Üç değişkenli bir regresyon çalışmasında değişkenler arasındaki basit korelasyon katsayıları şu şekilde hesaplanmıştır: | Değişken Çifti | Korelasyon Katsayısı | | :--- | :--- | | Ekonomik Büyüme (Y) - İhracat Hacmi (X_1) | 0,30 | | Ekonomik Büyüme (Y) - Yatırım Seviyesi (X_2) | 0,80 | | İhracat Hac

Üç değişkenli bir regresyon çalışmasında değişkenler arasındaki basit korelasyon katsayıla… — KPSS İstatistik

Üç değişkenli bir regresyon çalışmasında değişkenler arasındaki basit korelasyon katsayıları şu şekilde hesaplanmıştır:

Değişken Çifti	Korelasyon Katsayısı
Ekonomik Büyüme ( $Y$ ) - İhracat Hacmi ( $X_1$ )	$0,30$
Ekonomik Büyüme ( $Y$ ) - Yatırım Seviyesi ( $X_2$ )	$0,80$
İhracat Hacmi ( $X_1$ ) - Yatırım Seviyesi ( $X_2$ )	$0,60$

Buna göre, yatırım seviyesinin ( $X_2$ ) etkisi arındırıldığında ekonomik büyüme ( $Y$ ) ile ihracat hacmi ( $X_1$ ) arasındaki kısmi korelasyon katsayısı ( $r_{YX_1.X_2}$ ) kaçtır?

$-0,375$ Answer
B
$0,375$
C
$-0,180$
D
$0,480$
E
$0,800$

Answer

Ekonomik büyüme ve ihracat hacmi arasındaki kısmi korelasyon katsayısı

-0,375

olarak hesaplanır.

Verilen korelasyon değerleri kısmi korelasyon formülünde yerine konulduğunda, pay kısmındaki farkın

-0,18

ve paydadaki karekök içindeki değerlerin çarpımının karekökünün

0,48

olduğu görülür. Bu iki değerin birbirine oranı olan

-0,375

, yatırım seviyesinin etkisi sabit tutulduğunda büyüme ve ihracat arasındaki gerçek ilişkiyi temsil eder.

Step-by-Step Solution

Kısmi korelasyon formülünü belirle.

r_{12.3} = \frac{r_{12} - r_{13}r_{23}}{\sqrt{(1-r_{13}^2)(1-r_{23}^2)}}

Üçüncü bir değişkenin etkisi sabit tutulduğunda iki değişken arasındaki ilişki bu formülle hesaplanır.

Verilen değerleri formülde yerine koy.

r_{YX_1.X_2} = \frac{0,30 - (0,80 \times 0,60)}{\sqrt{(1-0,80^2)(1-0,60^2)}}

Y=1, X_1=2, X_2=3

olarak atanmıştır.

Pay kısmındaki işlemi gerçekleştir.

0,30 - 0,48 = -0,18

İhracat ve büyüme arasındaki basit korelasyondan, ortak değişken olan yatırımın dolaylı etkisi çıkarılır.

Payda kısmındaki işlemi gerçekleştir.

\sqrt{(1-0,64)(1-0,36)} = \sqrt{0,36 \times 0,64} = 0,6 \times 0,8 = 0,48

Değişkenlerin açıklanmayan varyanslarının geometrik ortalaması hesaplanır.

Payı paydaya bölerek nihai sonucu elde et.

-0,18 / 0,48 = -0,375

Nihai kısmi ilişki katsayısı negatif bir yön kazanmıştır.

Key Concept

Kısmi korelasyon katsayısı, bir değişkenin etkisini kontrol ederek diğer iki değişken arasındaki 'saf' ilişkiyi ölçer.

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic