Examkin

Question

Difficulty: EasyPozitif ve Negatif Sayılar

a<0<ba < 0 < b olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisinin sonucu daima pozitif bir sayıdır?

  1. A
    a+ba + b
  2. B
    a⋅ba \cdot b
  3. C
    a−ba - b
  4. b−ab - aAnswer
  5. E
    a3a^3

Answer

İfadesi pozitif olan seçenek, pozitif bir sayıdan negatif bir sayının çıkarıldığı durumdur.
Pozitif bir değerden negatif bir değer çıkarıldığında, işlem b−a=b+(−a)b - a = b + (-a) halini alır. aa negatif olduğu için −a-a pozitiftir. İki pozitif sayının toplamı ise her zaman pozitiftir.

Step-by-Step Solution

1
Verilen değişkenlerin işaretlerini belirleyin.
aa negatif (−-), bb pozitif (++) bir sayıdır.
Soruda verilen a<0<ba < 0 < b eşitsizliğine göre aa sıfırdan küçük, bb ise sıfırdan büyüktür.
2
b−ab - a ifadesinin işaretini analiz edin.
(+)−(−)(+) - (-) işlemi (+)+(+)(+) + (+) işlemine dönüşür.
Matematikte bir sayıdan negatif bir sayıyı çıkarmak, o sayının pozitif değerini eklemekle aynı sonucu verir (b−(−∣a∣)=b+∣a∣b - (-|a|) = b + |a|).
3
Sonucu doğrulayın.
İki pozitif sayının toplamı her zaman pozitiftir.
Pozitif tam sayılar kümesi toplama işlemine göre kapalıdır ve sonuç her zaman sıfırdan büyüktür.

Key Concept

İşaretlerin çarpımı ve farkı kuralları

Hints

1
Sayıların sayı doğrusu üzerindeki konumlarını hayal edin: aa sıfırın solunda, bb ise sağındadır.
2
İki eksi işaretinin yan yana gelmesi (çıkarma işlemi ve sayının kendi işareti) durumunda ne olduğunu hatırlayın.
3
Büyük bir sayıdan küçük bir sayı çıkarıldığında sonucun her zaman pozitif olacağını düşünün (b>ab > a durumu).

Practice More

Negatif sayıların çift kuvvetlerinin neden her zaman pozitif olduğunu araştırabilirsiniz.

Alternative Method

Sayı değerleri vererek deneyebilirsiniz: a=−1a = -1 ve b=1b = 1 alalım. b−a=1−(−1)=1+1=2b - a = 1 - (-1) = 1 + 1 = 2 olur ve bu pozitiftir.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Pozitif ve Negatif Sayılar

More questions from this topic