Examkin

Question

Difficulty: MediumÖzel Tanımlı İşlemler
Gerçel sayılar kümesi üzerinde ▲\blacktriangle işlemi, her aa ve bb gerçel sayısı için
a▲b=2a+3b−aba \blacktriangle b = 2a + 3b - ab
biçiminde tanımlanıyor.

Buna göre, (3▲2)▲4(3 \blacktriangle 2) \blacktriangle 4 işleminin sonucu kaçtır?

  1. A
    -2
  2. 0Answer
  3. C
    6
  4. D
    12
  5. E
    24

Answer

Verilen kural iki adımda uygulandığında sonuç 0 olarak bulunur.
Doğru yanıt olan seçenek, işlemin her iki adımını da kurala uygun ve hatasız bir şekilde tamamlayarak 0 sonucuna ulaşmıştır.

Step-by-Step Solution

1
Parantez içindeki 3▲23 \blacktriangle 2 işlemini hesapla.
3▲2=2(3)+3(2)−(3⋅2)=6+6−6=63 \blacktriangle 2 = 2(3) + 3(2) - (3 \cdot 2) = 6 + 6 - 6 = 6
Matematikte işlem önceliği parantez içindedir.
2
Elde edilen sonucu ana ifadede yerine yaz ve dıştaki işlemi hesapla.
6▲4=2(6)+3(4)−(6⋅4)=12+12−24=06 \blacktriangle 4 = 2(6) + 3(4) - (6 \cdot 4) = 12 + 12 - 24 = 0
Parantez sonucunu (6) ilk değişken, 4'ü ise ikinci değişken olarak kurala tekrar uygularız.

Key Concept

Özel tanımlı işlemlerde değişkenlerin (a ve b) kuraldaki yerlerine tam olarak yerleştirilmesi ve iç içe işlemlerde işlem sırasına uyulması.

Hints

1
Önce parantez içindeki işlemi, kuralı a=3a=3 ve b=2b=2 alarak çözmelisin.
2
Parantez içinden bulduğun sonucu, dışarıdaki 44 sayısı ile tekrar işleme sokmalısın. Yani a=(buldug˘un sonuc\c)a = (bulduğun \, sonuç) ve b=4b = 4 olmalı.
3
Son adımda 12+12−2412 + 12 - 24 işlemini yapacaksın. Çıkarma işleminin sonucuna dikkat et.

Practice More

Benzer şekilde üçlü iç içe işlemler içeren soruları çözerek hızını artırabilirsin.
Estimated Time:1m 15s
Rate this question

Topics

Özel Tanımlı İşlemler

More questions from this topic