Bir araştırmacı, personelin iş performansını (Y) etkileyen faktörleri incelemek amacıyla "… — KPSS İstatistik

Bir araştırmacı, personelin iş performansını ( $Y$ ) etkileyen faktörleri incelemek amacıyla "hizmet içi eğitim süresi" ( $X_1$ , saat) ve "motivasyon skoru" ( $X_2$ , 0-100 puan arası) bağımsız değişkenlerini kullanarak bir çoklu doğrusal regresyon analizi yapmıştır. Analiz sonucunda değişkenlere ait elde edilen bazı istatistikler aşağıdaki tabloda sunulmuştur:

Değişken	Kısmi Regresyon Katsayısı ( $b_j$ )	Standart Sapma ( $s_{x_j}$ )
$X_1$ (Eğitim Süresi)	$2,50$	$4,0$
$X_2$ (Motivasyon Skoru)	$0,15$	$20,0$

Bağımlı değişkenin standart sapması ( $s_y$ ) $20,0$ olarak hesaplandığına göre, bağımsız değişkenlerin performans üzerindeki bağıl önemini (relative importance) karşılaştırmak için kullanılan standartlaştırılmış katsayılarla ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

$X_1$ değişkeninin standartlaştırılmış katsayısı $0,50$ olarak hesaplanır ve performans üzerindeki bağıl etkisi $X_2$ değişkeninden daha fazladır.Answer
B
$X_2$ değişkeninin kısmi katsayısı ( $0,15$ ) daha küçük olduğu için bu değişkenin performans üzerindeki etkisi her zaman daha düşüktür; standartlaştırmaya gerek yoktur.
C
Değişkenlerin performans üzerindeki etkileri ancak belirtme katsayısının ( $R^2$ ) bağımsız değişkenler arasında paylaştırılmasıyla karşılaştırılabilir; Beta katsayıları bu amaçla kullanılamaz.
D
$X_2$ değişkeninin standartlaştırılmış katsayısı $3,0$ olarak hesaplanır ve en yüksek bağıl öneme sahip değişkendir.
E
Eğitim süresi ve motivasyon skoru farklı birimlerde ölçüldüğü için bu iki değişkenin performans üzerindeki etkisini karşılaştırmak istatistiksel olarak mümkün değildir.

Answer

Hizmet içi eğitim süresi değişkeninin standartlaştırılmış katsayısı 0,50 olup motivasyon skoruna (0,15) göre performans üzerinde daha yüksek bir bağıl öneme sahiptir.

Doğru ifadede belirtildiği üzere, eğitim süresi değişkeninin Beta katsayısı 0,50 olarak hesaplanır. Motivasyon skorunun Beta katsayısı ise 0,15'tir. Standartlaştırılmış katsayılar birimsiz (unitless) değerler oldukları için, 0,50 değeri 0,15'ten büyük olduğundan, eğitim süresinin performans üzerindeki bağıl etkisi daha yüksektir.

Step-by-Step Solution

X_1

(Eğitim Süresi) için standartlaştırılmış regresyon katsayısını (

\beta_1

) hesaplayınız.

\beta_1 = b_1 \times (s_{x_1} / s_y) = 2,50 \times (4,0 / 20,0) = 2,50 \times 0,2 = 0,50

Değişkeni ölçü biriminden arındırarak standart sapma cinsinden ifade etmek gerekir.

X_2

(Motivasyon Skoru) için standartlaştırılmış regresyon katsayısını (

\beta_2

) hesaplayınız.

\beta_2 = b_2 \times (s_{x_2} / s_y) = 0,15 \times (20,0 / 20,0) = 0,15 \times 1 = 0,15

İkinci bağımsız değişkenin bağıl etkisini hesaplayarak karşılaştırma zemini oluşturmak gerekir.

Elde edilen Beta katsayılarını mutlak değerce karşılaştırınız.

|0,50| > |0,15|

olduğu için

X_1

değişkeninin etkisi daha fazladır.

Standartlaştırılmış katsayısı büyük olan değişken, bağımlı değişkenin varyansını açıklamada daha büyük bir paya sahiptir.

Key Concept

Standartlaştırılmış Regresyon Katsayıları (Beta)

Practice More

Bağımsız değişkenler arasında yüksek korelasyon (çoklu doğrusal bağlantı) olması durumunda Beta katsayılarının yorumlanmasının nasıl zorlaştığını inceleyiniz.

Estimated Time:1m 30s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Practice More

Topics