çarpımları 7 olan tam sayı çarpan çiftlerini (1, 7), (7, 1), (-1, -7) ve (-7, -1) olarak belirleyip denklem sistemlerini kurarız.
Dört farklı denklem sistemi oluşur:
1) x−2y=1x - 2y = 1 ve x+y=7x + y = 7
2) x−2y=7x - 2y = 7 ve x+y=1x + y = 1
3) x−2y=−1x - 2y = -1 ve x+y=−7x + y = -7
4) x−2y=−7x - 2y = -7 ve x+y=−1x + y = -1
Her bir çarpan çifti için xx ve yy tam sayı değerlerini hesaplamak için.
3
Denklem sistemlerini çözerek xx değerlerini buluruz.
1) Sistemden: 3y=6⇒y=23y = 6 \Rightarrow y = 2 ve x=5x = 5
2) Sistemden: −3y=6⇒y=−2-3y = 6 \Rightarrow y = -2 ve x=3x = 3
3) Sistemden: −3y=6⇒y=−2-3y = 6 \Rightarrow y = -2 ve x=−5x = -5
4) Sistemden: 3y=6⇒y=23y = 6 \Rightarrow y = 2 ve x=−3x = -3 elde edilir.
xx sayısının alabileceği tüm tam sayı değerlerini tespit etmek için.
4
Pozitif olan xx değerlerini belirleyip toplarız.
5+3=85 + 3 = 8 bulunur.
Soruda istenen pozitif xx değerlerinin toplamına ulaşmak için.

Key Concept

İkinci dereceden iki bilinmeyenli ifadelerin çarpanlara ayrılması, asal sayıların çarpan özellikleri ve tam sayı denklem sistemlerinin çözümü.
Question 1785Question →

Bir hızlı tren, iki istasyon arasındaki mesafenin ilk yarısını saatte ortalama 60 km60\text{ km} sabit hızla almıştır. Yolun ikinci yarısında ise tren, önce yol çalışması nedeniyle bir süre saatte 30 km30\text{ km} sabit hızla, çalışmanın bitiminden sonra ise kalan kısmı saatte 90 km90\text{ km} sabit hızla giderek ikinci istasyona ulaşmıştır.

Trenin tüm yolculuk boyunca ortalama hızı saatte 48 km48\text{ km} olduğuna göre, trenin yolun ikinci yarısında saatte 30 km30\text{ km} hızla hareket ettiği sürenin, saatte 90 km90\text{ km} hızla hareket ettiği süreye oranı kaçtır?

Show answer & explanation

Answer: 5

Answer

Trenin yolun ikinci yarısında saatte 30 km hızla hareket ettiği sürenin, saatte 90 km hızla hareket ettiği süreye oranı 5'tir.
Ortalama hız formülü olan Toplam Yol / Toplam Zaman prensibine göre toplam yol 2S2S ve ilk yarıda geçen süre S/60S/60 olarak belirlenir. Ortalama hız 48 km/sa48\text{ km/sa} olduğuna göre ikinci yarıdaki toplam süre S/40S/40 olur. İkinci yarıda saatte 30 km30\text{ km} hızla gidilen süreye tAt_A, saatte 90 km90\text{ km} hızla gidilen süreye tBt_B denildiğinde toplam yol 30tA+90tB30t_A + 90t_B olur. Bu yol 40(tA+tB)40(t_A + t_B) ifadesine eşitlendiğinde 10tA=50tB10t_A = 50t_B elde edilir ve oran 5 olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Yolun bölümlerini tanımlayarak ilk yarıda geçen süreyi belirleme.
İstasyonlar arasındaki toplam mesafeye 2S2S dersek, yolun ilk yarısı SS, ikinci yarısı da SS olur. İlk yarı saatte 60 km60\text{ km} hızla gidildiğinden geçen süre t1=S60t_1 = \frac{S}{60} olur.
Yolun ilk yarısı için harcanan süreyi yol değişkeni cinsinden ifade etmek.
2
Tüm yolculuk için ortalama hız formülünü kullanarak ikinci yarıdaki toplam süreyi bulma.
Vort=Toplam YolToplam Zaman=2St1+t2=48 km/saV_{\text{ort}} = \frac{\text{Toplam Yol}}{\text{Toplam Zaman}} = \frac{2S}{t_1 + t_2} = 48\text{ km/sa} eşitliğini kurarız. Buradan 2S=48(t1+t2)2S = 48(t_1 + t_2) elde edilir. t1=S60t_1 = \frac{S}{60} değerini yerine yazarsak:
2S=48(S60+t2)  ⟹  2S=08S+48t2  ⟹  12S=48t2  ⟹  S=40t22S = 48 \left(\frac{S}{60} + t_2\right) \implies 2S = 0{}8S + 48t_2 \implies 1{}2S = 48t_2 \implies S = 40t_2
Yani ikinci yarının toplam süresi t2=tA+tB=S40t_2 = t_A + t_B = \frac{S}{40} olarak bulunur.
Ortalama hız bilgisini kullanarak ikinci yarıdaki toplam süreyi yol cinsinden ifade etmek.
3
İkinci yarıdaki hareket denklemini kurma.
İkinci yarıda tren tAt_A süreyle 30 km/sa30\text{ km/sa} hızla, tBt_B süreyle 90 km/sa90\text{ km/sa} hızla gitmiştir. Bu yarıda alınan toplam yol:
S=30tA+90tBS = 30t_A + 90t_B olur.
Hızlar ve süreler yardımıyla ikinci yarıda alınan yolu yazmak.
4
Elde edilen denklemleri eşitleyerek sürelerin oranını hesaplama.
S=40(tA+tB)S = 40(t_A + t_B) ve S=30tA+90tBS = 30t_A + 90t_B denklemlerini birbirine eşitlersek:
40tA+40tB=30tA+90tB  ⟹  10tA=50tB  ⟹  tAtB=540t_A + 40t_B = 30t_A + 90t_B \implies 10t_A = 50t_B \implies \frac{t_A}{t_B} = 5 elde edilir.
Farklı hızlarda geçen sürelerin oranını bulmak.

Key Concept

Ortalama hız, toplam yolun toplam zamana bölünmesiyle hesaplanır. İki bölümden oluşan hareketlerde her bir bölümün aldığı süreler ve yollar arasındaki ilişkiler kurularak denklem çözülür.

