Examkin

Question

Difficulty: EasyÖzdeşlikler
xx bir gerçel sayı olmak üzere,
(4x−1)2(4x - 1)^2
ifadesinin özdeşi olan açılım aşağıdakilerden hangisidir?
  1. 16x2−8x+116x^2 - 8x + 1Answer
  2. B
    16x2−116x^2 - 1
  3. C
    16x2−4x+116x^2 - 4x + 1
  4. D
    16x2+8x+116x^2 + 8x + 1
  5. E
    16x2−8x−116x^2 - 8x - 1

Answer

İfadenin tam kare açılımı 16x2−8x+116x^2 - 8x + 1 şeklindedir.
İki terim farkının karesi alınırken; birinci terimin karesi (16x216x^2), birinci ve ikinci terimin çarpımının iki katı (−8x-8x) ve ikinci terimin karesi (+1+1) toplanır. Bu kurala tam uygun olan ifade budur.

Step-by-Step Solution

1
Kullanılacak özdeşliği belirle.
(a−b)2=a2−2ab+b2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
İfade iki terimin farkının karesi formundadır.
2
Terimleri özdeşlikte yerine koy.
a=4xa = 4x ve b=1b = 1 için: (4x)2−2⋅(4x)⋅1+12(4x)^2 - 2 \cdot (4x) \cdot 1 + 1^2
Birinci terim 4x4x, ikinci terim 11 olarak belirlenir.
3
Üslü ve çarpma işlemlerini tamamla.
16x2−8x+116x^2 - 8x + 1
(4x)2=16x2(4x)^2 = 16x^2, 2⋅4x⋅1=8x2 \cdot 4x \cdot 1 = 8x ve 12=11^2 = 1 olduğu için.

Key Concept

Tam Kare Özdeşliği (İki Terim Farkının Karesi)

Hints

1
Bu ifade (a−b)2(a - b)^2 formundadır. Özdeşliği hatırlayın: a2−2ab+b2a^2 - 2ab + b^2.
2
Birinci terim olan 4x4x'in karesini alırken hem 44'ün hem de xx'in karesini almayı unutmayın.
3
Orta terim için 2⋅(4x)⋅(1)2 \cdot (4x) \cdot (1) işlemini yapın ve başına eksi işareti koyun.

Practice More

Benzer bir pekiştirme için (3x+2)2(3x+2)^2 ifadesinin açılımını yapmayı deneyebilirsiniz.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Özdeşlikler

More questions from this topic