Examkin

Question

Difficulty: EasyÖzel Tanımlı İşlemler
Gerçel sayılar kümesi üzerinde ⋆\star işlemi, her xx ve yy gerçel sayısı için
x⋆y=3x−2y+1x \star y = 3x - 2y + 1
biçiminde tanımlanıyor.

Buna göre, 4⋆54 \star 5 işleminin sonucu kaçtır?

  1. A
    8
  2. 3Answer
  3. C
    23
  4. D
    1
  5. E
    0

Answer

Verilen özel tanımlı işlemde değişkenler yerine yazılarak hesaplama yapıldığında sonuç 3 olarak bulunur.
Verilen kuralda xx yerine 4 ve yy yerine 5 yazıldığında 3(4)−2(5)+13(4) - 2(5) + 1 ifadesi elde edilir. Bu ifadenin çözümü 12−10+112 - 10 + 1 şeklindedir ve sonuç 3 olur.

Step-by-Step Solution

1
Değişkenleri belirle
x=4x = 4 ve y=5y = 5
İşlem tanımında yıldız sembolünün solundaki sayı xx, sağındaki sayı ise yy değerini temsil eder.
2
Değerleri formülde yerine koy
3⋅4−2⋅5+13 \cdot 4 - 2 \cdot 5 + 1
Tanımlanan x⋆y=3x−2y+1x \star y = 3x - 2y + 1 kuralını uygulamak için xx yerine 4, yy yerine 5 yazılır.
3
Aritmetik işlemleri gerçekleştir
12−10+1=312 - 10 + 1 = 3
İşlem önceliğine göre önce çarpmalar (3⋅4=123 \cdot 4 = 12 ve 2⋅5=102 \cdot 5 = 10) yapılır, ardından toplama-çıkarma sırasıyla sonuç bulunur.

Key Concept

Özel tanımlı işlemlerde temel kural, verilen sembolün tanımındaki değişkenlerin (x, y veya a, b) yerlerine istenen sayıları doğru sırada yerleştirip standart aritmetik kurallarıyla hesaplamaktır.

Hints

1
Sembolün solundaki sayıyı xx, sağındaki sayıyı yy olarak kabul edin.
2
Formüldeki xx harfi yerine 4, yy harfi yerine 5 yazarak bir matematiksel ifade oluşturun.
3
Oluşturduğunuz 3⋅4−2⋅5+13 \cdot 4 - 2 \cdot 5 + 1 işleminde önce çarpmaları yaparak ilerleyin.

Practice More

İşlemde parantezli bir ifade (örneğin (1⋆2)⋆3(1 \star 2) \star 3) içeren soruları çözerek konuyu pekiştirebilirsiniz.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Özel Tanımlı İşlemler

More questions from this topic