Bir karar vericinin elde edeceği parasal kazançlara (x) yönelik fayda fonksiyonu U(x) = 3x… — KPSS İstatistik

Bir karar vericinin elde edeceği parasal kazançlara ( $x$ ) yönelik fayda fonksiyonu $U(x) = 3x + 15$ olarak tanımlanmıştır. Buna göre, bu karar vericinin risk karşısındaki tutumu aşağıdakilerden hangisidir?

Risk nötrdür.Answer
B
Riskten kaçınandır.
C
Riski sevendir.
D
Azalan marjinal fayda sergilemektedir.
E
Risk primi pozitiftir.

Answer

Karar vericinin fayda fonksiyonu doğrusal olduğu için risk karşısındaki tutumu risk nötrdür.

Verilen

U(x) = 3x + 15

fonksiyonu birinci dereceden bir denklem olup grafiksel olarak bir doğru belirtir. İkinci türevi sıfıra eşit (

U''(x) = 0

) olduğu için bu fonksiyon doğrusal bir fayda fonksiyonudur. Literatürde doğrusal fayda fonksiyonuna sahip karar vericilerin, kazancın beklenen parasal değeri ile bu kazancın sağladığı faydayı eşdeğer gördüğü kabul edilir; bu tutum 'risk nötr' (risk-neutral) olarak adlandırılır.

Step-by-Step Solution

Fayda fonksiyonunun yapısını ve türevlerini incelemek.

U(x) = 3x + 15

fonksiyonunun birinci türevi

U'(x) = 3

ve ikinci türevi

U''(x) = 0

olarak bulunur.

Fonksiyonun ikinci türevinin işareti, marjinal faydanın değişimini ve dolayısıyla risk tutumunu belirler.

İkinci türeve göre risk tutumunu sınıflandırmak.

U''(x) = 0

olduğu için fonksiyon doğrusaldır ve marjinal fayda sabittir.

Fayda teorisine göre, ikinci türevi sıfır olan (doğrusal) fayda fonksiyonları risk nötr (risk-neutral) davranışın göstergesidir.

Sonucu beklenen değerlerle ilişkilendirmek.

Risk nötr bir birey için beklenen fayda, beklenen parasal değerin faydasına eşittir (

E[U(x)] = U(E[x])

Bu eşitlik sadece doğrusal fonksiyonlarda sağlandığı için birey risk karşısında kayıtsızdır.

Key Concept

Doğrusal fayda fonksiyonları (

U(x) = ax + b

) her zaman risk nötr bir tutumu ifade eder ve risk primi sıfırdır.

Estimated Time:45s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic