Examkin

Question

Difficulty: MediumYapısal Kırılmanın Kukla Değişkenlerle Testi

Bir iktisatçı, 2010-2025 yılları arasındaki yıllık verileri kullanarak tüketim harcamaları (YY) ile harcanabilir gelir (XX) arasındaki ilişkiyi araştırmaktadır. 2019 yılında yürürlüğe giren yeni maliye politikası paketinin tüketim davranışında yapısal bir değişikliğe yol açıp açmadığını test etmek için aşağıdaki kukla değişkenli regresyon modelini kurmuştur:

Yt=β0+β1Xt+β2Dt+β3(DtXt)+utY_t = \beta_0 + \beta_1 X_t + \beta_2 D_t + \beta_3 (D_t X_t) + u_t

Burada DtD_t, 2019 yılı ve sonrası için 1, öncesi için 0 değerini alan bir kukla değişkendir. Buna göre, modelde hem otonom tüketimin hem de marjinal tüketim eğiliminin dönemler arasında değişmediğini, yani bir yapısal kırılma olmadığını sınayan temel hipotez (H0H_0) aşağıdakilerden hangisidir?

  1. H0:β2=β3=0H_0: \beta_2 = \beta_3 = 0Answer
  2. B
    H0:β2=0H_0: \beta_2 = 0
  3. C
    H0:β3=0H_0: \beta_3 = 0
  4. D
    H0:β0=β2=0H_0: \beta_0 = \beta_2 = 0
  5. E
    H0:β1=β3H_0: \beta_1 = \beta_3

Answer

Modeldeki yapısal kırılma olmadığını sınayan temel hipotez, kukla değişkenlere ait tüm katsayıların aynı anda sıfıra eşit olduğunu savunan H0:β2=β3=0H_0: \beta_2 = \beta_3 = 0 hipotezidir.
Yapısal kırılma, regresyon modelinin parametrelerinin (hem sabit terim hem de eğim katsayıları) bir alt dönemden diğerine anlamlı bir şekilde değişmesi durumudur. Kukla değişkenli modellerde, kırılma sonrası dönemi temsil eden kukla değişken katsayıları (\beta_2 ve \beta_3), birinci dönem ile ikinci dönem arasındaki 'farkı' gösterir. Dolayısıyla, bu farkların her ikisinin de aynı anda sıfır olduğunu savunan hipotez, yapısal bir değişikliğin gerçekleşmediğini iddia eden temel hipotezdir.

Step-by-Step Solution

1
Kukla değişkenlerin modeldeki rollerini belirleyin.
β2\beta_2 katsayısı otonom tüketimdeki (sabit terim) değişimi, β3\beta_3 katsayısı ise marjinal tüketim eğilimindeki (eğim) değişimi temsil eder.
Yapısal kırılma testi için hem seviye hem de eğim değişimleri kontrol edilmelidir.
2
Yapısal kırılmanın tanımını regresyon katsayıları üzerinden kurun.
Yapısal kırılma yoksa, iki dönem arasındaki fonksiyonel ilişki aynı kalmalıdır. Bu da farkı gösteren β2\beta_2 ve β3\beta_3 değerlerinin 0 olması demektir.
Eğer bu katsayılar sıfırdan farklı çıkarsa, modelin parametreleri zaman içinde değişmiş demektir.
3
Uygun hipotez testini seçin.
Birden fazla katsayının aynı anda sıfır olup olmadığını test etmek için birleşik (joint) hipotez testi olan F-testi yaklaşımı kullanılır.
Tekil t-testleri sadece tek bir katsayının anlamlılığını ölçer, genel yapısal kararlılığı ölçmek için kısıtlanmış ve kısıtlanmamış modellerin karşılaştırılmasına (veya kukla katsayılarının birleşik testine) ihtiyaç vardır.

Key Concept

Yapısal Kırılmanın Kukla Değişkenlerle Test Edilmesi

Practice More

Eğer modelde sadece sabit terim değişiyorsa bu 'paralel kayma' (intercept shift), sadece eğim değişiyorsa 'etkileşimli/eğim kırılması' (slope break) olarak adlandırılır.

Alternative Method

Aynı test, kukla değişkenler yerine Chow Testi kullanılarak da yapılabilir. Chow Testinde veriler iki alt gruba ayrılır ve her iki grup için ayrı ayrı EKK tahminleri yapılarak hata kareler toplamları üzerinden bir F istatistiği hesaplanır.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Yapısal Kırılmanın Kukla Değişkenlerle Testi