Examkin

Question

Difficulty: EasyBasit Eşitsizlikler

2x−4≤22x - 4 \leq 2

eşitsizliğini sağlayan xx gerçel sayılarının sayı doğrusu üzerindeki gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 33 noktasında dolu yuvarlak ve sol tarafın taranmasıAnswer
  2. B
    33 noktasında boş yuvarlak ve sol tarafın taranması
  3. C
    33 noktasında dolu yuvarlak ve sağ tarafın taranması
  4. D
    −1-1 noktasında dolu yuvarlak ve sol tarafın taranması
  5. E
    66 noktasında dolu yuvarlak ve sol tarafın taranması

Answer

Sayı doğrusunda 33 noktasında dolu bir yuvarlak bulunmalı ve bu noktanın sol tarafı taranmalıdır.
Verilen eşitsizlik çözüldüğünde 2x≤62x \leq 6 ve buradan x≤3x \leq 3 elde edilir. Bu ifade, xx değerlerinin 33 sayısına eşit veya 33 ten küçük olması gerektiğini belirtir. Sayı doğrusunda eşitlik durumu dolu yuvarlak ile, küçük olma durumu ise sol tarafın taranmasıyla gösterildiği için doğru cevap budur.

Step-by-Step Solution

1
Eşitsizliğin sol tarafındaki −4-4 sayısını sağ tarafa işaretini değiştirerek geçirin.
2x≤2+42x \leq 2 + 4 yani 2x≤62x \leq 6
Eşitsizliklerde bir terim karşıya geçerken işaret değiştirir.
2
Eşitsizliğin her iki tarafını xx in katsayısı olan 22 ye bölün.
x≤3x \leq 3
Pozitif bir sayıya bölmek eşitsizliğin yönünü değiştirmez.
3
Elde edilen x≤3x \leq 3 sonucunu sayı doğrusunda gösterin.
33 noktasında kapalı aralık (dolu yuvarlak) ve sol tarafın boyanması.
≤\leq sembolü eşitlik durumunu içerdiği için sınır noktası dolu gösterilir ve küçük değerler sol tarafta yer alır.

Key Concept

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizliklerin Çözümü ve Sayı Doğrusunda Gösterimi

Hints

1
Eşitsizliği çözerken tıpkı bir denklem çözüyormuş gibi xx değerini yalnız bırakmaya çalışın.
2
−4-4 sayısını karşı tarafa atın ve ardından her iki tarafı 22 ye bölün.
3
x≤3x \leq 3 sonucunda 'eşitlik' olduğu için 33 noktasının içi dolu olmalı, 'küçüktür' olduğu için sol taraf taranmalıdır.

Practice More

Benzer şekilde, katsayısı negatif olan −2x+4<2-2x + 4 < 2 gibi bir eşitsizliği çözerek eşitsizliğin ne zaman yön değiştirdiğini inceleyebilirsiniz.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Basit Eşitsizlikler

More questions from this topic