Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı \star işlemi, x \star y = \begin{cases} x + 2y, & x… — KPSS Genel Yetenek - Genel Kültür

Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı $\star$ işlemi,

x \star y = \begin{cases} x + 2y, & x \leq y \text{ ise} \\ 3x - y, & x > y \text{ ise} \end{cases}

biçiminde veriliyor.

Buna göre, $(2 \star 5) \star 4$ işleminin sonucu kaçtır?

İşlemin sonucu 32'dir.

İşlem, verilen sayıların büyüklük ilişkisine göre iki farklı kural içermektedir. İlk adımda

2 \leq 5

olduğu için üstteki kural (

x+2y

) uygulanır ve 12 bulunur. İkinci adımda

12 > 4

olduğu için alttaki kural (

3x-y

) uygulanır ve sonuç 32 olarak bulunur.

Parantez içindeki

(2 \star 5)

işlemini hesapla.

x=2

y=5

değerlerini karşılaştır.

2 \leq 5

olduğu için

x + 2y

kuralı kullanılır:

2 + 2(5) = 2 + 10 = 12

İşlem önceliğine göre önce parantez içi yapılır.

x

değeri

y

değerinden küçük olduğu için üstteki kural geçerlidir.

Bulunan sonucu yerine yazarak

(12 \star 4)

işlemini hesapla.

x=12

y=4

değerlerini karşılaştır.

12 > 4

olduğu için

3x - y

kuralı kullanılır:

3(12) - 4 = 36 - 4 = 32

İlk işlemin sonucu 12'dir. Yeni işlemde

x

değeri

y

değerinden büyük olduğu için alttaki kural geçerlidir.

Parçalı Fonksiyon Mantığı ve İşlem Önceliği

Estimated Time:1m 0s

Question