Examkin

Question

Difficulty: EasyYapısal Kırılmanın Kukla Değişkenlerle Testi

Bir işletme ekonomisti, Ar-Ge harcamalarının (XX) satış hacmi (YY) üzerindeki marjinal etkisinin teknolojik bir altyapı dönüşümü sonrası değişip değişmediğini incelemektedir. Bu amaçla kurulan kukla değişkenli regresyon modeli şu şekildedir:

Yi=β0+β1Xi+β2Di+β3(DiXi)+uiY_i = \beta_0 + \beta_1 X_i + \beta_2 D_i + \beta_3 (D_i X_i) + u_i

Burada DiD_i değişkeni, teknolojik dönüşümden önceki gözlemler için 0, sonraki gözlemler için 1 değerini almaktadır.

Buna göre, teknolojik dönüşüm sonrası modelin eğim katsayısında (marjinal etkisinde) meydana gelen değişimi temsil eden katsayı aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    β0\beta_0
  2. B
    β1\beta_1
  3. C
    β2\beta_2
  4. β3\beta_3Answer
  5. E
    β1+β3\beta_1 + \beta_3

Answer

Modelde etkileşim teriminin (D_i X_i) önünde yer alan beta_3 katsayısı, kukla değişkenin 1 olduğu durumda eğimin ne kadar değiştiğini gösteren yapısal kırılma parametresidir.
Verilen modelde DiXiD_i X_i terimi 'etkileşim terimi' olarak adlandırılır. Bu terimin katsayısı olan β3\beta_3, XX bağımsız değişkeninin marjinal etkisinin (eğiminin) D=0D=0 döneminden D=1D=1 dönemine geçerken ne kadar değiştiğini ölçer. Eğer β3\beta_3 istatistiksel olarak anlamlıysa, bu durum yapısal bir kırılmanın (eğim değişikliği şeklinde) varlığına işaret eder.

Step-by-Step Solution

1
Dönemlere göre regresyon denklemlerini ayrıştırın.
Dönem 1 (D=0D=0) için: Y=β0+β1XY = \beta_0 + \beta_1 X
Dönem 2 (D=1D=1) için: Y=(β0+β2)+(β1+β3)XY = (\beta_0 + \beta_2) + (\beta_1 + \beta_3) X
Kukla değişkenin aldığı değerlerin modele etkisini net görmek için.
2
Eğim katsayılarını (marjinal etkileri) karşılaştırın.
Dönem 1 Eğimi: β1\beta_1
Dönem 2 Eğimi: β1+β3\beta_1 + \beta_3
Bağımsız değişken XX'in katsayısı marjinal etkiyi tanımlar.
3
İki dönem arasındaki eğim farkını hesaplayın.
Fark = (β1+β3\beta_1 + \beta_3) - β1=β3\beta_1 = \beta_3
Soruda istenen 'meydana gelen değişim' miktarıdır.

Key Concept

Eğim Kukla Değişkeni (Slope Dummy)

Practice More

Modelde hem sabit terim hem de eğim kuklasının aynı anda anlamlı olması durumunda grafiğin hem kaydığı hem de açısının değiştiği 'tam yapısal kırılma' durumunu inceleyebilirsiniz.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Yapısal Kırılmanın Kukla Değişkenlerle Testi