Examkin

Question

Difficulty: EasyÖzel Tanımlı İşlemler

Matematikte bazı işlemler alışılmışın dışında, semboller yardımıyla özel olarak tanımlanabilir. Gerçel sayılar kümesi üzerinde ⊗\otimes işlemi;

a⊗b=4a−3ba \otimes b = 4a - 3b

biçiminde tanımlanmıştır. Buna göre, 3⊗23 \otimes 2 işleminin sonucu kaçtır?

  1. 6Answer
  2. B
    -1
  3. C
    18
  4. D
    5
  5. E
    10

Answer

İşlem tanımında verilen değerler yerine konulduğunda sonuç 6 olarak bulunur.
Verilen a⊗b=4a−3ba \otimes b = 4a - 3b tanımında aa yerine 33, bb yerine 22 yazıldığında; 4(3)−3(2)=12−6=64(3) - 3(2) = 12 - 6 = 6 sonucu elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Verilen işlem tanımında değişkenleri belirle.
a=3a = 3 ve b=2b = 2
3⊗23 \otimes 2 ifadesinde ilk sayı aa, ikinci sayı bb değişkenine karşılık gelir.
2
Değişkenleri işlem formülünde yerine yaz.
4×3−3×24 \times 3 - 3 \times 2
aa yerine 33, bb yerine 22 yazarak matematiksel ifadeyi oluştururuz.
3
Çarpma işlemlerini gerçekleştir.
12−612 - 6
İşlem önceliğine göre önce çarpmalar yapılır.
4
Çıkarma işlemini yaparak sonucu bul.
6
Elde edilen değerler arasındaki fark hesaplanır.

Key Concept

Özel tanımlı işlemlerde temel kural, sembolün sağındaki ve solundaki sayıları tanımda verilen uygun değişkenlerin yerine hatasız yerleştirmektir.

Hints

1
Bu tür sorularda sembolün solundaki sayıyı formüldeki ilk harfin, sağındaki sayıyı ise ikinci harfin yerine yazmalısın.
2
Sorumuzda a=3a=3 ve b=2b=2 olarak alınmalıdır. Şimdi bu değerleri 4a−3b4a - 3b ifadesinde yerlerine koymayı dene.
3
İşlemin son hali 4×3−3×24 \times 3 - 3 \times 2 olacaktır. Önce çarpmaları yapıp sonra çıkarmayı tamamla.

Practice More

Değişkenlerin yerini değiştirerek 2⊗32 \otimes 3 işlemini yapıp sonucun neden farklı çıktığını inceleyebilirsin.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Özel Tanımlı İşlemler

More questions from this topic