Examkin

Question

Difficulty: EasyDörtgenler

Bir dışbükey dörtgenin üç iç açısının ölçüsü sırasıyla 80∘80^\circ, 110∘110^\circ ve 70∘70^\circ olarak verilmiştir. Buna göre, bu dörtgenin dördüncü iç açısının ölçüsü kaç derecedir?

  1. 100∘100^\circAnswer
  2. B
    80∘80^\circ
  3. C
    90∘90^\circ
  4. D
    110∘110^\circ
  5. E
    120∘120^\circ

Answer

Dörtgenin dördüncü iç açısının ölçüsü 100∘100^\circ'dir.
Dörtgenlerin iç açılarının toplamı 360∘360^\circ kuralına dayanarak, verilen 80∘80^\circ, 110∘110^\circ ve 70∘70^\circ açılarının toplamı olan 260∘260^\circ değeri 360∘360^\circ değerinden çıkarıldığında sonuç 100∘100^\circ olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Dörtgenin temel açı özelliğini hatırla.
Tüm dışbükey dörtgenlerin iç açılarının toplamı her zaman 360∘360^\circ'dir.
Dörtgenler, bir köşegenle iki adet üçgene ayrılabildiği için (180∘+180∘180^\circ + 180^\circ) toplam 360∘360^\circ eder.
2
Verilen üç açının toplamını hesapla.
80∘+110∘+70∘=260∘80^\circ + 110^\circ + 70^\circ = 260^\circ
Bilinmeyen açıyı bulmak için öncelikle bilinen açıların toplam miktarını bilmemiz gerekir.
3
Toplam açıdan bilinenleri çıkararak dördüncü açıyı bul.
360∘−260∘=100∘360^\circ - 260^\circ = 100^\circ
Dörtgenin iç açılar toplamı kuralını tamamlamak için eksik olan parça hesaplanır.

Key Concept

Dörtgenlerin iç açılarının toplamı her zaman 360∘360^\circ'dir.

Hints

1
Bir dörtgenin iç açılarını topladığımızda elde edeceğimiz sabit bir sayı vardır.
2
Dörtgenin iç açılar toplamı, bir üçgenin iç açılar toplamının iki katıdır.
3
İç açılar toplamı olan 360∘360^\circ değerinden, bildiğiniz üç açının toplamını çıkarın.

Practice More

İç açıları verilen bir paralelkenarda dördüncü açıyı bulma egzersizleri yaparak bu kuralı pekiştirebilirsiniz.

Alternative Method

Dörtgeni bir köşegenle iki üçgene ayırdığınızı hayal edin. Her bir üçgen 180∘180^\circ ise toplam 360∘360^\circ olur. Verilenleri toplayıp bu sayıdan çıkararak dördüncü açıyı elde edersiniz.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Dörtgenler

More questions from this topic