Eşleştirme ve Tablo Kurguları

69 questions

Question 21Question

Ahmet, Burak, Cemil ve Demir adlı kişiler Cuma ve Cumartesi günlerinde işe gitmek için otomobil ya da bisiklet kullanmışlardır. Kişilerin işe gittikleri günler ve kullandıkları araçlara ilişkin bilgiler şu şekildedir:

* Her bir kişi sadece bir gün işe gitmiş ve sadece bir ulaşım aracı kullanmıştır.
* Cuma günü iki, Cumartesi günü iki kişi i��e gitmiştir.
* Toplamda iki kişi otomobil, iki kişi bisiklet kullanmıştır.
* Ahmet ve Burak aynı gün işe gitmiş, fakat farklı ulaşım araçları kullanmışlardır.
* Cuma günü bisiklet kullanan tek kişi Demir'dir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Cemil, Cuma günü otomobil kullanmıştır.

Answer

Cemil, Cuma günü otomobil kullanmıştır.
Cuma günü bisiklet kullanan tek kişi Demir olduğuna göre, Cuma günü işe giden ikinci kişi olan Cemil kesinlikle otomobil kullanmıştır. Bu durum her iki olasılıkta da değişmemektedir.

Step-by-Step Solution

1
Cuma ve Cumartesi günleri için ikişer kişilik kontenjan şablonunu oluşturun.
Cuma günü için 2 boşluk, Cumartesi günü için 2 boşluk içeren bir şema elde edilir.
Kişileri günlere doğru şekilde yerleştirmek için temel şablon gereklidir.
2
Cuma günü için kesin bilgiyi yerleştirin: 'Cuma günü bisiklet kullanan tek kişi Demir'dir.'
Cuma gününe Demir (Bisiklet) yazılır. Cuma günü işe giden ikinci kişi kesinlikle bisiklet kullanamaz, dolayısıyla otomobil kullanmalıdır.
Öncüldeki 'tek kişi' sınırlaması diğer kişinin aracını kesinleştirir.
3
Ahmet ve Burak'ın durumunu analiz edin: 'Ahmet ve Burak aynı gün işe gitmiştir.'
Cuma gününde sadece 1 kişilik yer kaldığından, Ahmet ve Burak kesinlikle Cumartesi günü işe gitmişlerdir. Bu durumda Cuma gününe kalan diğer kişi olan Cemil yerleştirilir.
Günlük kontenjan sınırı, aynı gün giden iki kişinin hangi gün gittiğini belirler.
4
Cemil'in durumunu kesinleştirin.
Cemil kesinlikle Cuma günü işe gitmiştir ve araç olarak otomobil kullanmıştır.
Cuma gününün ikinci kişisi Cemil'dir ve bu günde bisiklet kullanan tek kişi Demir olduğu için Cemil otomobil kullanmak zorundadır.
5
Ahmet ve Burak'ın araçlarını belirleyin ve olasılıkları analiz edin.
Cumartesi günü için 1 bisiklet ve 1 otomobil kontenjanı kalmıştır. Ahmet otomobil, Burak bisiklet kullanabilir (1. Olasılık) veya Ahmet bisiklet, Burak otomobil kullanabilir (2. Olasılık). Bu durum 2 farklı alternatif tablo oluşturur.
Kesin olan ve kesin olmayan durumları ayırt etmek için alternatif tablolar oluşturulmalıdır.

Key Concept

Alternatif tablolar oluşturarak kesin ve olasılıklı durumları ayırt etme.
Question 22Question

Bir okulda düzenlenen yaz kampında Ali, Burak, Can, Deniz, Elif ve Fatih adlı 6 öğrenci Birinci Grup ve İkinci Grup olmak üzere iki gruba ayrılacaktır. Öğrencilerin gruplara dağılımıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Her grupta üçer öğrenci yer almaktadır.
* Fatih, İkinci Grup'tadır.
* Can ve Deniz farklı gruplardadır.
* Elif, Can ile aynı gruptadır.
* Ali Birinci Grup'taysa Burak İkinci Grup'tadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Deniz İkinci Grup'tadır.

Answer

Deniz'in İkinci Grup'ta yer alması kesinlikle doğrudur.
Deniz'in İkinci Grup'ta yer alması her iki olası senaryoda da değişmeyen kesin bir durumdur. Can Birinci Grup'ta olmak zorunda olduğu için onunla farklı grupta olan Deniz kesin olarak İkinci Grup'ta yer alır.

Step-by-Step Solution

1
Sabit bilgiyi yerleştirme
Fatih'in İkinci Grup'ta olduğu bilinmektedir.
Soruda verilen doğrudan ve kesin olan bilgiyi tabloya yerleştirerek başlangıç noktasını belirlemek.
2
Can, Elif ve Deniz'in olası konumlarını analiz etme
Can ile Deniz farklı gruplardadır. Elif ve Can ise aynı gruptadır. Eğer Can İkinci Grup'ta olsaydı, Elif de orada olurdu ve Fatih ile birlikte İkinci Grup dolardı. Bu durumda Deniz Birinci Grup'ta kalırdı. Ancak bu durumda Ali ve Burak'ı yerleştirirken kurallar ihlal edilirdi. Bu yüzden Can ve Elif kesin olarak Birinci Grup'tadır.
Grupların kontenjan sınırlarını ve kişilerin birbiriyle ilişkilerini inceleyerek olasılıkları daraltmak.
3
Kesin olan diğer kişiyi bulma
Can Birinci Grup'ta olduğuna göre, onunla farklı grupta olması gereken Deniz kesinlikle İkinci Grup'ta yer alır.
Zıtlık koşulunu kullanarak diğer kişinin yerini kesinleştirmek.

Key Concept

Kategorik sınıflandırma kurallarını ve olumsuz koşulları kullanarak kesin yargılara ulaşma.
Question 23Question

Bir kırtasiyeden alışveriş yapan Tarık ve Umut; defter, kalem ve silgi kategorilerinden toplam 5 farklı ürün satın almıştır. Satın alınan ürünler; kareli defter, çizgili defter, kurşun kalem, tükenmez kalem ve kokulu silgidir.

Bu kişilerin satın aldıkları ürünlerle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
* Her bir ürün yalnızca bir kişi tarafından satın alınmıştır.
* Tarık 2, Umut ise 3 ürün satın almıştır.
* Kur��un kalemi Tarık satın almıştır.
* Defterlerden birini Tarık, diğerini ise Umut satın almıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Tükenmez kalemi Umut satın alm��ştır.

Answer

Tükenmez kalemi Umut satın almıştır.
Tükenmez kalemi Umut'un satın aldığı yargısı kesinlikle doğrudur. Tarık'ın toplam 2 ürün hakkı vardır ve bu hakların biri kurşun kalem, diğeri ise defterlerden biridir. Bu durumda Tarık'ın kontenjanı dolduğundan, kalan diğer kalem olan tükenmez kalem ve kokulu silgi kesinlikle Umut tarafından satın alınmıştır.

Step-by-Step Solution

1
Kişilerin alacağı ürün sayılarını (kontenjanları) belirleme.
Tarık'ın 2 ürün, Umut'un ise 3 ürün alması gerekmektedir.
Öncüllerde Tarık'ın 2, Umut'un 3 ürün satın aldığı belirtilmiştir.
2
Defterlerin ve kurşun kalemin dağılımını analiz etme.
Defterlerden biri Tarık'ta, diğeri Umut'tadır. Kurşun kalem ise kesin olarak Tarık'tadır.
Öncüllere göre kurşun kalem Tarık'a aittir ve defterler bu iki kişi arasında paylaşılmıştır.
3
Tarık'ın kalan kontenjanını kontrol etme ve diğer ürünleri Umut'a yerleştirme.
Tarık 2 ürünlük hakkını kurşun kalem ve bir defter ile doldurmuştur. Geriye kalan tükenmez kalem ve kokulu silgi kesin olarak Umut'a kalır.
Tarık'ın kontenjanı dolduğu için kalan diğer tüm ürünler (tükenmez kalem ve kokulu silgi) ve diğer defter Umut tarafından alınmış olmalıdır.

Key Concept

Kategorik sınıflandırma ve kontenjan takibi ile kesin yargıya ulaşma.
Question 24Question

Arda, Burcu, Cem, Defne ve Emre adlı kişiler yaz tatilinde Antalya, Bodrum, Çeşme, Datça ve Efes şehirlerine gitmişlerdir. Kişilerin gittikleri şehirlere ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:

* Her bir kişi farklı bir şehre gitmiştir.
* Cem, Çeşme'ye gitmiştir.
* Arda, Antalya'ya veya Bodrum'a gitmemiştir.
* Burcu'nun gittiği şehrin ilk harfi, Defne'nin gittiği şehrin ilk harfinden Türk alfabesinde hemen sonra gelmektedir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Defne, Antalya'ya gitmiştir.

