Bir makine parçasının üretim sürecinde kritik bir boyutun kontrolü için \bar{X} ve R kontr… — KPSS İstatistik

Bir makine parçasının üretim sürecinde kritik bir boyutun kontrolü için $\bar{X}$ ve $R$ kontrol grafikleri kullanılmaktadır. $n=5$ birimlik alt gruplar halinde alınan veriler sonucunda süreç ortalaması ( $\bar{\bar{X}}$ ) $120$ birim, değişim aralığı ortalaması ( $\bar{R}$ ) ise $10$ birim olarak bulunmuştur. ( $n=5$ için istatistiksel tablo değerleri: $A_2=0,577$ ; $D_3=0$ ; $D_4=2,115$ ) Buna göre, bu sürecin $\bar{X}$ kontrol grafiği için Üst Kontrol Sınırı (ÜKS) değeri kaçtır?

$125,77$ Answer
B
$114,23$
C
$141,15$
D
$120,577$
E
$130,00$

Answer

Sürecin Üst Kontrol Sınırı (ÜKS) değeri

125,77

birimdir.

Üst Kontrol Sınırı (ÜKS), süreç ortalaması olan

120

değerine,

n=5

için belirlenen

A_2

sabiti (

0,577

) ile değişim aralığı ortalamasının (

10

) çarpımının eklenmesiyle (

120 + 5,77

) elde edilen değerdir.

Step-by-Step Solution

\bar{X}

kontrol grafiği için Üst Kontrol Sınırı (ÜKS) formülünü belirleyiniz.

ÜKS = \bar{\bar{X}} + A_2 \bar{R}

Değişkenler için kontrol grafiklerinde

\bar{X}

sınırları bu standart formül ile hesaplanır.

Verilen değerleri (

n=5

için) formülde yerine yerleştiriniz.

ÜKS = 120 + (0,577 \times 10)

Süreç ortalaması

120

, değişim aralığı ortalaması

10

n=5

için

A_2

sabiti

0,577

olarak verilmiştir.

Matematiksel işlemi tamamlayarak sınırı hesaplayınız.

ÜKS = 120 + 5,77 = 125,77

Çarpma işlemi önceliği kullanılarak nihai sonuca ulaşılır.

Key Concept

\bar{X}

grafiği için kontrol sınırları, süreç ortalamasının değişim aralığı tabanlı bir hata payı (

A_2\bar{R}

) ile toplanması veya çıkarılmasıyla bulunur.

Alternative Method

Değişim aralığı

10

A_2=0,577

olduğunda, sınırların ortalamadan uzaklığı doğrudan

5,77

olarak zihinden hesaplanıp

120

üzerine eklenebilir.

Estimated Time:45s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Alternative Method

Topics

More questions from this topic