Bir kamu kurumunda çalışanların maaşları (Y), kıdem yılları (X_1) ve yaşları (X_2) arasınd… — KPSS İstatistik

Bir kamu kurumunda çalışanların maaşları ( $Y$ ), kıdem yılları ( $X_1$ ) ve yaşları ( $X_2$ ) arasındaki doğrusal ilişkiler üzerine bir araştırma yapılmış ve aşağıdaki basit korelasyon katsayıları hesaplanmıştır:

Değişken Çifti	Korelasyon Katsayısı ( $r$ )
Maaş ( $Y$ ) - Kıdem Yılı ( $X_1$ )	$0,70$
Maaş ( $Y$ ) - Yaş ( $X_2$ )	$0,60$
Kıdem Yılı ( $X_1$ ) - Yaş ( $X_2$ )	$0,80$

Buna göre, Yaş ( $X_2$ ) değişkeninin etkisi kontrol altında tutulduğunda (sabitlendiğinde), Maaş ( $Y$ ) ile Kıdem Yılı ( $X_1$ ) arasındaki kısmi korelasyon katsayısı ( $r_{yx_1.x_2}$ ) yaklaşık olarak kaçtır?

$0,458$ Answer
B
$0,700$
C
$0,220$
D
$0,955$
E
$0,150$

Answer

Yaş değişkeninin etkisi kontrol edildiğinde Maaş ile Kıdem Yılı arasındaki kısmi korelasyon katsayısı

0,458

olarak hesaplanır.

Verilen basit korelasyon katsayıları kısmi korelasyon formülüne yerleştirildiğinde, payda

0,22

ve paydada

0,48

değerleri elde edilir. Bu iki değerin birbirine oranı olan

0,458

, yaşın etkisi dışlandığında maaş ile kıdem yılı arasındaki gerçek ilişkinin gücünü ifade eder.

Step-by-Step Solution

Kısmi korelasyon katsayısı formülünü belirleyin.

r_{yx_1.x_2} = \frac{r_{yx_1} - r_{yx_2}r_{x_1x_2}}{\sqrt{(1-r_{yx_2}^2)(1-r_{x_1x_2}^2)}}

Üç değişkenli bir modelde, bir değişkenin etkisi sabitken diğer ikisi arasındaki ilişkiyi ölçmek için bu formül kullanılır.

Pay kısmındaki hesaplamayı yapın.

0,70 - (0,60 \times 0,80) = 0,70 - 0,48 = 0,22

İki değişken arasındaki toplam ilişkiden, ortak değişken üzerinden gelen dolaylı ilişki çıkarılır.

Payda kısmındaki hesaplamayı yapın.

\sqrt{(1 - 0,60^2) \times (1 - 0,80^2)} = \sqrt{0,64 \times 0,36} = 0,8 \times 0,6 = 0,48

Varyansların ortak değişkenin etkisinden arındırılmış kısımları hesaplanarak standartlaştırma yapılır.

Sonucu bulmak için payı paydaya bölün.

0,22 / 0,48 \approx 0,4583

Elde edilen farkın, değişkenlerin açıklanamayan varyanslarına oranlanmasıyla katsayı elde edilir.

Key Concept

Kısmi korelasyon, bir veya daha fazla kontrol değişkeninin doğrusal etkisi arındırıldıktan sonra iki değişken arasındaki ilişkinin gücünü ölçer.

Alternative Method

Kısmi korelasyonu anlamak için Venn şemaları kullanılabilir.

Y

X_1

arasındaki ortak alanın,

X_2

ile örtüşmeyen kısmının

Y

değişkeninin

X_2

tarafından açıklanmayan varyansına oranı olarak görselleştirilebilir.

Estimated Time:2m 0s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Alternative Method

Topics

More questions from this topic