İstatistiksel Kalite Kontrol Temel Kavramları

Bir üretim işletmesinde kalite kontrol mühendisi, kritik bir parça için oluşturulan $\bar{X}$ ve $R$ kontrol grafiklerini incelediğinde, tüm noktaların istatistiksel kontrol sınırları ($\pm 3\sigma$) içinde kaldığını ve grafiklerde herhangi bir sistematik (tesadüfi olmayan) desen bulunmadığını tespit etmiştir. Ancak müşteri spesifikasyon sınırları (LSL ve USL), sürecin ortalamasından $\pm 2\sigma$ uzaklıkta yer almaktadır. Bu durum karşısında yüksek oranda fire verildiğini gören fabrika müdürü, üretim hattındaki operatörlere şu talimatı vermiştir: *"Süreç çok fazla hatalı ürün üretiyor. Derhal bu dalgalanmalara yol açan özel nedenleri bulun, ortadan kaldırın ve her bir parça spesifikasyon sınırına yaklaştığında makine ayarlarına müdahale ederek ölçüleri merkeze çekin."*

İstatistiksel kalite kontrol temel ilkeleri dikkate alındığında, müdürün bu değerlendirmesi ve talimatının yol açacağı sonuç ile ilgili aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Bir kamu kurumunun kalite güvence laboratuvarında, tedarik edilen cihaz parçalarının dayanıklılık testleri yapılmaktadır. İstatistiksel kalite kontrol analizleri sonucunda, test sürecinin tamamen kontrol altında olduğu ve süreçte yalnızca şansa bağlı (genel) nedenli değişkenlikler bulunduğu saptanmıştır. Ancak kalite müfettişi raporunda, incelenen parçaların önemli bir kısmının "kabul edilebilir asgari ve azami dayanıklılık değerlerini" (tasarım gereksinimlerini) sağlayamadığını ve reddedildiğini belirtmiştir.

Buna göre, bu sürecin durumu ile ilgili aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Bir petrokimya tesisinde endüstriyel yağ dolumu yapan tam otomatik bir hattın performansı istatistiksel olarak incelenmektedir. Sistemden alınan örneklemlerle oluşturulan kalite kontrol grafiklerinde, sürecin yalnızca şansa bağlı (genel) nedenler barındırdığı ve örneklem ortalamalarının Alt Kontrol Sınırı ($LCL$) ile Üst Kontrol Sınırı ($UCL$) arasında rastgele dağıldığı tespit edilmiştir.

Ancak yapılan detaylı analizde, bu dolum işlemi için müşterinin belirlediği Alt Spesifikasyon Sınırı ($LSL$) ile Üst Spesifikasyon Sınırı ($USL$) arasındaki mesafenin, sürecin doğal kontrol sınırları arasındaki mesafeden daha dar olduğu (yani spesifikasyon aralığının, kontrol aralığının tam içinde yer aldığı) görülmüştür.

Buna göre, söz konusu dolum süreciyle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Bir büyükşehir belediyesine bağlı çağrı merkezinde, vatandaşlardan gelen taleplerin ilk yanıtlama süreleri istatistiksel kalite kontrol yöntemleriyle izlenmektedir. Hizmet standartları gereği bir çağrının en geç $45$ saniye içinde yanıtlanması hedeflenmektedir (Üst Spesifikasyon Sınırı). Sürecin geçmiş performansından elde edilen verilerle oluşturulan kontrol grafiğinde, ortalama yanıtlama süresi $25$ saniye ve üst kontrol sınırı (UCL) $38$ saniye olarak hesaplanmıştır.

Son dönemde sisteme entegre edilen yeni bir yazılımın ardından, alınan örneklem ortalamalarının $40$ ile $42$ saniye bandında gerçekleştiği gözlemlenmiştir. Süreci inceleyen kalite sorumlusu hazırladığı raporda, "Yeni yazılıma geçilmesine rağmen ortalama yanıtlama süreleri halen $45$ saniyelik hizmet standardının (spesifikasyon sınırının) altında kaldığı için süreç kontrol altındadır. Dolayısıyla yaşanan bu gecikmeler sadece şansa bağlı (genel) nedenlerden kaynaklanmaktadır ve sisteme dışsal bir müdahalede bulunulmasına gerek yoktur." şeklinde bir değerlendirme yapmıştır.