Alternative Method

Değer vererek çözme yöntemi: Yolun her bir yarısının mesafesini 240 km240\text{ km} olarak kabul edelim (toplam yol 480 km480\text{ km}). Tüm yolculukta ortalama hız 48 km/sa48\text{ km/sa} olduğundan toplam süre 480/48=10 saat480 / 48 = 10\text{ saat} olmalıdır. Yolun ilk yarısı 240 km240\text{ km} olup saatte 60 km60\text{ km} hızla 240/60=4 saatte240 / 60 = 4\text{ saatte} tamamlanır. Bu durumda yolun ikinci yarısı için kalan süre 10−4=6 saattir10 - 4 = 6\text{ saattir}. İkinci yarıda saatte 30 km30\text{ km} hızla gidilen süreye tAt_A, saatte 90 km90\text{ km} hızla gidilen süreye tBt_B dersek; tA+tB=6t_A + t_B = 6 ve 30tA+90tB=24030t_A + 90t_B = 240 denklemleri elde edilir. Bu denklem sistemi çözüldüğünde tA=5t_A = 5 ve tB=1t_B = 1 bulunur. Buradan oran tAtB=51=5\frac{t_A}{t_B} = \frac{5}{1} = 5 elde edilir.
Estimated Time:2m 30s
Question 1786Question →

Bir mağazada Cumartesi ve Pazar günleri; Sabah ve Akşam olmak üzere günde iki farklı vardiya düzenlenmektedir. Bu vardiyalarda görev yapacak olan Ali, Banu ve Can adlı çalışanların vardiya programıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Her vardiyada sadece bir kişi çalışmaktadır.
* Üç çalışan da hafta sonu boyunca en az bir vardiyada görev almıştır.
* Cumartesi günü Sabah vardiyasında Can, Akşam vardiyasında ise Banu çalışmıştır.
* Pazar günü Akşam vardiyasında çalışan kişi Ali'dir.
* Can, Pazar günü çalışmamıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Can, hafta sonu boyunca sadece bir vardiyada çalışmıştır.

Answer

Can'ın hafta sonu boyunca sadece bir vardiyada çalışmış olması
Can'ın Cumartesi günü yalnızca Sabah vardiyasında çalıştığı ve Pazar günü ise hiç çalışmadığı kesin olarak bilinmektedir. Bu doğrultuda Can, hafta sonu toplamında sadece bir vardiyada çalışmıştır.

Step-by-Step Solution

1
Vardiya günlerini ve saatlerini gösteren basit bir tablo çizilir.
Cumartesi (Sabah, Akşam) ve Pazar (Sabah, Akşam) olmak üzere 4 boş hücreli bir şablon elde edilir.
Bilgileri organize etmek ve çelişkileri önlemek için.
2
Verilen kesin bilgileri tabloya yerleştiririz.
Cumartesi Sabah hücresine Can, Cumartesi Akşam hücresine Banu, Pazar Akşam hücresine Ali yazılır. Geriye sadece Pazar Sabah hücresi boş kalır.
Hangi vardiyaların dolu ve hangilerinin boş olduğunu netleştirmek için.
3
Can'ın durumunu ve toplam vardiya sayısını analiz ederiz.
Öncüllerde Can'ın Pazar günü çalışmadığı belirtilmiştir. Cumartesi günü de sadece Sabah vardiyasında çalıştığına göre, Can hafta sonu boyunca yalnızca 1 vardiyada (Cumartesi Sabah) görev almıştır.
Doğru seçeneğe ulaşmak için.

Key Concept

Zaman ve vardiya problemlerinde kesinlik ve olasılık analizi yapma
Question 1787Question →

Ayhan, Berrin, Cem, Derya ve Elif adlı kişiler; bir firmanın düzenlediği teknoloji günlerinde Bulut Bilişim, Grafik Tasarım, Siber Güvenlik, Veri Analizi ve Yapay Zeka konularında birer sunum yapacaklardır. Sunumlar; Pazartesi, Salı ve Çarşamba günlerinde gerçekleştirilecektir. Pazartesi ve Salı günleri sabah ve öğleden sonra olmak üzere ikişer oturum, Çarşamba günü ise sadece sabah bir oturum düzenlenmiştir (toplam beş oturum). Sunumların günleri, oturum saatleri ve konularına ilişkin kurallar şu şekildedir:

* Her oturumda yalnızca bir kişi sunum yapacaktır ve her konu yalnızca bir kez sunulacaktır.
* Cem, Veri Analizi sunumunu yapmıştır.
* Pazartesi günü sunum yapan kişilerden biri Berrin'dir.
* Siber Güvenlik sunumu, Çarşamba günkü oturumda yapılmıştır.
* Ayhan ve Elif'in sunumları aynı günün farklı oturumlarında yapılmıştır.
* Yapay Zeka sunumu, Grafik Tasarım sunumundan hemen bir sonraki oturumda yapılmıştır.
* Bulut Bilişim sunumu, Salı günü öğleden sonraki oturumda yapılmıştır.

Bu bilgilere göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Derya, Siber Güvenlik sunumunu yapmıştır.

Answer

Derya, Siber Güvenlik sunumunu yapmıştır.
Yapılan analizler sonucunda, tüm kurallara uygun olarak hazırlanan alternatif tabloların tamamında Derya'nın Çarşamba sabah oturumunda Siber Güvenlik sunumunu yaptığı kesin olarak ortaya çıkmaktadır. Bu durum her iki olasılıkta da değişmemektedir.

Step-by-Step Solution

1
Sabit verilerin yerleştirilmesi
Çarşamba Sabah (ÇS) oturumuna Siber Güvenlik konusu, Salı Öğleden Sonra (SÖ) oturumuna ise Bulut Bilişim konusu yerleştirilir.
Soruda Siber Güvenlik sunumunun Çarşamba, Bulut Bilişim sunumunun ise Salı öğleden sonra yapıldığı doğrudan verilmiştir.
2
Ayhan ve Elif'in gününün bulunması
Ayhan ve Elif'in sunumları Salı günkü (SS ve SÖ) oturumlardadır.
Aynı günün farklı oturumlarında sunum yaptıklarına göre bu gün ya Pazartesi ya da Salı olmalıdır (Çarşamba tek oturum vardır). Pazartesi günü Berrin de sunum yaptığı için eğer Ayhan ve Elif de Pazartesi sunsaydı o gün 3 kişi sunum yapardı, bu da oturum sınırını aşardı. Dolayısıyla Salı günü sunum yapanlar kesinlikle Ayhan ve Elif'tir.
3
Ardışık oturum analizi (Grafik Tasarım ve Yapay Zeka)
Grafik Tasarım sunumu Pazartesi Öğleden Sonra (PÖ), Yapay Zeka sunumu ise Salı Sabah (SS) oturumundadır. Cem'in Veri Analizi sunumu ise Pazartesi Sabah (PS) oturumundadır.
Yapay Zeka sunumu Grafik Tasarım'dan hemen sonradır. Eğer Grafik Tasarım PS, Yapay Zeka PÖ olsaydı; geriye kalan tek boş oturum olan Salı Sabah'a (SS) Veri Analizi kalacaktı ve Cem Salı günü sunum yapmak zorunda kalacaktı. Ancak Salı günü sadece Ayhan ve Elif sunum yapabilir. Bu nedenle tek uygun ardışık ikili PÖ ve SS oturumlarıdır. Veri Analizi (Cem) ise PS oturumuna kalır.
4
Kişilerin kesinleştirilmesi
PS oturumunda Cem, PÖ oturumunda Berrin, ÇS oturumunda Derya sunum yapmaktadır. Salı günü (SS ve SÖ) oturumlarında ise Ayhan ve Elif olasılıklı olarak yer değiştirir.
Cem PS'dedir. Berrin Pazartesi sunum yaptığı için PÖ oturumuna yerleşir. Geriye kalan tek kişi olan Derya ise Çarşamba sabahı (ÇS) oturumuna kalır ve Siber Güvenlik sunumunu yapar. Ayhan ve Elif'in Salı günkü oturumlardaki dağılımı ise kesin değildir.

Key Concept

Alternatif tablolar kurarak olasılıklı durumları ve kesin yargıları ayırt etme
Estimated Time:3m 0s
Question 1788Question →

Tam sayılar kümesi üzerinde ♢\diamondsuit işlemi,

a♢b={a2−b,a<b iseb2+a,a≥b isea \diamondsuit b = \begin{cases} a^2 - b, & a < b \text{ ise} \\ b^2 + a, & a \geq b \text{ ise} \end{cases}

bi��iminde tanımlanıyor.

Buna göre, (2♢3)♢(4♢1)(2 \diamondsuit 3) \diamondsuit (4 \diamondsuit 1) işleminin sonucu kaçtır?

Show answer & explanation

Answer: -4

Answer

-4 değeri doğru cevaptır.
İşlem adımları sırasıyla uygulandığında, ilk olarak 2♢32 \diamondsuit 3 işleminde 2<32 < 3 olduğu için a2−ba^2 - b kuralı uygulanır ve 11 elde edilir. İkinci olarak 4♢14 \diamondsuit 1 işleminde 4≥14 \geq 1 olduğu için b2+ab^2 + a kuralı uygulanır ve 55 elde edilir. Son adımda bu iki sonucun ♢\diamondsuit işlemine tabi tutulmasıyla oluşan 1♢51 \diamondsuit 5 işleminde 1<51 < 5 olduğu için tekrar a2−ba^2 - b kuralı uygulanır ve 12−5=−41^2 - 5 = -4 sonucuna ulaşılır. Dolayısıyla doğru yanıt −4-4 değeridir.

Step-by-Step Solution

1
2♢32 \diamondsuit 3 işlemini hesaplayın.
2♢3=22−3=4−3=12 \diamondsuit 3 = 2^2 - 3 = 4 - 3 = 1
2<32 < 3 olduğundan a<ba < b koşuluna uyan a2−ba^2 - b formülü kullanılır.
2
4♢14 \diamondsuit 1 işlemini hesaplayın.
4♢1=12+4=1+4=54 \diamondsuit 1 = 1^2 + 4 = 1 + 4 = 5
4≥14 \geq 1 olduğundan a≥ba \geq b koşuluna uyan b2+ab^2 + a formülü kullanılır.
3
Elde edilen sonuçları ana işlemde yerine yazarak 1♢51 \diamondsuit 5 işlemini hesaplayın.
1♢5=12−5=1−5=−41 \diamondsuit 5 = 1^2 - 5 = 1 - 5 = -4
1<51 < 5 olduğundan a<ba < b koşuluna uyan a2−ba^2 - b formülü kullanılır.

Key Concept

Koşullu veya parçalı tanımlanmış özel işlemlerin sırasıyla ve kurallara uygun biçimde çözülmesi.

Hints

1
Parantez içindeki işlemleri öncelikle hesaplayın. Her işlem için sayıların büyüklük ilişkisini kontrol edin.
2
2♢32 \diamondsuit 3 işleminde 2<32 < 3 olduğundan üstteki satırı, 4♢14 \diamondsuit 1 işleminde 4≥14 \geq 1 olduğundan alttaki satırı kullanın.
3
Bulduğunuz sonuçları sırasıyla yerlerine yazarak son adımda 1♢51 \diamondsuit 5 işlemini gerçekleştirin.

Practice More

Koşullu tanımlanmış işlemlerde her aşamada değişkenlerin rollerini (hangisinin aa, hangisinin bb olduğunu) yeniden netleştirerek işlem yapın.
Estimated Time:1m 30s
Question 1789Question →

Restorasyon ekolojisinde uzun yıllar boyunca, bozulmuş doğal alanlara doğrudan ve yoğun insan müdahalesi yapılması gerektiği savunuldu. Ağaç dikme, toprak yapısını yapay olarak düzenleme gibi aktif yöntemler ön plandaydı. Ancak son yıllarda yapılan çalışmalar, insan müdahalesinin her zaman en iyi çözüm olmadığını ortaya koydu. ----. Çünkü insan eliyle yapılan müdahaleler, bazen farkında olmadan ekosistemin doğal dengesini bozarak bölgeye uyum sağlayamayacak istilacı türlerin yerleşmesine zemin hazırlayabiliyor. Doğayı kendi haline bırakmak, ekosistemin kendi kendini onarma mekanizmalarını harekete geçirerek daha sağlıklı bir geri dönüş sağlıyor.

Bu parçada boş bırakılan yere düşüncenin akışına göre aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

Show answer & explanation

Answer: Ekolojik sistemlerin kendi dinamikleri içinde kendini yenileme gücü, yapay müdahalelerden daha başarılı sonuçlar verebilmektedir.

Answer

Ekolojik sistemlerin kendi dinamikleri içinde kendini yenileme gücünün yapay müdahalelerden daha başarılı sonuçlar verebildiğini belirten seçenek doğru yanıttır.
Doğal sistemlerin kendi kendini yenileme gücünün yapay müdahalelerden daha başarılı olabildiğini ifade eden seçenek, metindeki akışı tam olarak karşılar. Boşluktan önceki cümlede insan müdahalesinin yetersizliğine değinilmiş, boşluktan sonra ise insan müdahalesinin ekosisteme nasıl zarar verebileceği gerekçelendirilmiştir. Bu doğrultuda, iki yargı arasındaki köprüyü en iyi kuran ifade bu seçenekte yer almaktadır.

Step-by-Step Solution

1
Paragrafın boşluktan önceki kısmını analiz etme
Geleneksel restorasyon ekolojisinde aktif insan müdahalesinin öne çıktığı ancak son çalışmaların bunun her zaman en iyi çözüm olmadığını gösterdiği tespit edildi.
Boşluğun öncesindeki anlam yönünü belirleyerek boşluğa gelecek cümlenin hangi düşünceyi desteklemesi gerektiğini anlamak.
2
Paragrafın boşluktan sonraki kısmını analiz etme
Boşluktan sonra 'Çünkü insan eliyle...' şeklinde başlayan cümlenin, yapay müdahalelerin ekosisteme zarar verebileceğini gerekçelendirdiği ve son cümlede doğayı kendi haline bırakmanın öneminin vurgulandığı görüldü.
Boşluğa gelecek ifadenin ardından gelen 'Çünkü...' açıklamasının neyi gerekçelendirdiğini bulmak.
3
Seçenekleri anlamsal akış ve dil bilgisi yönünden değerlendirme
Doğal yenilenmenin yapay müdahalelerden daha başarılı olabildiğini belirten ifadenin, hem öncesindeki insan müdahalesinin yetersizliği tespitiyle hem de sonrasındaki insan yapımı müdahalelerin olumsuz etkileri açıklamasıyla köprü kurduğu saptandı.
Paragrafın anlam bütünlüğünü ve akışını kusursuz şekilde tamamlayan seçeneği belirlemek.

Key Concept

Paragrafta anlam bütünlüğü kurma ve boşluk doldurma sorularında önceki cümle ile sonraki cümle arasında anlamsal ve mantıksal köprü kurma.
Question 1790Question →

Ardışık ve 44'ün katı olan pozitif tam sayılar küçükten büyüğe doğru sırasıyla x,x+4,…,yx, x+4, \dots, y şeklinde yazılmıştır. Bu sayı dizisinin terim sayısı 1515 ve tüm terimlerinin toplamı 660660 olduğuna göre, yy kaçtır?

Show answer & explanation

Answer: 7272

Answer

En büyük terim olan 7272'dir.
Ardışık sayı dizisinin ortanca terimi 66015=44\frac{660}{15} = 44 olarak bulunur. Ortanca terim aynı zamanda ilk terim ile son terimin toplamının yarısı olduğu için x+y=88x + y = 88 elde edilir. Terim sayısı formülünden ise y−x4+1=15⇒y−x=56\frac{y-x}{4} + 1 = 15 \Rightarrow y - x = 56 denklemine ulaşılır. Bu iki denklem taraf tarafa toplandığında 2y=144⇒y=722y = 144 \Rightarrow y = 72 sonucu elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Dizinin ortanca terimini (aritmetik ortalamasını) hesaplayın.
Tüm terimlerin toplamı 660660 ve terim sayısı 1515 olduğundan, ortanca terim 66015=44\frac{660}{15} = 44 olarak bulunur.
Ardışık sayı dizilerinde toplam değer, terim sayısı ile ortanca terimin çarpımına eşittir.
2
Ortanca terimin ilk terim xx ve son terim yy cinsinden ifadesini yazarak x+yx + y toplamını bulun.
Ortanca terim x+y2=44\frac{x + y}{2} = 44 olduğundan x+y=88x + y = 88 elde edilir.
Bir aritmetik dizide ortanca terim, ilk ve son terimin aritmetik ortalamasıdır.
3
Terim sayısı formülünü kullanarak y−xy - x farkını elde edin.
Terim sayısı =Son Terim−I˙lk TerimArtıs¸ Miktarı+1= \frac{\text{Son Terim} - \text{İlk Terim}}{\text{Artış Miktarı}} + 1 formülünden, 15=y−x4+1⇒y−x4=14⇒y−x=5615 = \frac{y - x}{4} + 1 \Rightarrow \frac{y - x}{4} = 14 \Rightarrow y - x = 56 bulunur.
Dizideki terimlerin her biri 44'ün katı olduğu için artış miktarı 44 olarak alınır.
4
Elde edilen iki bilinmeyenli denklem sistemini çözerek en büyük terim olan yy değerini bulun.
x+y=88x + y = 88 ve y−x=56y - x = 56 denklemleri taraf tarafa toplanırsa, 2y=144⇒y=722y = 144 \Rightarrow y = 72 elde edilir.
Taraf tarafa toplama işlemi xx değişkenini yok ederek doğrudan en büyük terim olan yy'yi bulmamızı sağlar.

Key Concept

Ardışık Sayılar, Terim Sayısı ve Toplam İlişkisi
Question 1791Question →

İstanbul'un en eski simgelerinden biri olan Galata Kulesi, 2024 yılında tamamlanan son restorasyon çalı��masının ardından müze olarak hizmet vermeye başlamıştır.

Bu cümleden kesin olarak çıkarılabilecek yargı aşağıdakilerden hangisidir?

Show answer & explanation

Answer: Galata Kulesi, 2024 yılında tamamlanan restorasyonun ardından müze statüsü kazanmıştır.

Answer

Galata Kulesi, 2024 yılında tamamlanan restorasyonun ardından müze statüsü kazanmıştır.
Cümlede kulenin 2024 yılında tamamlanan restorasyon çalışmasının ardından müze olarak hizmet vermeye başladığı açıkça ifade edilmektedir. Bu durum, kulenin bu tarihteki çalışmanın bitimiyle birlikte müze statüsü kazandığını kesin olarak gösterir.

Step-by-Step Solution

1
Cümledeki anahtar ifadeleri belirlemek.
Belirlenen ifadeler: '2024 yılında tamamlanan son restorasyon çalışması' ve 'ardından müze olarak hizmet vermeye başlamıştır'.
Kesin yargıya ulaşmak için cümlede verilen bilgilerin sınırlarını netleştirmek gerekir.
2
Verilen bilgileri seçeneklerle karşılaştırmak.
Kulenin 2024'teki restorasyon sonrasında müze olarak hizmete başladığı bilgisiyle tam uyuşan seçeneğin belirlenmesi.
Cümlede doğrudan yer almayan öznel yorumları ve aşırı genellemeleri içeren seçenekleri elemek.

Key Concept

Cümleden Çıkarılabilecek Kesin Yargı
Question 1792Question →

Yukarıda verilen numaralanmış sözleri anlamlı ve kurallı bir bütün oluşturacak biçimde sıralayınız.

Drag items to arrange them in the correct order

Show answer & explanation

Answer

Doğru sıralama 'toplumsal değişimin yönünü belirleyen en önemli etken bireylerin ortak değerler etrafında bir araya gelme arzusudur.' şeklinde olmalıdır.
Verilen sözcük grupları anlamlı ve kurallı bir bütün oluşturacak şekilde birleştirildiğinde cümlenin yüklemi 'arzusudur' ifadesi olur. 'Bireylerin... arzusudur' ifadesi bir isim tamlaması oluştururken 'ortak değerler etrafında bir araya gelme' söz öbeği de bu tamlamanın arasına girer. Cümlenin özne kısmı ise 'toplumsal değişimin yönünü belirleyen en önemli etken' sıfat-fiil grubudur. Bu durumda kurallı ve anlamlı sıralama III - I - VI - II - IV - V şeklinde gerçekleşir.

Step-by-Step Solution

1
Yüklemin ve cümlenin son ögesinin belirlenmesi
Ek-eylem ekini (-dur) almış olan 'arzusudur.' sözcüğü cümlenin yüklemi olarak tespit edilir ve en sona yerleştirilir.
Türkçe kurallı cümle yapısında yüklemin sonda bulunması zorunludur.
2
Yükleme bağlanan tamlama ve eylem öbeklerinin gruplandırılması
'Bireylerin' ve 'bir araya gelme' sözleri, yüklemle birleşerek 'bireylerin ortak değerler etrafında bir araya gelme arzusudur' şeklinde bir tamlama yapısı oluşturur.
İsim tamlamaları ve fiilimsi grupları anlam bütünlüğü nedeniyle birbirinden ayrılamaz.
3
Özne grubunun oluşturulması ve cümlenin baş kısmının kurulması
'Toplumsal değişimin yönünü' ifadesi ile 'belirleyen en önemli etken' sıfat-fiil grubu birleştirilerek özne öbeği kurulur.
Sıfat-fiil ekleri kendisinden önceki ögeleri bağlayarak bir sıfat tamlaması/fiilimsi grubu oluşturur.
4
Parçaların birleştirilerek cümlenin genel kontrolünün yapılması
Tüm öbeklerin mantık ve dil bilgisisi kurallarına göre bir araya getirilmesiyle 'Toplumsal değişimin yönünü belirleyen en önemli etken bireylerin ortak değerler etrafında bir araya gelme arzusudur.' cümlesi elde edilir.
Elde edilen cümlenin hem kurallı hem de anlamlı bir bütün oluşturduğunu teyit etmek gerekir.

Key Concept

Cümle Oluşturma ve Ögelerin Sıralanışı
Question 1793Question →

Bir kimya laboratuvarında yan yana duran ve soldan sağa doğru 11'den 55'e kadar numaralandırılmış beş kapta Alüminyum, Bakır, Çinko, Demir ve Gümüş elementleri bulunmaktadır. Her bir kapta farklı bir element bulunmakta ve kaplardaki madde miktarları 10 g10\text{ g}, 20 g20\text{ g}, 30 g30\text{ g}, 40 g40\text{ g} ve 50 g50\text{ g}'dır.

Bu elementlerin bulundukları kaplar ve madde miktarlarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
* Çinko'nun bulunduğu kabın numarası çifttir.
* Bakır'ın bulunduğu kabın numarası, Alüminyum'un bulunduğu kabın numarasından büyüktür ve bu iki kap yan yanadır.
* Demir, 33 numaralı kaptadır.
* Gümüş'ün bulunduğu kaptaki madde miktarı, Çinko'nun bulunduğu kaptaki madde miktarından fazladır.
* 44 numaralı kaptaki madde miktarı 50 g50\text{ g}'dır.
* Gümüş ve Demir kaplarındaki toplam madde miktarı 50 g50\text{ g}'d��r.
* Bakır'ın bulunduğu kaptaki madde miktarı 20 g20\text{ g}'dır.
* 11 numaralı kaptaki madde miktarı, 55 numaralı kaptaki madde miktarından fazladır.

Buna göre, kaplardaki elementler ve madde miktarlarıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Gümüş elementi 11 numaralı kaptadır.

Answer

Gümüş elementinin 1 numaralı kapta yer alması
Yapılan adım adım analiz sonucunda Alüminyum ve Bakır'ın sırasıyla 4 ve 5 numaralı kaplarda yer aldığı, Çinko'nun 2, Gümüş'ün ise 1 numaralı kapta olduğu kesin olarak kanıtlanmıştır. Bu nedenle Gümüş elementinin 1 numaralı kapta olduğu ifadesi kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Doğrudan verilen öncülleri yerleştirme ve şablon oluşturma
Demir elementinin 3 numaralı kapta olduğu ve 4 numaralı kaptaki madde miktarının 50 g olduğu belirlenir. Kalan kaplar 1, 2, 4, 5 olup kalan elementler Alüminyum, Bakır, Çinko, Gümüş'tür.
Soruda doğrudan verilen net konum ve miktar bilgilerini kullanarak olasılıkları daraltmak gerekir.
2
Alüminyum ve Bakır çiftinin konumlarını analiz etme
Alüminyum 4 numaralı kapta, Bakır 5 numaralı kaptadır. Dolayısıyla Bakır'ın kütlesi 20 g, Alüminyum'un kütlesi ise 50 g olur.
Bakır'ın kabının numarası Alüminyum'unkinden büyük ve yan yanadır. Bu durum (1, 2) veya (4, 5) çiftlerinde geçerli olabilir. Eğer Alüminyum 1'de, Bakır 2'de olsaydı; kalan 4 ve 5 numaralı kaplardan çift olan tek yer 4 olduğundan Çinko 4'te olurdu (kütlesi 50 g). Bu durumda kalan miktarlar (10, 30, 40) arasından Gümüş + Demir = 50 g eşitliğini sağlayanlar (10, 40) olurdu. O halde 1 numaralı kaptaki Alüminyum 30 g olurdu. 1 numaralı kap (30 g) > 5 numaralı kap (Gümüş = 10 g veya 40 g) kuralından Gümüş 10 g olmak zorunda kalırdı. Ancak bu durumda Gümüş (10 g) > Çinko (50 g) eşitsizliği sağlanamaz ve çelişki oluşur. Bu yüzden Alüminyum 4'te, Bakır 5'tedir.
3
Çinko ve Gümüş'ün konumlarını belirleme
Çinko 2 numaralı kaptadır, Gümüş ise 1 numaralı kaptadır.
Çinko'nun kabının numarası çifttir. Boştaki çift numaralı tek kap 2 olduğundan Çinko buraya yerleşir. Geriye kalan tek boş kap olan 1 numaralı kaba ise Gümüş yerleştirilir.
4
Miktarları hesaplama ve doğrulama
1 numaralı kap (Gümüş) = 40 g, 2 numaralı kap (Çinko) = 30 g, 3 numaralı kap (Demir) = 10 g, 4 numaralı kap (Alüminyum) = 50 g, 5 numaralı kap (Bakır) = 20 g olarak bulunur.
Kalan boş miktarlar 10 g, 30 g ve 40 g'dır. Gümüş + Demir = 50 g kuralına göre bu miktarlardan toplamı 50 g eden çift (10, 40) olduğundan Gümüş ve Demir bu miktarları paylaşır. Geriye kalan Çinko ise 30 g olur. Gümüş > Çinko (30 g) olduğundan Gümüş 40 g, Demir ise 10 g olmak zorundadır. Bu durum 1 numaralı kabın (40 g), 5 numaralı kaptan (20 g) fazla olması kuralını da doğrular.

Key Concept

Mantıksal Akıl Yürütme ve Çok Değişkenli Tablo Oluşturma
Question 1794Question →

Bir sayı ve şekil örüntüsü aşağıdaki kurallara göre oluşturulmaktadır:
- 11. adımda: Merkezde bulunan tek bir kare hücreye 11 sayısı yazılır.
- Her bir sonraki adımda (n≥2n \geq 2):
- Mevcut şeklin dış sınırlarına komşu olacak şekilde yeni kare hücreler eklenerek şekil genişletilir (böylece her adımda merkezden dışarıya doğru bakışımlı bir baklava şekli oluşur).
- Yeni eklenen tüm hücrelerin her birine 11 sayısı yazılır.
- Önceki adımlardan kalan tüm hücrelerin içindeki sayılar 22 ile çarpılır.

Buna göre, bu örüntünün 77. adımında şekli oluşturan tüm hücrelerdeki sayıların toplamı kaç olur?

Show answer & explanation

Answer: 544

Answer

Yedinci adımdaki hücrelerde bulunan sayıların toplamı 544 olur.
Örüntünün her adımındaki hücre sayıları ve bunların değer değişimleri incelendiğinde, nn. adımdaki toplam değer olan SnS_n ifadesinin bir önceki adımın toplamının iki katı ile o adımda eklenen yeni hücre sayısının (4(n−1)4(n-1) adet 11 değerli hücre) toplamına eşit olduğu görülür. Bu bağıntı Sn=2Sn−1+4(n−1)S_n = 2 S_{n-1} + 4(n-1) şeklinde ifade edilir. S1=1S_1 = 1 başlangıç değeriyle başlayarak adım adım hesaplandığında yedinci adımda toplam 544 değerine ulaşılır.

Step-by-Step Solution

1
İlk üç adımda hücrelerin sayısal değerlerini ve toplamlarını hesaplayarak örüntünün temel işleyişini incelemek.
Birinci adımda toplam S1=1S_1 = 1 olur. İkinci adımda merkezdeki hücre iki katına çıkar (1×2=21 \times 2 = 2) ve dışına 44 adet yeni hücre (11 değerli) eklenir; toplam S2=2+4=6S_2 = 2 + 4 = 6 olur. Üçüncü adımda mevcut hücreler iki katına çıkar (6×2=126 \times 2 = 12) ve dışa 88 adet yeni hücre (11 değerli) eklenir; toplam S3=12+8=20S_3 = 12 + 8 = 20 olur.
Adımlar arasındaki sayısal geçiş ilişkisini tespit etmek.
2
Örüntünün genel adımları arasındaki indirgeme bağıntısını (nn. adımdan (n+1)(n+1). adıma geçiş) formüle etmek.
Her adımda eski toplam iki katına çıkmakta ve dışarıya 4(n−1)4(n-1) tane yeni hücre eklenmektedir. Dolayısıyla bağıntı Sn=2Sn−1+4(n−1)S_n = 2 S_{n-1} + 4(n-1) şeklindedir.
Herhangi bir adım için toplamı veren rekürsif denklemi belirlemek.
3
Elde edilen bağıntıyı kullanarak ardışık adımların toplamını yedinci adıma kadar hesaplamak.
S4=2S3+4(3)=2(20)+12=52S_4 = 2 S_3 + 4(3) = 2(20) + 12 = 52
S5=2S4+4(4)=2(52)+16=120S_5 = 2 S_4 + 4(4) = 2(52) + 16 = 120
S6=2S5+4(5)=2(120)+20=260S_6 = 2 S_5 + 4(5) = 2(120) + 20 = 260
S7=2S6+4(6)=2(260)+24=544S_7 = 2 S_6 + 4(6) = 2(260) + 24 = 544 bulunur.
İstenen yedinci adımdaki hücrelerin toplam değerine ulaşmak.

Key Concept

Sayısal ve şekilsel örüntülerde büyüme kurallarını belirleme ve matematiksel indirgeme bağıntısı kurma.

Alternative Method

Örüntünün nn. adımındaki toplamı veren kapalı formül türetilebilir. Sn=2Sn−1+4(n−1)S_n = 2 S_{n-1} + 4(n-1) indirgeme bağıntısının çözümü Sn=9⋅2n−1−4(n+1)S_n = 9 \cdot 2^{n-1} - 4(n+1) şeklindedir. Bu formülde n=7n = 7 yazıldığında; S7=9⋅26−4(8)=9⋅64−32=576−32=544S_7 = 9 \cdot 2^6 - 4(8) = 9 \cdot 64 - 32 = 576 - 32 = 544 sonucu doğrudan elde edilir.
Estimated Time:2m 30s
Question 1795Question →

I. açan en değerli
II. kitaplar,
III. insan zihnini geliştiren
IV. hazinelerdir
V. ve ona yeni ufuklar

Yukarıdaki numaralanmış sözler anlamlı ve kurallı bir cümle oluşturacak biçimde sıralandığında hangisi baştan üçüncü olur?

Show answer & explanation

Answer: V

Answer

V numaralı parça (ve ona yeni ufuklar)
Verilen sözcük grupları anlamlı ve kurallı bir cümle oluşturacak şekilde sıralandığında 'Kitaplar, insan zihnini geliştiren ve ona yeni ufuklar açan en değerli hazinelerdir.' cümlesi elde edilir. Bu sıralamada (II - III - V - I - IV) baştan üçüncü sırada 've ona yeni ufuklar' ifadesi yer alır.

Step-by-Step Solution

1
Cümlenin temel ögelerini (özne ve yüklem) tespit edin.
Özne 'Kitaplar,' (II) ve yüklem 'hazinelerdir' (IV) olarak belirlenir.
Kurallı ve anlamlı bir cümle oluşturmak için yüklemin sonda, öznenin ise başında yer alması gerekir.
2
Yükleme bağlanan ve onu niteleyen sıfat fiil gruplarını gruplandırın.
'insan zihnini geliştiren' (III) ve 'ona yeni ufuklar açan' (V + I) ifadeleri yüklemi niteleyen iki gruptur.
Sıfat fiiller, niteledikleri isimlerden (hazinelerdir) önce gelerek sıfat tamlaması oluşturur.
3
Bu iki sıfat fiil grubunu 've' bağlacıyla birbirine bağlayarak sıralamayı tamamlayın.
Sıralama II - III - V - I - IV şeklinde gerçekleşir ve 'Kitaplar, insan zihnini geliştiren ve ona yeni ufuklar açan en değerli hazinelerdir.' cümlesi oluşur.
İki niteleyici grup 've' bağlacıyla bağlanarak anlamlı bir bütün oluşturur.

Key Concept

Kurallı ve anlamlı cümle oluşturma, sözcüklerin ve söz öbeklerinin dil bilgisi kurallarına uygun olarak sıralanması prensibine dayanır.
Question 1796Question →
aa, bb ve cc asal sayılar olmak üzere,
a⋅b+a⋅c=95a \cdot b + a \cdot c = 95
eşitliği sağlanmaktadır. Buna göre, a⋅b⋅ca \cdot b \cdot c çarpımının alabileceği en büyük değer kaçtır?
Show answer & explanation

Answer: 170

Answer

En büyük değer olan 170
Verilen denklem a(b+c)=95a(b+c) = 95 şeklinde düzenlendiğinde, 95=5⋅1995 = 5 \cdot 19 olduğundan a=5a=5 veya a=19a=19 olabilir. a=5a=5 için b+c=19b+c=19 olup, toplamları tek sayı olan iki asal sayıdan biri çift asal sayı olan 2 olmalıdır. Buradan {b,c}={2,17}\{b, c\} = \{2, 17\} bulunur ve çarpım 5⋅2⋅17=1705 \cdot 2 \cdot 17 = 170 elde edilir. Bu değer alabilecek en büyük değerdir.

