Examkin

Question

Difficulty: Mediumİstatistiksel Kalite Kontrol Temel Kavramları

Bir gümrük müdürlüğünde ithalat işlemlerinin tamamlanma süreleri istatistiksel kalite kontrol grafikleriyle izlenmektedir. İstatistiksel kalite kontrol uzmanı, sürece müdahale etme kriterlerini belirlerken genel kabul gören ±3σ\pm 3\sigma (standart sapma) sınırları yerine, kontrol sınırlarını ±2σ\pm 2\sigma olacak şekilde daraltmaya karar vermiştir.

İstatistiksel kalite kontrol teorisine göre, kontrol sınırlarının bu şekilde daraltılmasının süreç üzerinde aşağıdakilerden hangisine yol açması beklenir?

  1. Süreç gerçekte kontrol altındayken hatalı sinyal alınması ve sürece gereksiz yere müdahale edilmesi (Tip I hata) riskinin artmasıAnswer
  2. B
    Süreç kontrolden çıktığında bu durumun grafikte fark edilememesi (Tip II hata) riskinin artmasına yol açması
  3. C
    İşlem sürelerine ait müşteri veya mevzuat kaynaklı spesifikasyon sınırlarının daralmasını sağlayarak kaliteyi artırması
  4. D
    Süreçte sadece şansa bağlı (genel) nedenlerden kaynaklanan doğal değişkenliğin tespit edilip tamamen ortadan kaldırılması
  5. E
    Sürecin doğal değişkenliğinin örnekleme hatasından kaynaklandığı varsayımıyla sistemdeki örnekleme hatalarının azaltılması

Answer

Kontrol sınırlarının daraltılması, süreç kontrol altındayken hatalı sinyal alınması ve sürece gereksiz yere müdahale edilmesi (Tip I hata) riskini artırır.
Kontrol sınırlarının ±3σ\pm 3\sigma yerine ±2σ\pm 2\sigma olarak daraltılması, sürecin sadece şansa bağlı (doğal) değişkenliği içindeki noktaların kontrol sınırları dışına çıkma olasılığını artırır. Standart normal dağılım eğrisinde ±3σ\pm 3\sigma sınırları dışında kalma olasılığı yaklaşık %0.27 iken, ±2σ\pm 2\sigma sınırları dışında kalma olasılığı yaklaşık %4.55'tir. Bu durum, süreç sadece genel nedenlerin etkisi altında çalışıyorken bile bir noktanın sınırlar dışında kalması ve sürece bir problem varmış gibi yanlışlıkla müdahale edilmesi, yani Tip I hata (üretici riski / yanlış alarm) olasılığını artırır.

Step-by-Step Solution

1
Kontrol sınırlarının ±3σ\pm 3\sigma'dan ±2σ\pm 2\sigma'ya düşürülmesinin istatistiksel anlamını analiz etmek.
Sınırların daraltılması, grafikteki olağan kabul alanının küçülmesi anlamına gelir.
Kabul alanının küçülmesi, süreçteki doğal dalgalanmaların bu alanın dışına taşma ihtimalini matematiksel olarak artırır.
2
Kabul alanının küçülmesinin Tip I (Yanlış Alarm) ve Tip II (Gözden Kaçırma) hatalar üzerindeki etkisini değerlendirmek.
Süreç tamamen kontrol altında olsa bile, bir veri noktasının daraltılmış sınırlar dışına çıkma ihtimali (yanlış alarm / Tip I hata) yükselir.
İstatistiksel kontrolde α\alpha (Tip I hata) riski ile kontrol sınırlarının genişliği ters orantılıdır.

Key Concept

Kontrol Grafiklerindeki İstatistiksel Hata Tipleri (Tip I ve Tip II Hatalar)
Rate this question

Topics

İstatistiksel Kalite Kontrol Temel Kavramları

More questions from this topic