Answer

Defne, Antalya'ya gitmiştir.
Defne'nin Antalya'ya gittiğini belirten seçenek kesinlikle doğrudur. Çünkü Cem'in Çeşme'ye gittiği kesin bilgisi yerleştirildikten sonra, Burcu ve Defne'nin şehirlerinin ilk harflerinin ardışık olması kuralı gereği (Defne: Datça, Burcu: Efes) alternatifi denendiğinde, Arda'ya yalnızca Antalya veya Bodrum seçenekleri kalmaktadır. Arda bu iki şehre de gidemediği için bu olasılık tamamen elenir. Geriye kalan tek geçerli senaryoda Defne kesinlikle Antalya'ya, Burcu ise Bodrum'a gitmiştir.

Step-by-Step Solution

1
Sabit veriyi yerleştirme
Cem'in Çeşme'ye gittiği belirlenir. Geriye Antalya, Bodrum, Datça ve Efes şehirleri kalır.
Soruda verilen kesin ve net bilgiyi tabloya doğrudan işlemek çözümü kolaylaştırır.
2
Harf ardışıklığı koşulunu analiz etme
Burcu ve Defne'nin şehirlerinin baş harfleri Türk alfabesinde ardışık olmalıdır. Kalan şehirlerin baş harfleri A, B, D, E olduğundan olasılıklar (Defne: Antalya, Burcu: Bodrum) veya (Defne: Datça, Burcu: Efes) şeklindedir.
Harf sıralamasına dayalı göreceli kısıtlamayı çözerek olası senaryoları indirgemek gerekir.
3
Olumsuz kısıtlamayı test etme
Eğer (Defne: Datça, Burcu: Efes) seçilirse, geriye kalan Antalya ve Bodrum şehirlerine Arda ve Emre gitmelidir. Ancak Arda bu iki şehre de gidemez. Bu nedenle bu olasılık elenir ve geriye tek seçenek kalır: Defne kesinlikle Antalya'ya, Burcu ise kesinlikle Bodrum'a gitmiştir.
Arda'nın Antalya veya Bodrum'a gitmediği yönündeki olumsuz kısıtlama, hatalı senaryoyu elemeyi sağlar.
4
Kalan kişilerin durumunu belirleme
Geriye kalan Arda ve Emre, açıkta kalan Datça ve Efes şehirlerini kendi aralarında paylaşırlar (Arda Datça/Efes, Emre Efes/Datça).
Tablonun tamamında kesinleşen ve belirsiz kalan kısımları netleştirerek kesin yargıya ulaşmak hedeflenir.

Key Concept

İki Değişkenli Temel Eşleştirme kurgularında sabit, olumsuz ve göreceli öncüllerin çapraz tablolama ile elenerek kesin sonuçlara ulaşılması.
Question 25Question

Bir teknoloji firmasında çalışan Ali, Banu, Cem ve Deniz; Pazartesi, Salı ve Çarşamba günlerinde Robotik, Bulut Bilişim ve Siber Güvenlik konularında birer sunum yapmışlardır. Bu kişilerin sunum yaptığı günlere ve sunum konularına ilişkin bilgiler şu şekildedir:

* Pazartesi günü yalnızca bir sunum yapılmıştır ve bu sunumun konusu Robotik'tir.
* Banu, Çarşamba günü sunum yapmamıştır.
* Cem ile Deniz aynı gün sunum yapmışlardır.
* Ali, Bulut Bilişim sunumu yapmıştır.
* Eğer Ali sunumunu Çarşamba günü yaptıysa, Deniz Siber Güvenlik sunumu yapmıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Banu, sunumunu Pazartesi günü yapmıştır.

Answer

Banu'nun sunumunu Pazartesi günü yaptığı yargısı kesinlikle doğrudur.
Banu'nun sunumunu kesinlikle Pazartesi günü yaptığı sonucuna ulaşılır. Tabloda Cem ve Deniz'in Salı günü veya Çarşamba günü sunum yaptığı her iki durumda da Banu'nun Çarşamba günü sunum yapamaması ve Ali'nin Pazartesi günü sunum yapamaması kısıtlamaları nedeniyle Banu her iki olasılıkta da Pazartesi gününe yerleşmektedir.

Step-by-Step Solution

1
Tablo kurulumu için sabit değişkeni belirleyin.
Günler (Pazartesi, Salı, Çarşamba) sütun başlıkları olarak seçilir ve her günün altına kişi/konu hücreleri yerleştirilir.
Günler kronolojik ve sınırlı sayıda olduğundan en uygun sabit değişkendir.
2
Cem ve Deniz'in sunum yapabileceği günleri analiz edin.
Pazartesi günü yalnızca bir sunum yapılabildiğinden ve Cem ile Deniz aynı gün sunum yaptığından, bu iki kişi Pazartesi günü sunum yapmış olamaz. Dolayısıyla Cem ve Deniz ya birlikte Salı günü ya da birlikte Çarşamba günü sunum yapmışlardır.
Grup kontenjanı ve kişi sayısı kısıtlamalarını değerlendirmek gerekir.
3
Ali'nin sunum gününü belirlemek için konu kısıtlamasını kullanın.
Ali Bulut Bilişim sunmuştur. Pazartesi günü yapılan tek sunum Robotik oldu��undan Ali Pazartesi günü sunum yapamaz. Ali ya Salı ya da Çarşamba günü sunum yapmıştır.
Kişi ve konu eşleşmelerindeki kısıtlamaları belirlemek gerekir.
4
Olası durumları (Senaryo 1 ve Senaryo 2) değerlendirerek Banu'nun konumunu bulun.
Senaryo 1: Cem ve Deniz Salı günü sunum yaptıysa; geriye kalan Ali ve Banu Pazartesi ve Çarşamba günlerine dağılır. Banu Çarşamba günü sunum yapamadığı için Pazartesi sunum yapar (Ali ise Çarşamba yapar). Senaryo 2: Cem ve Deniz Çarşamba günü sunum yaptıysa; geriye kalan Ali ve Banu Pazartesi ve Salı günlerine dağılır. Ali Pazartesi günü sunum yapamayacağı için Salı sunum yapar, Banu ise yine Pazartesi günü sunum yapar. Her iki senaryoda da Banu kesinlikle Pazartesi günü sunum yapmıştır.
Tüm olası durumlarda değişmeyen ortak kesin sonucu bulmak gerekir.

Key Concept

Sabit Değişken Seçimi ve Tablo Kurulumu
Estimated Time:2m 0s
Question 26Question

Kemal, Lale, Murat ve Nalan adlı kişiler Pazartesi, Salı ve Çarşamba günlerinde alışveriş yapmış; her biri kitap, defter ve kalem ürünlerinden yalnızca birini satın almıştır. Bu kişilerin alışveriş yaptıkları günler ve satın aldıkları ��rünlere ilişkin bilgiler şu şekildedir:

* Lale, Pazartesi günü defter satın almıştır.
* Salı günü sadece bir kişi alışveriş yapmıştır.
* Pazartesi günü kitap satın alan olmamıştır.
* Murat ve Nalan aynı gün alışveriş yapmışlardır.
* Kalem satın alan tek bir kişi vardır ve bu kişi Çarşamba günü alışveriş yapmıştır.
* Kemal ve Nalan farklı günlerde alışveriş yapmış fakat aynı ürünü satın almışlardır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Murat, kalem satın almıştır.

