Examkin

Question

Difficulty: HardYapısal Kırılmanın Kukla Değişkenlerle Testi

Bir kamu kurumu, e-devlet portalında yapılan kapsamlı bir arayüz yenilemesinin, vatandaşların "sistemde geçirdikleri süre" (XX, dakika) ile "hizmet memnuniyet puanı" (YY, 1-100) arasındaki ilişkiyi değiştirip değiştirmediğini incelemektedir. Yenileme öncesi dönem için D=0D = 0, yenileme sonrası dönem için D=1D = 1 alınarak aşağıdaki kukla değişkenli regresyon modeli tahmin edilmiştir:

Y^i=78.4−2.5Xi+6.2Di−0.4(DiXi) \hat{Y}_i = 78.4 - 2.5 X_i + 6.2 D_i - 0.4 (D_i X_i)
Tahmin edilen katsayıların hemen altında, parantez içinde verilen değerler ilgili katsayının istatistiksel anlamlılığına ait olasılık (pp) değerleridir:
Y^i=78.4(0.000)−2.5(0.018)Xi+6.2(0.041)Di−0.4(0.365)(DiXi) \hat{Y}_i = \underset{(0.000)}{78.4} - \underset{(0.018)}{2.5} X_i + \underset{(0.041)}{6.2} D_i - \underset{(0.365)}{0.4} (D_i X_i)

Buna göre, %5\%5 anlamlılık düzeyinde (α=0.05\alpha = 0.05) elde edilen sonuçların yorumuyla ilgili aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. Arayüz yenilemesi memnuniyet puanının otonom (süreye bağlı olmayan) düzeyinde anlamlı bir artış sağlamış, ancak sistemde geçirilen sürenin memnuniyet üzerindeki marjinal etkisinde yapısal bir değişime neden olmamıştır.Answer
  2. B
    Yenileme sonrasında hem sabit terimde hem de eğim katsayısında istatistiksel olarak anlamlı bir yapısal kırılma meydana gelmiş ve iki değişken arasında yepyeni bir ilişki ortaya çıkmıştır.
  3. C
    Sistemde geçirilen sürenin memnuniyet puanı üzerindeki düşürücü etkisi, yenileme sonrasında istatistiksel olarak anlamlı bir biçimde artarak marjinal etkiyi −2.9-2.9'a getirmiştir.
  4. D
    Modeldeki etkileşim teriminin katsayısı anlamsız olduğundan, arayüz yenilemesinin memnuniyet üzerinde hiçbir istatistiksel etkisi olmadığı sonucuna varılır.
  5. E
    Arayüz yenilemesi öncesindeki dönemde otonom memnuniyet puanının ortalaması istatistiksel olarak 6.26.2 birim olarak tahmin edilmiştir.

Answer

Arayüz yenilemesi memnuniyet puanının otonom düzeyinde anlamlı bir artış sağlamış, ancak sürenin marjinal etkisinde bir değişime neden olmamıştır.
Verilen regresyon sonucunda, doğrudan DiD_i'ye ait olan 6.26.2 katsayısı otonom (süreye bağlı olmayan) memnuniyet artışını temsil eder ve p=0.041<0.05p=0.041 < 0.05 olduğu için anlamlıdır. Buna karşılık, marjinal etkinin (eğimin) değişimini gösteren DiXiD_i X_i etkileşim teriminin −0.4-0.4 olan katsayısı p=0.365>0.05p=0.365 > 0.05 olduğu için anlamsızdır. Bu durum, yenilemenin sistemin genel memnuniyet çıtasını yukarı taşıdığını, ancak bekleme süresine olan duyarlılığı (eğimi) istatistiksel olarak değiştirmediğini kanıtlar.

Step-by-Step Solution

1
Kesişim (sabit terim) kuklasının (DiD_i) anlamlılığını kontrol et.
Katsayı 6.26.2 ve p=0.041<0.05p = 0.041 < 0.05 olduğundan, H0:β2=0H_0: \beta_2 = 0 hipotezi reddedilir.
Yenileme sonrasında, sistemde geçirilen süreden bağımsız olarak (otonom) memnuniyet puanında 6.26.2 birimlik istatistiksel olarak anlamlı bir artış (kesişimde yapısal kırılma) yaşanmıştır.
2
Eğim (etkileşim) kuklasının (DiXiD_i X_i) anlamlılığını kontrol et.
Katsayı −0.4-0.4 ve p=0.365>0.05p = 0.365 > 0.05 olduğundan, H0:β3=0H_0: \beta_3 = 0 hipotezi reddedilemez.
Yenileme işlemi, sistemde geçirilen her bir ilave dakikanın memnuniyet puanında yarattığı düşüş etkisini (eğimi) istatistiksel olarak değiştirmemiştir. Başlangıçtaki −2.5-2.5'lik marjinal etki geçerliliğini korumaktadır.
3
Sonuçları birleştirerek yapısal kırılmanın niteliğini belirle.
Modelde tam bir yapısal kırılma (hem eğim hem kesişim) yoktur; sadece sabit terimde (otonom düzeyde) anlamlı bir yukarı kayma gerçekleşmiştir.
Bir bağımsız değişkenin etkisi sabit kalırken, modelin başlangıç düzeyi değişmiştir. İki döneme ait regresyon doğruları birbirine paraleldir.

Key Concept

Kukla değişkenlerle yapısal kırılma testinde, sabit terim kuklasının ve eğim kuklasının istatistiksel anlamlılıklarının (p-değerleri üzerinden) ayrı ayrı yorumlanması.
Estimated Time:2m 0s
Rate this question

Topics

Yapısal Kırılmanın Kukla Değişkenlerle Testi