Examkin

Question

Difficulty: EasyÖzel Tanımlı İşlemler
Gerçel sayılar kümesi üzerinde □\square işlemi, her aa ve bb gerçel sayısı için
a□b=(a+2)⋅(b−1)a \square b = (a + 2) \cdot (b - 1)
biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, 3□53 \square 5 işleminin sonucu kaçtır?
  1. A
    6
  2. B
    12
  3. C
    14
  4. 20Answer
  5. E
    30

Answer

İşlemin sonucu 20'dir.
Verilen işlem tanımında aa sembolü birinci sayıyı, bb sembolü ise ikinci sayıyı temsil eder. 3□53 \square 5 ifadesinde birinci sayı 3, ikinci sayı 5 olduğundan; bu sayılar formülde yerine koyulduğunda (3+2)⋅(5−1)(3+2) \cdot (5-1) elde edilir. Bu da 5⋅4=205 \cdot 4 = 20 sonucunu verir.

Step-by-Step Solution

1
Değişkenlerin yerine sayısal değerleri yazılır.
3□5=(3+2)⋅(5−1)3 \square 5 = (3 + 2) \cdot (5 - 1)
Soruda verilen 3□53 \square 5 ifadesine göre aa harfi yerine 3, bb harfi yerine 5 yazılması gerekir.
2
Parantez içindeki aritmetik işlemler tamamlanır.
5⋅45 \cdot 4
Matematikte işlem önceliği gereği önce parantez içindeki toplama (3+2=53+2=5) ve çıkarma (5−1=45-1=4) işlemleri yapılır.
3
Elde edilen sonuçlar çarpılır.
2020
Parantezlerden gelen 5 ve 4 değerleri çarpılarak nihai sonuca ulaşılır.

Key Concept

Özel tanımlı işlemlerde değişkenlerin yerine verilen sayıları yazarak temel dört işlem kurallarını uygulama.

Hints

1
İşlem tanımında soldaki aa harfi yerine 3, sağdaki bb harfi yerine 5 yazarak başlayın.
2
Önce her iki parantezin içindeki sayıların değerlerini ayrı ayrı hesaplayın.
3
İlk parantezden 5, ikinci parantezden 4 elde edeceksiniz. Bu iki değeri çarparak cevabı bulun.

Practice More

Değişkenlerin hem toplandığı hem de karesinin alındığı daha karmaşık tek adımlı işlemleri deneyebilirsiniz.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Özel Tanımlı İşlemler

More questions from this topic