Examkin

Question

Difficulty: EasyŞekil Yeteneği ve Küp Sayma

Özdeş birim küplerin yan yana ve üst üste dizilmesiyle oluşturulan aşağıdaki yapıda küpler arasında boşluk bulunmamaktadır.

Buna göre, bu yapıda toplam kaç adet birim küp bulunmaktadır?

  1. A
    99
  2. B
    1010
  3. 1111Answer
  4. D
    1212
  5. E
    1313

Answer

Yapıda toplam 1111 adet birim küp bulunmaktadır.
Yapıyı oluşturan küpler katman katman incelendiğinde; zemin katta 66 küp (3×23 \times 2), ikinci katta bu küplerin üzerine dizilmiş 44 küp (2×22 \times 2) ve en üstte de 11 küp bulunmaktadır. Bu sayıların toplamı olan 1111, yapıyı oluşturan toplam birim küp sayısını verir.

Step-by-Step Solution

1
En alt katmandaki (zemin) küpleri sayın.
66 adet küp.
Tabanda 3×23 \times 2 birimlik bir dikdörtgen alan kaplanmıştır.
2
İkinci katmandaki küpleri sayın.
44 adet küp.
Zemin katın sol tarafındaki 2×22 \times 2 birimlik alanın üzerinde küpler bulunmaktadır.
3
En üst (üçüncü) katmandaki küpleri sayın.
11 adet küp.
En arka sol köşede tek bir küp bulunmaktadır.
4
Tüm katmanlardaki küp sayılarını toplayın.
6+4+1=116 + 4 + 1 = 11.
Yapının tamamını oluşturan küp sayısına ulaşmak için her seviye toplanmalıdır.

Key Concept

Katman katman sayma yöntemi

Hints

1
Yapıyı sanki bir bina katıymış gibi düşünerek her katı ayrı ayrı saymayı deneyin.
2
En alt katta (zeminde) kaç küp olduğunu bulun. Unutmayın, üstteki küplerin altında da mutlaka onları taşıyan küpler olmalıdır.
3
Zemin katta 66, ikinci katta 44 ve en üstte 11 küp vardır. Bu sayıları toplamalısınız.

Practice More

Benzer bir yapıda, eksik küpleri tamamlayarak büyük bir küp oluşturmak için kaç küp gerektiğini hesaplamaya çalışın.

Alternative Method

Sütun sayma yöntemi: Her sütunun en üstündeki küpün üzerine, o sütunda kaç küp olduğunu yazın. Örneğin, en arkadaki sütun 33 katlı olduğu için 33, yanındakiler 22 katlı ise 22 yazın. Sonra tüm bu rakamları toplayın.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Şekil Yeteneği ve Küp Sayma

More questions from this topic