Step-by-Step Solution

1
Verilen ifadeyi ortak çarpan parantezine alın.
a(b+c)=95a(b + c) = 95
Çarpımın sonucunu veren çarpanları inceleyebilmek için ortak çarpan parantezine alma yöntemi kullanılır.
2
95 sayısının asal çarpanlarını bulun.
95=5⋅1995 = 5 \cdot 19
aa asal sayı olduğundan, aa değeri ya 5 ya da 19 olmak zorundadır.
3
a=5a = 5 durumunu inceleyin.
b+c=19b + c = 19 olur. İki asal sayının toplamı tek sayı (19) olduğundan, bu sayılardan biri çift asal sayı olan 2 olmalıdır. Buradan {b,c}={2,17}\{b, c\} = \{2, 17\} elde edilir (17 asaldır). Bu durumda çarpım a⋅b⋅c=5⋅2⋅17=170a \cdot b \cdot c = 5 \cdot 2 \cdot 17 = 170 olur.
Toplamları tek sayı olan iki asal sayıdan biri mutlaka çift sayı (yani 2) olmak zorundadır.
4
a=19a = 19 durumunu inceleyin.
b+c=5b + c = 5 olur. İki asal sayının toplamı tek sayı (5) olduğundan, biri 2 olmalıdır. Buradan {b,c}={2,3}\{b, c\} = \{2, 3\} elde edilir (3 asaldır). Bu durumda çarpım a⋅b⋅c=19⋅2⋅3=114a \cdot b \cdot c = 19 \cdot 2 \cdot 3 = 114 olur.
Benzer şekilde, toplamları tek sayı olan iki asal sayıdan biri 2 olmalıdır.
5
Bulunan çarpım değerlerini karşılaştırarak en büyüğünü belirleyin.
En büyük değer 170'tir.
170 ve 114 değerleri arasından en büyüğü seçilmesi istendiği için sonuç 170 olur.

Key Concept

Asal sayıların özellikleri ve tek-çift sayı kurallarının asal sayılara uygulanması (özellikle en küçük ve tek çift asal sayı olan 2'nin kullanımı).
Estimated Time:1m 30s
Question 1797Question →

Bir veteriner kliniğinde bulunan Pamuk, Minnoş, Karabaş, Tekir, Boncuk ve Zeytin adlı altı evcil hayvan; Mavi Birim ve Yeşil Birim adlı iki farklı bakım ünitesine yerleştirilecektir. Bu hayvanlardan Pamuk, Minnoş ve Tekir kedi; Karabaş, Boncuk ve Zeytin ise köpektir.

Hayvanların bakım ünitelerine yerleştirilmesine ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:
* Her bir ünitede en az iki, en fazla dört hayvan yer almaktadır.
* Kedilerden Pamuk ve Minnoş farklı bakım ünitelerindedir.
* Köpeklerden Karabaş ve Boncuk aynı bakım ünitesindedir.
* Tekir, Yeşil Birim'dedir.
* Zeytin ve Pamuk aynı bakım ünitesindedir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Mavi Birim'de tam olarak bir kedi bulunmaktadır.

Answer

Mavi Birim'de tam olarak bir kedi bulunmaktadır.
Mavi Birim'de tam olarak bir kedi bulunması kesinlikle doğrudur. Toplam üç kediden biri olan Tekir Yeşil Birim'dedir. Diğer iki kedi olan Pamuk ve Minnoş farklı birimlerde olmak zorunda olduğundan, biri Yeşil diğeri Mavi birime gitmelidir. Bu durumda Yeşil Birim'de iki kedi, Mavi Birim'de ise sadece bir kedi bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Hayvanları türlerine göre gruplayalım ve üniteleri belirleyelim.
Kediler: Pamuk, Minnoş, Tekir. Köpekler: Karabaş, Boncuk, Zeytin. Üniteler: Mavi Birim, Ye��il Birim.
Soruda verilen değişkenleri daha rahat analiz edebilmek için sınıflandırma yapıyoruz.
2
Kedilerle ilgili kesin kuralı ve bağıntıyı uygulayalım.
Tekir Yeşil Birim'dedir. Pamuk ve Minnoş ise farklı ünitelerdedir (biri Mavi Birim'de, diğeri Yeşil Birim'dedir).
Kedi dağılımını belirleyen kurallar doğrudan kesin bir sonuca ulaşmamızı sağlar.
3
Elde edilen sonuçlara göre Mavi Birim'deki kedi sayısını hesaplayalım.
Toplam 3 kediden 2'si Yeşil Birim'de (Tekir ve Pamuk/Minnoş'tan biri), geriye kalan 1 kedi ise Mavi Birim'de yer alır.
Kedilerin dağılım kuralları Mavi Birim'de kesinlikle sadece bir kedi bulunacağını gösterir.

Key Concept

Gruplandırma kurallarına göre kesin olan ve olasılık dahilinde olan durumların ayırt edilmesi.
Question 1798Question →

Günümüzde pek çok insan kitap okumayı sadece boş zamanları dolduran, eğlenceli ya da dinlendirici bir hobi olarak görmektedir. Oysa okuma eylemi, bireyin hem kendi iç dünyasını keşfetmesini hem de dış dünyayı daha derinlemesine anlamlandırmasını sağlayan en temel gelişim araçlarından biridir. Bir kitabın dünyasına giren okur, farklı yaşamları, düşünceleri ve kültürleri tanıyarak empati yeteneğini geliştirir. Bu süreç, zihinsel sınırları genişletirken insanı daha duyarlı ve bilinçli bir birey h��line getirir. Kitaplar, insana sadece bilgi aktarmaz, aynı zamanda hayata bakış açısını da kökten değiştirir. Dolayısıyla kitap okumayı hayatın sıradan bir etkinliği olarak değil, kendimizi inşa etmenin ve dünyayla sağlıklı bir bağ kurmanın en etkili yolu olarak görmeli ve yaşamımızın merkezine yerleştirmeliyiz.

Bu parçada asıl anlatılmak istenen aşağıdakilerden hangisidir?

Show answer & explanation

Answer: Kitap okumanın, boş zaman geçirme etkinliğinden öte, insanın kendini inşa etmesini ve dünyayla bağ kurmasını sağlayan temel bir süreç olduğu

Answer

Kitap okumanın, boş zaman geçirme etkinliğinden öte, insanın kendini inşa etmesini ve dünyayla bağ kurmasını sağlayan temel bir süreç olduğu
Kitap okumanın, boş zaman geçirme etkinliğinden öte, insanın kendini inşa etmesini ve dünyayla bağ kurmasını sağlayan temel bir süreç olduğunu belirten seçenek doğrudur. Çünkü paragraf boyunca kitap okumanın zihinsel sınırlara ve empati yeteneğine katkıları ele alınmış ve son cümlede 'kendimizi inşa etmenin ve dünyayla sağlıklı bir bağ kurmanın en etkili yolu' olarak kitap okumayı hayatın merkezine almamız gerektiği öğütlenmiştir.

Step-by-Step Solution

1
Paragrafın giriş ve gelişme cümlelerini analiz ederek konuyu ve yazarın odaklandığı kavramları belirlemek.
Paragrafın, kitap okumanın sadece bir hobi olmadığı, bireyin kendisini ve dünyayı anlamlandırmasında en etkili araç olduğu konusu üzerine kurulduğu tespit edilir.
Ana düşünceye ulaşmak için öncelikle paragrafın neyden bahsettiğini anlamak gerekir.
2
Paragrafın sonuç cümlesine ve yazarın okuyucuya iletmek istediği asıl mesaja odaklanmak.
Yazarın 'kitap okumayı kendimizi inşa etmenin ve dünyayla bağ kurmanın en etkili yolu olarak görmeliyiz' şeklindeki temel yargısına ulaşılır.
Ana düşünce sorularında yazarın varmak istediği son ve en kapsamlı yargı, parçanın ana düşüncesidir.

Key Concept

Paragrafta Ana Düşünce
Estimated Time:1m 0s
Question 1799Question →

Bir aşçı; çorba, salata, ana yemek, ara sıcak, tatlı ve meyve tabağından oluşan altı farklı ikramı sırayla hazırlamıştır. Bu ikramların hazırlanma sırasına ilişkin bilinenler şunlardır:

* Ara sıcak, ikinci sırada hazırlanmıştır.
* Salata, ana yemekten hemen sonra hazırlanmıştır.
* Tatlı, meyve tabağından hemen önce hazırlanmıştır.
* Çorba, tatlıdan daha önceki bir sırada hazırlanmıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Çorba, birinci sırada hazırlanmıştır.

Answer

Çorba, birinci sırada hazırlanmıştır.
Çorba'nın birinci sırada hazırlandığı kesinlikle doğrudur. Ara sıcak ikinci sıraya yerleştirildikten sonra geriye kalan beş boşluktan (1, 3, 4, 5, 6) birinci sıra tek başınadır. Geri kalan 3, 4, 5, 6. sıralar ise ardışık dört boşluk oluşturur. İkişerli blok halinde hareket eden (ana yemek, salata) ve (tatlı, meyve tabağı) grupları ancak bu dört boşluğa sığabilir. Bu durumda tekil olan çorba elemanına sadece birinci sıra kalmaktadır. Bu yerleşimde çorbanın tatlıdan önce gelme kuralı da her iki olasılıkta doğrulanmaktadır.

Step-by-Step Solution

1
Verilen kesin bilgiyi tabloya yerleştirin.
Ara sıcak ikinci sırada yer alır. Sıralama: [_, Ara Sıcak, _, _, _, _]
Ara sıcağın ikinci sırada olduğu öncülde kesin olarak belirtilmiştir.
2
Ardışık olması gereken blokları ve kalan elemanı belirleyin.
İkişerli bloklar: (Ana Yemek, Salata) ve (Tatlı, Meyve Tabağı). Tekil eleman: Çorba. Koşul: Çorba < Tatlı.
Salatanın ana yemekten hemen sonra, tatlının ise meyveden hemen önce hazırlandığı belirtilmiştir.
3
Çorba elemanının yerini belirlemek için blokların boş kalan 1, 3, 4, 5 ve 6. sıralara yerleşim olasılıklarını değerlendirin.
Eğer Çorba birinci sırada olmazsa (örneğin 3, 4, 5 veya 6. sırada olursa), geriye kalan boşluklara ikişerli bloklar sığamaz. Dolayısıyla Çorba kesinlikle 1. sırada olmalıdır. Kalan 3, 4, 5, 6. sıralara ise iki blok iki farklı şekilde yerleşir: Durum 1: [Çorba, Ara Sıcak, Ana Yemek, Salata, Tatlı, Meyve Tabağı] veya Durum 2: [Çorba, Ara Sıcak, Tatlı, Meyve Tabağı, Ana Yemek, Salata].
Çorba birinci sırada yer aldığında hem çorbanın tatlıdan önce gelme koşulu sağlanır hem de ikişerli bloklar boşluklara tam olarak yerleşebilir.

Key Concept

Sözel Mantık Sıralama Problemlerinde Bloklama ve Kesinlik Analizi
Estimated Time:1m 30s
Question 1800Question →

a,ba, b ve cc birbirinden farklı negatif tam sayılardır.

a+b+c=−9a + b + c = -9

olduğuna göre,

a−b⋅[c−a⋅(b−c)]a - b \cdot [c - a \cdot (b - c)]

ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır?

Show answer & explanation

Answer: 4

Answer

İfadenin alabileceği en büyük değer 4'tür.
Verilen koşullara uygun olarak en büyük değeri elde etmek amacıyla a=−3a = -3, b=−1b = -1 ve c=−5c = -5 değerleri seçilir. İşlem önceliği kurallarına dikkat edilerek sırasıyla önce iç parantezdeki çıkarma, sonra çarpma ve ardından dışarıdaki çıkarma işlemleri yapıldığında en büyük değer olan 4 elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Değişkenlerin alabileceği değer kümelerini belirleme
a,b,ca, b, c birbirinden farklı negatif tam sayılar ve toplamları −9-9 olduğundan, bu sayıların oluşturabileceği olası kümeler sırasız olarak {−1,−2,−6}\{-1, -2, -6\}, {−1,−3,−5}\{-1, -3, -5\} veya {−2,−3,−4}\{-2, -3, -4\} olmalıdır.
Koşulları sağlayan sayı gruplarını sınırlandırarak doğru değerleri bulmak için.
2
İfadeyi en büyük yapacak sayı dağılımını seçme
a=−3a = -3, b=−1b = -1 ve c=−5c = -5 değerleri seçildiğinde ifade maksimum değere ulaşmaktadır.
Dört işlem kurallarında negatif işaretlerin etkileşimlerini analiz edip en büyük sonucu veren kombinasyonu belirlemek için.
3
Köşeli parantez içerisindeki işlemleri öncelik sırasına göre yapma
b−c=−1−(−5)=−1+5=4b - c = -1 - (-5) = -1 + 5 = 4
a⋅(b−c)=−3⋅4=−12a \cdot (b - c) = -3 \cdot 4 = -12
c−a⋅(b−c)=−5−(−12)=−5+12=7c - a \cdot (b - c) = -5 - (-12) = -5 + 12 = 7
Matematiksel kurallara göre önce iç parantezlerin çözülmesi gerektiği için.
4
Dışarıdaki çarpma ve çıkarma işlemlerini gerçekleştirme
a−b⋅7=−3−(−1)⋅7=−3−(−7)=−3+7=4a - b \cdot 7 = -3 - (-1) \cdot 7 = -3 - (-7) = -3 + 7 = 4
Çarpma işleminin çıkarma işlemine göre önceliği olduğundan, önce b⋅7b \cdot 7 işlemini tamamlayıp ardından çıkarma işlemini yapmak için.

Key Concept

Sayı kümelerinde değer atama sınırları ve çok adımlı işlemlerde işlem önceliği kuralları.
PreviousPage 90 / 129Next
All practice questions — ALES | Examkin