Answer

Murat, kalem satın almıştır.
Çarşamba günü alışveriş yapanlar Murat ve Nalan'dır. Kalem satın alan tek bir kişi vardır ve bu kişi Çarşamba günü alışveriş yapmıştır. Kemal ve Nalan aynı ürünü satın aldığı için eğer Nalan kalem alsaydı Kemal de kalem almış olurdu ve bu durum kalem alan tek bir kişi olması kuralıyla çelişirdi. Dolayısıyla kalem alan tek kişi kesinlikle Murat'tır. Bu yüzden 'Murat, kalem satın almıştır' ifadesi kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Verilen bilgiler doğrultusunda günlerin ve kişilerin eşleştirilmesi.
Lale Pazartesi, Kemal Salı, Murat ve Nalan ise Çarşamba günü alışveriş yapmıştır.
Lale Pazartesi günü alışveriş yapmıştır. Murat ve Nalan aynı gün alışveriş yaptığı için bu gün Salı olamaz (Salı günü sadece tek bir kişi vardır). Pazartesi de olamaz çünkü o takdirde Pazartesi 3 kişi olurdu, Salı günü 1 kişi (Kemal) kalırdı ve Çarşamba günü boş kalırdı. Çarşamba gününün boş kalması durumunda kalem alan tek kişinin Çarşamba günü alışveriş yaptığı koşulu sağlanamaz. Bu sebeple Murat ve Nalan Çarşamba, Kemal ise Salı günü alışveriş yapmıştır.
2
Kalem satın alan kişinin belirlenmesi.
Kalem alan tek kişi Murat'tır.
Kalem alan tek kişi Çarşamba günü alışveriş yapmıştır (yani Murat veya Nalan'dır). Kemal ve Nalan farklı günlerde aynı ürünü almıştır. Eğer Nalan kalem almış olsaydı, Kemal de kalem almış olurdu ve kalem alan tek bir kişi olması kuralı çiğnenirdi. Bu nedenle Nalan kalem alamaz, kalem alan tek kişi Murat olur.
3
Kemal ve Nalan'ın ürünlerinin tespiti ve alternatif tabloların çizilmesi.
Kemal ve Nalan'ın ikisi de kitap veya ikisi de defter satın almıştır.
Kalem alan tek kişi Murat olduğuna göre Kemal ve Nalan kalem satın alamaz. Geriye kalan ürünlerden kitap veya defterden birini ortaklaşa almış olmalıdırlar. Bu da iki farklı alternatif oluşturur.

Key Concept

Sözel mantık eşleştirme kurgularında birden fazla alternatif tablonun oluşturulması ve olasılık analizi.
Question 27Question

Fatih, Gamze, Hakan, Irmak ve Kübra adlı beş kişi; Arkeoloji, Etnografya ve Resim müzelerinden en az birini ziyaret etmiştir. Bu kişilerin müze ziyaretlerine ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:

* Toplam 8 müze ziyareti yapılmıştır.
* Her bir müze en az iki kişi tarafından ziyaret edilmiştir.
* Irmak ve Kübra aynı sayıda müzeye gitmiştir.
* Resim Müzesi'ni yalnızca Fatih ve Gamze ziyaret etmiştir.
* Etnografya Müzesi'ni ziyaret eden herkes, Arkeoloji Müzesi'ni de ziyaret etmiştir.
* Gamze ve Hakan'ın ziyaret ettiği ortak bir müze bulunmamaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Hakan, Arkeoloji Müzesi'ni ziyaret etmiştir.

Answer

Hakan, Arkeoloji Müzesi'ni ziyaret etmiştir.
Hakan'ın Resim Müzesi'ne gidemediği ve Etnografya Müzesi'ni ziyaret ettiğinde de Arkeoloji Müzesi'ne gitmek zorunda olduğu bilindiğinden, en az bir müzeyi ziyaret etme koşulunu sağlaması için Arkeoloji Müzesi'ni kesinlikle ziyaret etmiş olması gerekir.

Step-by-Step Solution

1
Kişiler ve müzeler arasındaki temel s��nırlamaları analiz etme.
Resim Müzesi'ni sadece Fatih ve Gamze ziyaret ettiğinden; Hakan, Irmak ve Kübra'nın Resim Müzesi'ni ziyaret etmediği kesinleşir.
Soruda verilen 'Resim Müzesi'ni yalnızca Fatih ve Gamze ziyaret etmiştir' öncülü nedeniyle diğer kişilerin bu müzeye gitme ihtimali elenir.
2
Gamze ve Hakan arasındaki ortak müze ilişkisini inceleme.
Gamze ve Hakan'ın ortak ziyaret ettiği müze olmadığına göre, Hakan'ın gidemeyeceği müzeler belirlenir.
Gamze'nin gittiği Resim Müzesi'ne Hakan gidemez. Etnografya Müzesi'ne giden herkes Arkeoloji Müzesi'ne de gittiğine göre, eğer Gamze Arkeoloji'ye gitseydi Hakan Arkeoloji'ye gidemezdi; bu durumda Hakan Etnografya'ye da gidemezdi ve hiçbir müzeyi ziyaret edememiş olurdu. Bu durum her kişinin en az bir müzeye gitmesi kuralıyla çelişir. Dolayısıyla Gamze sadece Resim Müzesi'ne gitmiştir, Arkeoloji'ye gitme ihtimali yoktur.
3
Hakan'ın ziyaret etmek zorunda olduğu müzeyi belirleme.
Hakan'ın gidebileceği tek müze seçeneği olarak Arkeoloji Müzesi (ve isteğe bağlı olarak Etnografya Müzesi) kalır. Her durumda Hakan, Arkeoloji Müzesi'ni ziyaret etmek zorundadır.
Hakan Resim Müzesi'ne gidemez. Etnografya Müzesi'ne gitse bile koşul gereği Arkeoloji Müzesi'ne de gitmek zorundadır. Her kişi en az bir müzeye gitmek zorunda olduğuna göre, Hakan'ın ziyaret ettiği müzeler arasında Arkeoloji Müzesi kesin olarak bulunmalıdır.

Key Concept

Koşullu önermeler ve olumsuz sınırlamalar yardımıyla kesin çıkarım yapma.
Estimated Time:2m 0s
Question 28Question

Bir şirkette çalışan Arzu, Berk, Ceyda, Derin ve Erkan isimli beş mühendis; X, Y ve Z projelerinde görev almaktadır. Mühendislerin projelerdeki görev dağıl��mlarına ilişkin şunlar bilinmektedir:

* Her bir projede en az iki, en fazla üç mühendis görev almaktadır.
* Her mühendis en az bir projede görev almaktadır.
* Berk, sadece Y projesinde görev almaktadır.
* Arzu ve Ceyda aynı projelerde görev almaktadır.
* Derin ve Erkan'ın görev aldığı projeler birbirinden tamamen farklıdır (ortak bir projeleri yoktur).
* X projesinde görev alan her mühendis, Z projesinde de görev almaktadır.

Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi kesin olarak doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Z projesinde görev alan mühendis sayısı 3'tür.

Answer

Z projesinde görev alan mühendis say��sının 3 olması
Z projesinde görev alan mühendis sayısının kesinlikle 3 olduğu yargısı doğrudur. X projesinin en az iki kişi barındırma kuralı gereği Arzu ve Ceyda kesinlikle X projesindedir. X projesindeki herkes Z projesinde de yer alacağından Arzu ve Ceyda Z projesinde de bulunur. Ayrıca Derin ve Erkan'dan biri mutlaka Y projesinde görev yaparken diğeri Z projesinde görev yapmaktadır. Bu durum Z projesinde her koşulda Arzu, Ceyda ve Derin ya da Erkan'dan birinin (toplam 3 kişinin) yer almasını sağlar.

Step-by-Step Solution

1
Öncüllerden yola çıkarak kesin durumları belirleme
Berk sadece Y projesindedir. Arzu ve Ceyda'nın projeleri aynıdır. Derin ve Erkan'ın ortak projesi yoktur.
Mühendislerin proje dağılımları için başlangıç kısıtlarını oluşturmak.
2
X projesinin kontenjanını ve mühendis dağılımını analiz etme
X projesinde en az 2 kişi olmalıdır. Berk sadece Y'de olduğundan X'te olamaz. Derin ve Erkan ortak projede olamayacağından ikisi birden X'te olamaz. Bu durumda X'in en az 2 kişi olması için Arzu ve Ceyda kesinlikle X projesinde olmalıdır.
X projesinde görev alan mühendisleri kesinleştirmek.
3
Z projesinin durumunu inceleme
X projesindeki herkes Z'de de yer alacağından Arzu ve Ceyda kesinlikle Z'dedir. Derin ve Erkan'ın ortak projesi olmadığından ve her biri en az bir projede görev alacağından, biri Y projesindeyken diğeri Z projesinde olmak zorundadır. Dolayısıyla Z projesinde Arzu, Ceyda ve Derin/Erkan ikilisinden biri olmak üzere kesinlikle 3 kişi vardır.
Z projesinde görev alan kesin kişi sayısını bulmak.

Key Concept

Tablodan Kesin Yargı Çıkarımı

Hints

1
X projesinin en az 2 kişi alması kısıtını ve Berk'in durumunu göz önüne alarak tabloya başlayın.
2
Derin ve Erkan'ın hiçbir ortak projesi olamayacağını unutmayın; bu durum birinin Y'de iken diğerinin Z'de olmasını zorunlu kılar.
Estimated Time:1m 30s
Question 29Question

Aslı, Berk, Cem ve Derya adlı kişiler Ankara, İstanbul, İzmir ve Bursa şehirlerinde yaşamaktadır. Bu kişilerin meslekleri avukat, doktor, mimar ve mühendistir.

