Bir araştırmacı, bir ekonomik değişken üzerindeki yapısal kırılmanın etkisini hem sabit te… — KPSS İstatistik

Bir araştırmacı, bir ekonomik değişken üzerindeki yapısal kırılmanın etkisini hem sabit terim hem de eğim katsayısında test etmek amacıyla aşağıdaki regresyon modelini kurmuştur:

Y_i = \beta_0 + \beta_1 X_i + \beta_2 D_i + \beta_3 (D_i X_i) + u_i

Burada $D_i$ değişkeni, yapısal kırılma sonrası dönem için 1, öncesi için 0 değerini alan bir kukla (dummy) değişkendir. Buna göre, yapısal kırılma sonucunda $X$ değişkeninin $Y$ üzerindeki marjinal etkisinde (eğiminde) meydana gelen değişimi gösteren katsayı aşağıdakilerden hangisidir?

A
$\beta_0$
B
$\beta_1$
C
$\beta_2$
$\beta_3$ Answer
E
$\beta_1 + \beta_3$

Answer

Yapısal kırılma modelinde eğimdeki (marjinal etkideki) değişimi

\beta_3

katsayısı temsil eder.

Verilen modelde

\beta_3

katsayısı,

X

D

değişkenlerinin etkileşim teriminin katsayısıdır.

D=0

iken modelin eğimi

\beta_1

iken,

D=1

olduğunda eğim

\beta_1 + \beta_3

olmaktadır. Bu durumda

\beta_3

, eğimdeki net değişimi ifade eder.

Step-by-Step Solution

Modeli kukla değişkenin değerlerine göre iki ayrı döneme ayırın.

Kırılma öncesi (

D=0

Y = \beta_0 + \beta_1 X

. Kırılma sonrası (

D=1

Y = (\beta_0 + \beta_2) + (\beta_1 + \beta_3) X

Kukla değişkenin etkisini katsayılar üzerinde netleştirmek için.

Her iki dönemin eğim katsayılarını (X'in katsayılarını) karşılaştırın.

Önceki eğim:

\beta_1

; Sonraki eğim:

\beta_1 + \beta_3

Eğim, bağımsız değişkenin bağımlı değişken üzerindeki marjinal etkisidir.

İki dönem arasındaki farkı hesaplayın.

Eğimdeki Değişim =

(\beta_1 + \beta_3) - \beta_1 = \beta_3

Soruda eğimin kendisi değil, eğimde meydana gelen değişim sorulmaktadır.

Key Concept

Eğim kukla değişkenleri (etkileşim terimleri), yapısal kırılmanın modelin marjinal etkisi üzerindeki değişikliğini test etmek için kullanılır.

Estimated Time:45s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics