Question

Difficulty: MediumKukla Değişken Kavramı ve Oluşturulması

Bir araştırmacı, bir ildeki konut fiyatlarını etkileyen unsurları belirlemek için regresyon analizi yapmaktadır. Konutun bulunduğu bölgeyi (Kuzey, Güney, Doğu, Batı ve Merkez) modele nitel bir değişken olarak dahil etmek istemektedir. Modelde sabit terimin (β0\beta_0) bulunduğu varsayıldığında, 'tam çoklu doğrusal bağlantı' (perfect multicollinearity) sorunuyla karşılaşmamak için kukla değişkenlerin (dummy variables) oluşturulmasıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. A
    Her bir bölge için birer tane olmak üzere toplam 5 adet kukla değişken oluşturulmalı ve bu değişkenlerin tamamı sabit terimli modele dahil edilmelidir.
  2. Bölgelerden biri referans kategori olarak belirlenmeli ve modele toplam 4 adet kukla değişken dahil edilmelidir.Answer
  3. C
    Bölge kategorileri 1, 2, 3, 4 ve 5 şeklinde sayısal olarak kodlanmalı ve modelde tek bir nicel bağımsız değişken olarak kullanılmalıdır.
  4. D
    Sabit terim modelde yer aldığı için sadece 1 adet kukla değişken oluşturulmalı ve bu değişken tüm bölgeleri kapsayacak şekilde 0 ve 1 değerlerini almalıdır.
  5. E
    Modele 5 adet kukla değişken eklenmeli ve ortaya çıkacak tam çoklu doğrusal bağlantı sorunu, Ridge regresyonu gibi alternatif yöntemlerle giderilmelidir.

Answer

Tam çoklu doğrusal bağlantı sorununu önlemek için bölgelerden biri referans kategori olarak belirlenmeli ve modele kategori sayısının bir eksiği olan 4 adet kukla değişken dahil edilmelidir.
Doğru yaklaşım, kategori sayısının bir eksiği (m1m-1) kadar kukla değişken kullanmaktır. Bu senaryoda 5 bölge olduğu için 4 kukla değişken oluşturulur. Bu durumda modeldeki sabit terim (β0\beta_0), dışarıda bırakılan 'referans kategori'nin ortalamasını temsil ederken; diğer kukla değişkenlerin katsayıları, ilgili kategorinin referans kategoriden olan ortalama farkını gösterir. Böylece tam çoklu doğrusal bağlantı (kukla değişken tuzağı) önlenmiş olur.

Step-by-Step Solution

1
Kategorik değişkenin sınıf sayısını (mm) belirle.
m=5m = 5 (Kuzey, Güney, Doğu, Batı, Merkez).
Modelde kaç adet farklı grubun karşılaştırılacağını bilmek gerekir.
2
Modelde sabit terim (β0\beta_0) olup olmadığını kontrol et.
Sabit terim modelde mevcuttur.
Sabit terimin varlığı, kukla değişken sayısının belirlenmesindeki temel kısıttır.
3
m1m-1 kuralını uygula.
51=45 - 1 = 4 adet kukla değişken.
Sabit terim varken tam çoklu doğrusal bağlantıdan kaçınmak için bir kategori dışarıda bırakılmalıdır.

Key Concept

Kukla Değişken Tuzağı (Dummy Variable Trap)
Rate this question