Kişilerin yaşadıkları şehirler ve meslekleriyle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
* Her bir kişinin mesleği ve yaşadığı şehir birbirinden farklıdır.
* Berk, İzmir'de yaşamaktadır ve mimar değildir.
* Doktor olan kişi Ankara'da yaşamaktadır.
* Cem, avukattır.
* Eğer Derya İstanbul'da yaşıyorsa, Aslı mühendistir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Berk mühendistir.

Answer

Berk'in mühendis olduğu ifadesi kesinlikle doğrudur.
Tüm olası senaryolarda Berk'in İzmir'de yaşadığı, avukat (Cem avukat olduğu için), doktor (doktor Ankara'da yaşadığı için) ve mimar (öncülde mimar olmadığı belirtildiği için) olamayacağı kesinleşir. Bu durumda Berk için geriye kalan tek meslek mühendisliktir. Bu nedenle Berk'in mühendis olduğu ifadesi kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Koşulları analiz ederek Derya'nın İstanbul'da yaşayıp yaşayamayacağını değerlendirmek.
Derya İstanbul'da yaşarsa, koşullu önerme gereği Aslı mühendis olur. Doktor Ankara'da yaşadığından ve Berk İzmir'de, Cem avukat (dolayısıyla doktor değil), Aslı mühendis olduğundan, geriye sadece Derya kalır. Ancak Derya'nın İstanbul'da yaşadığı varsayıldığından Ankara'daki doktor olamaz. Bu durum çelişki yaratır, yani Derya İstanbul'da yaşayamaz.
Koşullu önermenin doğruluk değerini ve sınırlamalarını belirlemek için.
2
Derya'nın İstanbul'da yaşamadığı bilgisiyle olası durumları gruplandırmak.
İki ana durum ortaya çıkar: Durum 1: Derya Ankara'da yaşar ve doktordur. Durum 2: Derya Bursa'da yaşar ve Aslı Ankara'da yaşar (doktordur).
Kesinleşen ipuçlarını kullanarak alternatif tablolar oluşturmak için.
3
Her iki durum için Berk'in konumunu ve mesleğini analiz etmek.
Her iki durumda da Berk İzmir'de yaşamaktadır. Berk; doktor (Ankara), avukat (Cem) ve mimar (mimar olmadığı belirtilmiştir) olamayacağına göre, her iki senaryoda da kesinlikle mühendis olmak zorundadır.
Seçeneklerdeki kesin yargıyı doğrulamak için.

Key Concept

Koşullu önermeler içeren çapraz tablolarda çelişkiden yola çıkarak kesin durum tespiti yapma.
Question 30Question

Elif, Kerem, Murat, Nihan ve Selin adlı kişiler; bateri, flüt, gitar, keman ve piyano enstrümanlar��ndan birini çalmaktadır. Bu kişilerin çaldıkları enstrümanlara ilişkin bilinenler şunlardır:

* Selin piyano çalmaktadır.
* Gitar ve flüt çalan kişiler kadındır.
* Kerem bateri çalmamaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Kerem keman çalmaktadır.

Answer

Kerem'in keman çalıyor olması kesinlikle doğrudur.
Kerem'in keman çalması kesinlikle doğrudur. Öncüllerden hareketle; gitar ve flüt çalanlar kadın olduğuna göre ve Selin de piyano çaldığına göre, gitar ile flüt çalanlar Elif ve Nihan'dır. Erkekler olan Kerem ve Murat'a ise keman ve bateri kalmaktadır. Kerem bateri çalmadığına göre kesinlikle keman çalmaktadır.

Step-by-Step Solution

1
Selin'in çaldığı enstrümanı belirlemek.
Selin piyano çalmaktadır.
Birinci öncülde Selin'in piyano çaldığı doğrudan verilmiştir.
2
Gitar ve flüt çalan kişilerin cinsiyetlerine göre eşleştirme yapmak.
Gitar ve flüt çalanlar Elif ve Nihan'dır.
Gitar ve flüt çalanlar kadındır. Gruptaki kadınlar Elif, Nihan ve Selin'dir. Selin piyano çaldığı için gitar ve flüt Elif ile Nihan'a kalır.
3
Erkeklerin çaldığı enstrümanları belirlemek.
Kerem keman, Murat bateri çalmaktadır.
Geriye kalan enstrümanlar keman ve bateridir. Bunları erkekler (Kerem ve Murat) çalmalıdır. Kerem bateri çalmadığına göre keman çalmaktadır. Bu durumda Murat'a bateri kalır.

Key Concept

İki Değişkenli Temel Eşleştirme
Estimated Time:1m 30s
Question 31Question

Bir halk eğitim merkezinde Cuma, Cumartesi ve Pazar günlerinde ahşap boyama, dikim ve seramik kursları düzenlenmektedir. Bu kurslarda görevli eğitmenler Kemal, Lale, Mine ve Numan'dır. Kursların günleri, eğitmenleri ve alanları ile ilgili bilinenler şunlardır:

* Her gün en az bir, en fazla iki kurs düzenlenmektedir.
* Toplamda 5 kurs düzenlenmektedir ve her eğitmen en az bir kursta görev almaktadır.
* Ahşap boyama kursu sadece Cuma günü düzenlenmiştir ve bu kursta Lale görev almıştır.
* Seramik kursları iki farklı günde düzenlenmiştir ve bu kurslarda aynı eğitmen görev almıştır.
* Dikim kurslarında görev alan eğitmenler Kemal ve Numan'dır.
* Pazar günü sadece bir kurs düzenlenmiştir ve bu kurs seramik kursudur.
* Cumartesi günü düzenlenen kurslardan biri dikim kursudur.
* Kemal ve Lale aynı gün kurs vermemektedir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Kemal, dikim kursunu Cumartesi günü vermiştir.

Answer

Kemal, dikim kursunu Cumartesi günü vermiştir.
Kemal, Lale ile aynı gün kurs veremediği için Cuma günü görev alamaz. Pazar günü de sadece bir kurs vardır ve bu kursta seramik eğitmeni (Mine) görev almaktadır. Bu durumda Kemal'in dikim kursunu verebileceği tek gün Cumartesi günüdür. Dolayısıyla Kemal'in dikim kursunu Cumartesi günü verdiği bilgisi kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Sabit değişkeni belirleyerek tablo şablonunu oluşturun.
Günler (Cuma, Cumartesi, Pazar) kronolojik bir sıra izlediği için sabit değişken olarak tablonun sütunlarına yerleştirilir.
Tablo kurgusunu netleştirmek ve verileri organize etmek için zaman bildiren değişkenleri sabit tutmak en pratik yöntemdir.
2
Günlük kurs kontenjanlarını ve toplam sayıları belirleyin.
Toplam 5 kurs vardır. Pazar günü sadece 1 kurs yapıldığına göre, Cuma günü 2 kurs ve Cumartesi günü 2 kurs düzenlenmelidir.
Her gün en az 1, en fazla 2 kurs düzenlenebileceği kuralından hareketle günlerin kurs sayılarını netleştirmek gerekir.
3
Eğitmenleri kurs alanlarıyla eşle��tirin.
Ahşap boyama (1 kurs, Lale), Dikim (2 kurs, Kemal ve Numan), Seramik (2 kurs, aynı eğitmen). Toplam 5 kursu tamamlamak ve her eğitmenin en az 1 kez görev almasını sağlamak için Seramik kurslarını Mine vermelidir.
Her eğitmenin en az bir kursta görev alması kuralı gereğince boşta kalan Mine'yi 2 adet olan seramik kursuna atamak gerekir.
4
Eğitmenlerin günlerini koşullara göre yerleştirin.
Lale Cuma günü kurs verdiğinden Kemal Cuma günü veremez. Pazar günü de sadece Mine (Seramik) görev aldığı için Kemal'in dikim kursu kesinlikle Cumartesi gününe kalır.
Kemal ve Lale'nin aynı gün kurs vermemesi koşulu ve Pazar günkü tek kişilik kontenjan, Kemal'in gününü kesin olarak belirler.

Key Concept

Sözel mantık eşleştirme kurgularında kronolojik sıralı değişkenleri (günler) tablo başlığı (sabit değişken) olarak seçip kontenjan sınırlarını ve olumsuz koşulları kullanarak kesin yerleşimleri bulma.

Hints

1
Günleri tablonun sütun başlıkları olarak yerleştirip her güne düşen kurs sayılarını (kontenjanları) belirleyerek başlayın.
2
Toplam 5 kurs ve 4 eğitmen olduğunu unutmayın. Her eğitmen en az bir kurs verdiğine göre, 2 seramik kursunu kimin vermesi gerektiğini bulun.
3
Kemal'in Lale ile aynı gün kurs veremeyeceğini ve Pazar gününün doluluğunu düşünerek Kemal'e hangi günün kaldığını hesaplayın.

Practice More

Benzer bir kurguda gün sınırlaması yerine kişi kısıtlamaları içeren bir soru çözerek tablo kurulum becerilerinizi pekiştirebilirsiniz.

Alternative Method

Alternatif olarak, eğitmenleri satır, günleri sütun yaparak bir matris oluşturabilir ve verilen olumsuz koşulları (Lale Cuma'da iken Kemal'in Cuma hücresine çarpı atılması) matris üzerinde işaretleyerek kesin olan tek seçeneği görebilirsiniz.
Estimated Time:2m 30s
Question 32Question

Bir şirkette yürütülecek yeni bir proje için Ayla, Burak, Ceyda, Doğan ve Ebru adlı mühendislerin projede görev alıp almama durumlarına ilişkin aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Ayla projede yer alırsa Burak da yer alacaktır.
* Ceyda projede yer alırsa Doğan yer almayacaktır.
* Ebru projede yer alırsa Ayla veya Ceyda'dan en az biri de yer alacaktır.
* Doğan projede yer alırsa Burak yer almayacaktır.

Buna göre, Ebru'nun projede yer aldığı biliniyorsa aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Doğan projede yer almamaktadır.

Answer

Doğan projede yer almamaktadır.
Ebru'nun projede yer aldığı durumda Doğan'ın projede yer alması çelişki yaratır. Eğer Doğan projede yer alsaydı, Burak yer alamazdı; Burak yer almayınca Ayla da yer alamazdı. Ebru'nun katılımı nedeniyle Ayla veya Ceyda'dan en az birinin yer alması gerektiğinden, Ayla yer almadığında Ceyda kesinlikle yer almak zorunda kalırdı. Ancak Ceyda yer aldığında Doğan'ın yer almaması gerekir ki bu da başlangıçtaki kabulümüzle çelişir. Bu nedenle Doğan projede kesinlikle yer alamaz ve 'Doğan projede yer almamaktadır' ifadesi kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Ebru'nun projede yer aldığı bilgisinden hareketle zincirleme bağıntıları başlatmak.
Ebru projede yer alıyorsa (EE), üçüncü öncüle göre Ayla veya Ceyda'dan en az birinin projede yer alması gerektiği (ACA \lor C) sonucuna ulaşılır.
Ebru'nun katılımı, Ayla veya Ceyda'nın da katılımını zorunlu kılan koşulu tetikler.
2
Doğan'ın projede yer aldığını varsayarak çelişki testi uygulamak.
Doğan'ın yer aldığı varsayılırsa (DD), dördüncü öncüle göre Burak yer alamaz (¬B\neg B). Burak yer almayınca birinci öncülün karşıt tersinden dolayı Ayla da yer alamaz (¬A\neg A).
Doğan'ın varlığı durumunda diğer ilişkili değişkenlerin alacağı zorunlu değerleri zincirleme olarak bulmak.
3
Elde edilen verilerle başlangıçtaki koşulları karşılaştırıp çelişkiyi saptamak.
Ayla yer almadığından (¬A\neg A), ACA \lor C koşulunun sağlanması için Ceyda kesinlikle yer almalıdır (CC). Ancak ikinci öncüle göre Ceyda yer alırsa Doğan yer almamalıdır (¬D\neg D). Bu durum en baştaki Doğan'ın yer aldığı (DD) varsayımıyla çelişir.
Varsayımın mantıksal bir çelişkiye yol açtığını göstererek Doğan'ın kesinlikle projede yer alamayacağını kanıtlamak.

Key Concept

Koşullu önermelerin karşıt tersi (kontrapozitif) ve zincirleme mantıksal çıkarım kurallarının uygulanması.
Estimated Time:1m 30s
Question 33Question

Bir üniversitede akşam saatlerinde açılan Astronomi, Felsefe ve Arkeoloji seçmeli derslerine Gözde, Hakan, Ilgın, Kaan, Leyla ve Murat adlı altı öğrenci kaydolmuştur. Öğrencilerin derslere kaydolma durumlarına ilişkin şunlar bilinmektedir:

* Her öğrenci sadece bir derse kaydolmuştur.
* Her derse en az bir öğrenci kaydolmuştur.
* Felsefe dersine sadece iki öğrenci kaydolmuştur.
* Hakan ve Leyla aynı derse kaydolmuştur.
* Gözde ve Ilgın farklı derslere kaydolmuştur.
* Kaan, Astronomi dersine kaydolmuştur.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Murat ve Hakan farklı derslere kaydolmuştur.

Answer

Murat ve Hakan farklı derslere kaydolmuştur.
Hakan ve Leyla'nın birlikte bulunduğu derse göre tüm olasılıklar incelendiğinde, Hakan hangi derste olursa olsun Murat'ın her zaman ondan farklı bir derste yer aldığı görülmektedir. Bu nedenle Murat ve Hakan'ın farklı derslere kaydolduğu yargısı kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Değişkenleri ve kuralları belirleyin.
6 öğrenci (Gözde, Hakan, Ilgın, Kaan, Leyla, Murat) ve 3 ders (Astronomi, Felsefe, Arkeoloji) vardır. Kaan Astronomi'de, Felsefe'de ise tam 2 öğrenci yer almaktadır. Hakan ile Leyla aynı derstedir.
Kurgunun temel sınırlarını çizmek ve sabitleri yerleştirmek için.
2
Hakan ve Leyla'nın Felsefe dersine kaydolduğu durumu analiz edin.
Felsefe dersinin kontenjanı (2 kişi) Hakan ve Leyla ile dolar. Kaan Astronomi'dedir. G��zde ve Ilgın farklı derslerde olacağından biri Astronomi, diğeri Arkeoloji dersine gider. Murat ise Astronomi veya Arkeoloji dersinde olur. Hakan Felsefe'de, Murat ise Astronomi veya Arkeoloji'de olduğundan farklı derslerdedirler.
İlk olası senaryodaki dağılımı görmek için.
3
Hakan ve Leyla'nın Astronomi veya Arkeoloji dersine kaydolduğu durumları analiz edin.
Hakan ve Leyla Astronomi veya Arkeoloji'ye giderse, Felsefe dersine tam 2 öğrenci yerleştirilmelidir. Gözde ve Ilgın farklı derslerde olacağından sadece biri Felsefe'de olabilir. Bu durumda Felsefe dersinin 2 kişilik kontenjanını tamamlamak için Murat kesinlikle Felsefe dersinde olmalıdır. Hakan Astronomi veya Arkeoloji'deyken, Murat Felsefe'de olduğundan yine farklı derslerdedirler.
Diğer tüm olası senaryolardaki dağılımı test etmek için.
4
Tüm durumları karşılaştırarak kesin yargıya ulaşın.
Hakan ve Leyla hangi derste olursa olsun, Murat ve Hakan her zaman farklı derslere kaydolmaktadır.
Soru kökündeki kesin doğruyu belirlemek için.

Key Concept

Kategorik sınıflandırma ve kontenjan tabanlı gruplandırma kurguları.

Hints

1
Öncelikle her ders için sütunlar oluşturup öğrencileri bu derslere yerleştirebileceğiniz bir tablo çizin. Kaan'ı Astronomi dersine yerleştirerek başlayın.
2
Felsefe dersinin kontenjanının tam olarak 2 kişi olması ve Gözde ile Ilgın'ın farklı derslerde bulunması kritik bir ipucudur. Hakan ve Leyla'nın Felsefe dersinde olup olmama durumlarına göre senaryoları ayırın.
3
Hakan ve Leyla Felsefe'de değilse, Felsefe'de tam 2 kişi olması gerektiğinden ve Gözde ile Ilgın'dan sadece biri Felsefe'de olabileceğinden, Felsefe dersindeki diğer kişi kesinlikle Murat olmalıdır.

Practice More

Benzer bir mantık yürütmeyle 'Murat'ın hangi derse kaydolduğu biliniyorsa tüm öğrencilerin dağılımı kesin olarak bulunabilir?' sorusunu çözmeyi deneyebilirsiniz.

Alternative Method

Hakan ve Leyla'nın aynı derste olduğunu biliyoruz. Eğer Murat da onlarla aynı derste olsaydı, bu üçlü ya Felsefe'de (kontenjanı aşar) ya da diğer derslerde olurdu (bu durumda Felsefe'ye 2 kişi yerleştirilemezdi). Dolayısıyla Murat, Hakan ve Leyla ikilisinden her zaman farklı bir derste olmak zorundadır.
Estimated Time:1m 30s
Question 34Question

Aysun, Bora, Ceyda, Demir ve Elif adlı yolcular İzmir, Ankara ve Antalya şehirlerine gitmek için tren, otobüs ve uçak ulaşım araçlarını tercih etmişlerdir. Yolcuların gittikleri şehirler ve tercih ettikleri ulaşım araçlarına ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:

* Her yolcu sadece bir ulaşım aracıyla tek bir şehre gitmiştir.
* İzmir'e 22 kişi, Ankara'ya 22 kişi, Antalya'ya ise 11 kişi gitmiştir.
* Tren ve otobüsü ikişer kişi, uçağı ise 11 kişi tercih etmiştir.
* Aysun ve Bora aynı şehre, farklı ulaşım araçlarıyla gitmişlerdir.
* Demir, İzmir'e gitmiştir ve tercih ettiği araç otobüstür.
* Uçağı tercih eden tek kişi Ceyda'dır ve bu kişi Ankara'ya gitmemiştir.
* Elif, otobüsle seyahat etmemiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Elif, trenle seyahat etmiştir.

Answer

Elif, trenle seyahat etmiştir.
Elif'in trenle seyahat ettiği kesinlikle doğrudur. Uçağı kullanan tek kişi Ceyda olduğu için Elif uçak kullanamaz. Elif'in otobüsle de gitmediği belirtilmiştir. Geriye kalan tek ulaşım aracı seçeneği tren olduğu için Elif'in trenle seyahat ettiği kesinleşir.

Step-by-Step Solution

1
Yolcuların gideceği şehirlerin analizi
Aysun ve Bora Ankara'ya gitmiştir.
İzmir'e 22 kişi gitmiştir ve bu kişilerden biri Demir'dir. Dolayısıyla İzmir'de 11 kişilik yer kalmıştır. Antalya'ya ise sadece 11 kişi gitmiştir. Aysun ve Bora aynı şehre gittiklerine göre, bu şehir ancak 22 boş yeri olan Ankara olabilir.
2
Diğer yolcuların şehirlerinin analizi
Demir İzmir'e gitmiştir; Ceyda ve Elif ise İzmir ile Antalya şehirlerini paylaşmaktadır.
Aysun ve Bora Ankara kontenjanını doldurmuştur. Demir'in İzmir'e gittiği zaten verilmiştir. Geriye kalan Ceyda ve Elif ise İzmir ve Antalya'ya gitmiştir (Ceyda Ankara'ya gitmediği için bu durumla uyumludur).
3
Ulaşım araçlarının analizi
Elif kesinlikle trenle seyahat etmiştir.
Uçağı tercih eden tek kişi Ceyda'dır. Bu durumda geriye kalan 44 kişi (Aysun, Bora, Demir, Elif) tren ve otobüs kullanmıştır (22 tren, 22 otobüs). Demir'in otobüs kullandığı bilinmektedir. Elif otobüs kullanmadığına göre ve uçak da dolu olduğuna göre, Elif kesinlikle tren kullanmıştır.

Key Concept

Çok değişkenli sözel mantık kurgularında kesin verilerden yola çıkarak olasılıkları ve kontenjanları elemeyle kesin sonuçlara ulaşılması.

Hints

1
Öncelikle her yolcunun gideceği şehirleri belirlemek için Aysun ve Bora'nın aynı şehre gittiği bilgisini kullanın.
2
Demir'in İzmir'e gittiği bilindiğine göre, Aysun ve Bora aynı şehre gitmek için sadece Ankara'yı seçebilirler. Bu durum Ceyda ve Elif'in gidebileceği şehirleri daraltır.
3
Uçağı sadece Ceyda kullanmıştır. Demir ise otobüs kullanmıştır. Elif otobüs kullanmadığına göre geriye kalan araçlardan hangisini kullanmak zorundadır?

Practice More

Benzer bir kurguda değişken sayısını artırarak (örneğin seyahat saatleri de eklenerek) daha karmaşık bir tablo kurgusu çözülebilir.

Alternative Method

Tablo yöntemi yerine Venn şeması veya eşleştirme okları çizilerek de kontenjan hesabı yapılabilir. Kontenjan sayılarını yanlarına yazarak eksiltmek sonuca hızlıca ulaştırır.
Estimated Time:1m 30s
Question 35Question

Fatih, Gamze, Hakan, İrem ve Kübra adlı beş kişi; roman, tarih, bilim, biyografi ve polisiye türlerindeki kitaplardan birer tane sat��n almıştır. Her bir kişi farklı bir kitap türü tercih etmiştir. Bu kişilerin aldıkları kitaplarla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Tarih kitabını Gamze satın almıştır.
* Hakan, bilim kitabı satın almıştır.
* Kübra, polisiye kitabı satın almıştır.
* İrem, roman satın almamıştır.

Buna göre, biyografi kitabını satın alan kişi aşağıdakilerden hangisidir?

Show answer & explanation

Answer: İrem

Answer

İrem
Biyografi kitabını İrem satın almıştır. Öncüllere göre Gamze tarih, Hakan bilim, Kübra ise polisiye kitabını satın almıştır. Geriye Fatih ve İrem ile roman ve biyografi kitapları kalır. İrem roman satın almadığına göre biyografi kitabını satın almak zorundadır.

Step-by-Step Solution

1
Net eşleştirmeleri belirleme
Gamze tarih, Hakan bilim ve Kübra polisiye kitaplarını almıştır.
Öncüllerde bu eşleştirmeler kesin olarak belirtilmiştir.
2
Geriye kalan seçenekleri listeleme
Kişilerden Fatih ve İrem; kitaplardan ise roman ve biyografi kalmıştır.
Diğer üç kişi ve kitap eşleştiği için geriye kalanlar bunlardır.
3
Son öncülü uygulayarak eşleştirmeyi tamamlama
İrem roman almadığı için biyografi kitabını almıştır. Fatih ise roman kitabını almıştır.
İrem'in roman almadığı bilindiğinden, geriye kalan tek seçenek olan biyografiyi alması gerekir.

Key Concept

İki Değişkenli Temel Eşleştirme

Hints

1
Öncelikle kesin olarak hangi kitabın kime ait olduğunu listeleyin.

Practice More

Benzer şekilde 5 kişinin 5 farklı şehir ile eşleştirildiği temel düzeyde sorular çözebilirsiniz.

Alternative Method

Kişiler ve kitap türlerinden oluşan iki sütunlu basit bir eşleştirme tablosu çizerek elenen seçeneklerin üzerini çizebilirsiniz.
Estimated Time:45s
Question 36Question

Bir manavda Elma, Armut ve Muz meyveleri; A, B ve C kasalarında bulunmaktadır. Her kasada yalnızca bir tür meyve vardır. Meyvelerin renkleri Sarı, Yeşil ve Kırmızıdır. Bu meyveler ve kasalarla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* A kasasındaki meyve kırmızı renklidir.
* B kasasında elma vardır.
* Sarı renkli meyve C kasasındadır.
* Muz, A kasasında değildir.

Buna göre, C kasasında bulunan meyve ve bu meyvenin rengi aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

Show answer & explanation

Answer: Muz - Sarı

Answer

Muz - Sarı
Verilen öncüller doğrultusunda A kasası kırmızı, C kasası sarı renklidir. Geriye kalan B kasasının rengi yeşil olur. B kasasında elma olduğu bilindiğine ve muz A kasasında olamayacağına göre muz C kasasındadır. C kasası sarı renkli olduğundan, bu kasada bulunan meyve ve rengi 'Muz - Sarı' olarak belirlenir.

Step-by-Step Solution

1
Kasa ve renk bilgilerini eşleştirme
A kasası kırmızı, C kasası sarı renklidir. Geriye kalan B kasası ise yeşil renkli olmalıdır.
Renkler ve kasalar arasındaki birebir eşlemeyi tamamlamak için.
2
Meyveleri kasalara yerleştirme
B kasasında elma olduğu belirtilmiştir. Muz ise A kasasında olmadığına göre, tek seçenek olan C kasasında olmalıdır. Geriye kalan Armut ise A kasasında yer alır.
Muzun A kasasında olamayacağı ve B kasasının dolu olduğu bilgisinden hareketle yerini kesinleştirmek için.
3
C kasasındaki meyve ve rengi birleştirme
C kasasında Muz vardır ve C kasası sarı renklidir. Dolayısıyla doğru eşleşme 'Muz - Sarı' şeklindedir.
Soruda istenen C kasasındaki meyve ve renk ikilisini bulmak için.

Key Concept

Çapraz tablo oluşturarak verilen değişken grupları (kasa, meyve, renk) arasındaki birebir ilişkileri eşleştirme.

Hints

1
Öncelikle kasalar ile renkleri eşleştirin. A kasası kırmızı ve C kasası sarı ise B kasasına hangi renk kalır?
2
Muzun A kasasında olmadığı verilmiştir. B kasasında da elma olduğuna göre muzun hangi kasada olması gerektiğini düşünün.
Estimated Time:45s
Question 37Question

Bir yayınevi aracılığıyla Asaf, Beliz, Cihan, Didem ve Erdem adlı beş yazar; roman, şiir ve deneme türlerinde birer kitap yayımlamışlardır. Kitapların yayımlandığı yıllar 2023, 2024 ve 2025'tir. Bu yazarlar, kitaplar ve yayımlandığı yıllarla ilgili bilgiler şu şekildedir:

* Toplamda 2 roman, 2 şiir ve 1 deneme kitabı yayımlanmıştır.
* Beliz ve Erdem aynı yıl kitap yayımlamışlardır.
* Roman türündeki kitapların ikisi de aynı yıl yayımlanmıştır ve bu yıl 2024 değildir.
* Deneme türündeki kitap 2023 yılında yayımlanmıştır.
* Cihan, kitabını Erdem'den daha sonraki bir yılda yayımlamıştır.
* Asaf'ın yayımladığı kitap şiir türündedir ve Didem'in kitabıyla aynı yıl yayımlanmıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Cihan’ın yayımladığı kitabın türü şiirdir.

Answer

Cihan’ın yayımladığı kitabın türü şiirdir.
Çözümleme adımlarına göre, romanlar ve deneme kitabı 2023 yılında yayımlanmıştır. Bu yılda Asaf, Didem, Beliz ve Erdem kitap yayımlamıştır. Asaf'ın şiir kitabı da bu yıldadır. Toplamda 2 şiir kitabı olduğu için ikinci şiir kitabını 2024 veya 2025 yılında tek başına yayımlayan Cihan yazmıştır. Dolayısıyla Cihan’ın yayımladığı kitabın türünün şiir olduğu kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Romanların yayımlandığı yıl olasılıklarını belirleme
İki romanın aynı yıl yayımlandığı ve bu yılın 2024 olmadığı belirtilmiştir. Bu durumda romanlar ya 2023 ya da 2025 yılında yayımlanmıştır.
Romanların yayımlanma yılı kısıtlamasını analiz etmek.
2
Romanların 2025 yılında yayımlanma olasılığını test etme
Romanlar 2025'te yayımlansaydı bu yıl en az 2 kitap yayımlanmalıydı. Asaf'ın kitabı şiir olduğundan ve Didem'le aynı yıl yayımladığından bu ikili 2025'te olamaz. Beliz ve Erdem aynı yıl yayımlamıştır, ancak Cihan Erdem'den sonra yayımladığı için Erdem 2025'te olamaz. Bu durumda 2025'te sadece Cihan kal��r ve 2 kitap yayımlanamaz. Dolayısıyla romanlar 2025'te yayımlanmış olamaz.
Yazar ve yıl kısıtlamaları üzerinden çelişki analizi yapmak.
3
Romanların 2023 yılında yayımlandığını kesinleştirme ve yazar dağılımını bulma
Romanlar 2023 yılına aittir. Deneme kitabı da 2023'tedir. Bu durumda 2023 yılında en az 3 kitap (2 roman, 1 deneme) yayımlanmıştır. Asaf-Didem ve Beliz-Erdem çiftlerinin her ikisi de 2023 yılında yayımlanmış olmalıdır (aksi halde 2023'te en fazla 2 kitap olurdu). Böylece Asaf, Didem, Beliz ve Erdem 2023 yılında; Cihan ise 2024 veya 2025 yılında yayımlamıştır.
Kitap sayıları ve yazar çiftlerinin y��llara göre dağılımını çözümlemek.
4
Kitap türleri kontenjanını tamamlayarak Cihan'ın türünü bulma
2023'te yayımlanan 4 kitap şunlardır: 2 roman, 1 deneme ve 1 şiir (Asaf'ın şiir kitabı). Toplam 2 şiir kitabı olduğu için geriye kalan 1 şiir kitabını 2024 veya 2025 yılında yayımlayan Cihan yazmıştır.
Tür kontenjanları üzerinden kesin sonuca ulaşmak.

Key Concept

Koşullu önermeler, kontenjan sınırları ve sıra/zaman ilişkilerini birleştirerek kesin yargı üretme.

Hints

1
Her yıl en az bir kitap yayımlandığını ve romanların aynı yıl yayımlandığını düşünerek romanların hangi yıla ait olabileceğini bulmaya çalışın.
2
Romanlar 2025'te yayımlansaydı yazar çiftlerinin (Asaf-Didem ve Beliz-Erdem) yıllara nasıl dağılacağını düşünün. Erdem ve Cihan arasındaki yıl ilişkisi 2025 olasılığını nasıl etkiler?
3
Romanların 2025'te olamayacağını gördükten sonra, romanların ve denemenin 2023'te olduğunu bulun. Bu durumda 2023'te 4 yazar bulunacaktır. Kalan yazar Cihan'ın türünü belirleyin.

Practice More

Benzer kurgularda üçlü değişken eşleştirmesi yaparken yıl/süreç çizgisi çizerek olasılıkları eleme pratiği yapabilirsiniz.
Estimated Time:3m 0s
Question 38Question

Başak, Cem, Doruk, Ege ve Filiz adlı beş kişi; Perşembe, Cuma ve Cumartesi günlerinde düzenlenen Yapay Zeka, Siber Güvenlik ve Veri Analitiği seminerlerine katılmıştır. Her bir kişinin yalnızca bir seminere katıldığı bu seminerlerle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Her bir seminere en az bir kişi katılmıştır.
* Cuma günü sadece bir kişi seminere katılmıştır. Bu kişi Ege değildir ve katıldığı seminer Siber Güvenlik'tir.
* Perşembe günü Yapay Zeka seminerine katılan olmamıştır.
* Cem ve Filiz aynı gün farklı seminerlere katılmıştır.
* Başak ve Doruk aynı seminere farklı günlerde katılmıştır. Bu seminer Veri Analitiği değildir.
* Veri Analitiği seminerine toplamda iki kişi katılmıştır ve bu kişilerden biri Perşembe günü katılmıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Ege, Perşembe günü Veri Analitiği seminerine katılmıştır.

Answer

Ege'nin Perşembe günü Veri Analitiği seminerine katıldığı ifadesi kesinlikle doğrudur.
Verilen bilgiler ışığında yapılan çıkarımlarla, Siber Güvenlik seminerine sadece iki kişinin (Başak ve Doruk) katıldığı, Yapay Zeka seminerine sadece bir kişinin katıldığı ve bu kişinin Cumartesi günü katılan Cem veya Filiz'den biri olduğu belirlenir. Ege bu seminerlere katılamayacağı için kesinlikle Veri Analitiği seminerine katılmalıdır. Veri Analitiği seminerine katılan iki kişiden biri Cumartesi günü katıldığına göre, Ege kesinlikle Perşembe günü katılmıştır.

Step-by-Step Solution

1
Seminerlere katılan toplam kişi sayılarını belirleme.
Siber Güvenlik: 2 kişi, Veri Analitiği: 2 kişi, Yapay Zeka: 1 kişi.
Başak ve Doruk aynı seminere katılmıştır ve bu seminer Veri Analitiği değildir. Bu seminer Yapay Zeka da olamaz çünkü Perşembe günü Yapay Zeka'ya katılım yoktur, Cuma günü ise sadece Siber Güvenlik'e katılım vardır. Dolayısıyla Başak ve Doruk Siber G��venlik seminerine katılmıştır. Siber Güvenlik en az 2 kişi, Veri Analitiği 2 kişi (verilmiş), geriye kalan Yapay Zeka ise 1 kişi tarafından seçilmiştir (toplam 5 kişi).
2
Cem ve Filiz'in katıldıkları günü bulma.
Cem ve Filiz Cumartesi günü seminere katılmışlardır.
Cuma günü sadece 1 kişi katıldığı için Cem ve Filiz Cuma katılmış olamazlar. Perşembe günü Yapay Zeka'ya katılan yoktur ve Siber Güvenlik sadece Başak/Doruk için geçerlidir. Perşembe günü için kalan tek seminer olan Veri Analitiği'nin ise Perşembe günü sadece 1 kişilik kontenjanı vardır. Bu nedenle Cem ve Filiz Perşembe günü de katılamazlar. Dolayısıyla kesinlikle Cumartesi günü katılmışlardır.
3
Ege'nin gününü ve seminerini kesinleştirme.
Ege, Perşembe günü Veri Analitiği seminerine katılmıştır.
Cumartesi günü Cem ve Filiz biri Yapay Zeka, diğeri Veri Analitiği seminerine katılmıştır. Böylece Yapay Zeka'nın 1 kişilik toplam kontenjanı dolmuş olur. Ege, Siber Güvenlik'e katılamayacağı (sadece Başak ve Doruk katılıyor) ve Yapay Zeka kontenjanı bittiği için kesinlikle Veri Analitiği seminerine katılmıştır. Veri Analitiği seminerine katılan iki kişiden biri Cumartesi günü (Cem veya Filiz) katıldığına göre, diğeri olan Ege kesinlikle Perşembe günü katılmıştır.

Key Concept

Tablodan Kesin Yargı Çıkarımı
Question 39Question

Bir spor kulübünde antrenman yapan Ali, Burak, Cem, Deniz ve Emre adlı sporcular; Pazartesi, Salı ve Çarşamba günlerinden birinde tenis, basketbol veya voleybol branşında çalışma yapmıştır. Her üç günde de en az bir sporcunun antrenman yaptığı bilinmektedir.

Sporcuların antrenman günleri ve branşlarına ilişkin diğer bilgiler şu şekildedir:
* Her sporcu yalnızca bir gün antrenman yapmış ve yalnızca bir branş seçmiştir.
* Tenis antrenmanı yapılan günlerde basketbol antrenmanı yapılmamıştır.
* Ali ve Emre aynı gün antrenman yapmıştır fakat branşları farklıdır.
* Basketbol branşını seçen tek kişi Burak'tır ve antrenmanını Salı günü yapmıştır.
* Çarşamba günü antrenman yapan iki kişi vardır ve bunlardan biri voleybol branşını seçen Cem'dir.
* Deniz, Emre ile aynı branşı seçmiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Deniz, antrenmanını Çarşamba günü yapmıştır.

Answer

Deniz'in antrenmanını Çarşamba günü yapması
Deniz'in antrenmanını Çarşamba günü yapması ifadesi kesinlikle doğrudur. Yapılan analiz sonucunda Ali ve Emre'nin Pazartesi, Burak'ın Salı ve Cem'in Çarşamba günü antrenman yaptığı belirlenmiştir. Toplam 5 kişi olduğu ve Çarşamba günü 2 kişi antrenman yaptığı bilindiğine göre, Çarşamba günkü ikinci kişi kesinlikle Deniz'dir.

Step-by-Step Solution

1
Verilen toplam kişi sayısını (5 sporcu) ve gün sayısın�� (3 gün) göz önüne alarak boş bir tablo taslağı hazırlayın.
Günlerin kontenjan sınırlarını ve dağılımını analiz etmeye hazır duruma gelindi.
Kişilerin günlere dağılımını sistematik olarak belirleyebilmek için.
2
Kesin olan bilgileri tabloya yerleştirin. Burak Salı günü (Basketbol), Cem ise Çarşamba günü (Voleybol) antrenman yapmıştır. Çarşamba günü toplam iki kişi antrenman yapmıştır.
Salı gününde Burak, Çarşamba gününde ise Cem ve bilinmeyen bir kişi (Cem ve X) yer alır.
Kesin verilerden yola çıkarak olasılıkları daraltmak.
3
Ali ve Emre'nin aynı gün antrenman yaptığı bilgisini değerlendirin. Çarşamba günü en fazla 2 kişi olabildiği ve Cem orada olduğu için Ali ve Emre Çarşamba günü olamaz. Eğer Salı günü olsalardı, Salı günü 3 kişi olurdu ve Pazartesi gününe hiç sporcu kalmazdı (bu durum her gün en az bir sporcunun antrenman yapması kuralını ihlal eder). Bu nedenle Ali ve Emre kesinlikle Pazartesi günü antrenman yapmıştır.
Pazartesi günü Ali ve Emre yer alır. Salı günü sadece Burak kalır.
Kontenjan ve gün kısıtlamalarını uygulayarak Ali ve Emre'nin gününü kesinleştirmek.
4
Geriye kalan tek sporcu olan Deniz'i boşta kalan yere yerleştirin. Pazartesi (Ali, Emre) ve Salı (Burak) günleri dolduğuna göre, Çarşamba gününün iki kişilik kontenjanını tamamlayacak ikinci kişi Deniz olmalıdır.
Deniz'in Çarşamba günü antrenman yaptığı kesin olarak bulunur.
Tüm sporcuların gün dağılımını eksiksiz tamamlamak.

Key Concept

Çapraz tablo analizi ve kontenjan sınırlamalarına göre eleman yerleştirme.
Question 40Question

Bir teknoloji fuarında sergilenen K, L, M ve N marka yerli otomobiller; Menzil, Güvenlik ve Konfor özellikleri yönünden 'iyi', 'orta' ve 'zayıf' dereceleriyle sınıflandırılmıştır. Sınıflandırmaya ilişkin bilinenler şunlardır:

* Her bir otomobil markası, her bir özellik için sadece bir derece almıştır.
* Güvenlik özelliğinde 'iyi' derecesini alan yalnızca bir marka vardır ve bu K markası değildir.
* Güvenlik özelliğinde 'zayıf' derecesini alan tek marka M'dir.
* L markası; Menzil ve Konfor özelliklerinden aynı dereceyi almıştır.
* M markasının 'iyi' derece aldığı tek özellik Konfor'dur.
* N markasının 'zayıf' derece aldığı hiçbir özellik yoktur.
* Sadece bir marka, her üç özellikte de 'iyi' derecesini almıştır.
* Menzil özelliğinde hiçbir marka 'zayıf' derece almamıştır; 'iyi' derecesini alan ise üç marka vardır.
* K ve L markalarının Güvenlik dereceleri aynıdır.
* Konfor özelliğinde 'orta' derecesini alan hiçbir marka yoktur.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: L markası Konfor özelliğinde 'iyi' derecesini almıştır.

Answer

L markasının Konfor özelliğinde 'iyi' derecesini alması kesinlikle doğrudur.
L markasının Menzil derecesinin 'iyi' olduğu net bir şekilde bulunabilmektedir. Öncüllere göre L markası Menzil ve Konfor özelliklerinden aynı dereceyi aldığından, Konfor özelliğinden de 'iyi' derece almış olması kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Güvenlik derecelerinin belirlenmesi
M markasının Güvenlik derecesi 'zayıf'tır. Güvenlik'te 'iyi' alan tek bir marka vardır ve bu K değildir. K ve L markalarının Güvenlik dereceleri aynıdır. Bu ortak derece 'zayıf' olamaz (tek zayıf M'dir) ve 'iyi' de olamaz (çünkü iyi alan tek bir marka vardır, K ve L aynı anda iyi alamaz). Dolayısıyla K ve L'nin Güvenlik dereceleri 'orta' olmak zorundadır. Geriye kalan N markasının Güvenlik derecesi ise 'iyi'dir.
Verilen Güvenlik öncüllerini çelişki oluşturmayacak şekilde yerleştirmek.
2
Her üç özellikte de 'iyi' alan markanın bulunması
Her üç özellikte de 'iyi' alan tek marka N markasıdır. Buna göre N markasının Menzil, Güvenlik ve Konfor dereceleri 'iyi'dir. (K ve L markalarının Güvenlik dereceleri 'orta', M markasının ise 'zayıf' olduğu için bu marka olamazlar).
Üç özellikte birden en yüksek dereceye sahip olan markayı tespit etmek.
3
Menzil derecelerinin bulunması
Menzil özelliğinde hiçbir marka 'zayıf' almamıştır. 'İyi' alan üç marka vardır. M markasının 'iyi' derece aldığı tek özellik Konfor olduğu için M'nin Menzil derecesi 'orta' olmalıdır. Geriye kalan K, L ve N markalarının Menzil dereceleri ise 'iyi'dir.
Menzil özelliğindeki sınırlandırmaları kullanarak markaların derecelerini dağıtmak.
4
Konfor derecelerinin bulunması ve L markasının analiz edilmesi
L markasının Menzil ve Konfor dereceleri aynıdır. L'nin Menzil derecesi 'iyi' olduğuna göre Konfor derecesi de 'iyi'dir. Konfor özelliğinde 'orta' alan hiçbir marka yoktur. N, L ve M markalarının Konfor dereceleri 'iyi' olduğundan, K markası 'iyi' veya 'zayıf' derece almış olabilir (kesin değildir).
L markasının Konfor derecesini kesinleştirmek ve seçenekleri değerlendirmek.

Key Concept

Çapraz Tablo Oluşturma ve Karşılaştırma Analizi
Estimated Time:2m 30s
PreviousPage 2 / 4Next
Eşleştirme ve Tablo Kurguları Practice Questions — ALES — Page 2 | Examkin