İstatistiksel kalite kontrol temel kavramları çerçevesinde, kalite sorumlusunun bu değerlendirmesi ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Bir havacılık firmasında üretilen titanyum bağlantı elemanlarının çap ölçümleri için oluşturulan $\bar{X}$ ve $R$ kontrol grafikleri incelendiğinde, hesaplanan tüm örneklem istatistiklerinin alt ve üst kontrol sınırları ($LCL$ ve $UCL$) içerisinde yer aldığı ve grafiklerde herhangi bir sistematik örüntü, yığılma veya trend sergilenmediği görülmüştür. Ancak aynı döneme ait son kalite raporunda, üretilen parçaların %8'inin müşteri tarafından talep edilen alt ve üst spesifikasyon sınırlarının ($LSL$ ve $USL$) dışında kaldığı ve hurdaya ayrıldığı belirtilmiştir. Bu durumu inceleyen kalite mühendisi, sürecin kusurlu üretim yapmasından dolayı 'kontrolden çıktığını' iddia etmiş ve spesifikasyon sınırlarına yaklaşan her bir üretimden sonra makine kalibrasyonuna anlık müdahale ederek ayarları sıfırlama kararı almıştır.

İstatistiksel kalite kontrol temel prensipleri dikkate alındığında, sürecin mevcut durumu ve mühendisin aldığı kararın istatistiksel sonucu hakkında aşağıdakilerden hangisi en doğru değerlendirmedir?

Bir gümrük müdürlüğünde ithalat işlemlerinin tamamlanma süreleri istatistiksel kalite kontrol grafikleriyle izlenmektedir. İstatistiksel kalite kontrol uzmanı, sürece müdahale etme kriterlerini belirlerken genel kabul gören $\pm 3\sigma$ (standart sapma) sınırları yerine, kontrol sınırlarını $\pm 2\sigma$ olacak şekilde daraltmaya karar vermiştir.

İstatistiksel kalite kontrol teorisine göre, kontrol sınırlarının bu şekilde daraltılmasının süreç üzerinde aşağıdakilerden hangisine yol açması beklenir?

Darphane ve Damga Matbaası Genel Müdürlüğünde, basımı tamamlanan madeni paraların standart ağırlıkları istatistiksel kalite kontrol grafikleri kullanılarak izlenmektedir. Kalite mühendisinin yaptığı son periyodik incelemede; sürecin istatistiksel olarak tam kontrol altında olduğu, örneklem istatistiklerinin alt ve üst kontrol sınırları içinde rastgele bir dağılım gösterdiği saptanmıştır. Ancak kalite denetim raporlarına göre, üretilen paraların ağırlık ölçümlerinin önemli bir bölümünün, yasal mevzuatla önceden belirlenmiş tolerans (spesifikasyon) sınırlarının dışında kaldığı ve hurdaya ayrıldığı görülmüştür.

Buna göre, karşılaşılan bu durumun istatistiksel açıklaması aşağıdakilerden hangisinde en doğru şekilde ifade edilmiştir?

Bir elektrik motoru üretim bandında millerin çap uzunlukları istatistiksel kalite kontrol grafikleri ile izlenmektedir. Fabrika müdürü, üretimdeki dalgalanmalar nedeniyle bazı ürünlerin müşteri taleplerini yansıtan spesifikasyon sınırlarının (LSL ve USL) dışına çıkmasından endişe etmektedir. Bu durumu engellemek amacıyla kalite mühendisine, "Kontrol grafiğimizdeki kontrol sınırlarını (LCL ve UCL) doğrudan spesifikasyon sınırlarımızla aynı olacak şekilde ayarlayalım, böylece spesifikasyon dışı bir üretim olduğunda grafikten hemen görüp müdahale edebiliriz." talimatını verir.

Kalite mühendisinin bu talimata istatistiksel ilkeler doğrultusunda vereceği en doğru yanıt aşağıdakilerden hangisidir?

Bir kamu sağlığı çevre laboratuvarında, içme suyu numunelerindeki klor miktarını ölçen spektrofotometre cihazının kalibrasyon süreci $\bar{X}$ ve $R$ kalite kontrol grafikleri ile izlenmektedir. İncelenen kontrol grafiklerinde tüm örneklem noktaları alt ve üst kontrol sınırları (LCL ve UCL) içinde yer almakta ve herhangi bir sistematik desen (trend, döngü vb.) gözlenmemektedir. Ancak, sürecin doğal değişkenliğini yansıtan bu kontrol sınırlarının, Sağlık Bakanlığı tarafından ilgili yönetmelikte belirlenen alt ve üst spesifikasyon (tolerans) sınırlarından (LSL ve USL) daha geniş bir aralığa sahip olduğu tespit edilmiştir. Bu durumu fark eden laboratuvar sorumlusu, ölçüm sonuçları spesifikasyon sınırları dışına çıkan ancak kontrol sınırları içinde kalan her numuneden sonra, ölçümleri yasal tolerans aralığına çekmek amacıyla cihaza sürekli manuel kalibrasyon ayarı yapmaya karar vermiştir.

Bu senaryoya göre, laboratuvar sorumlusunun kararı ve sürecin istatistiksel durumu hakkında aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

Bir devlet hastanesinin kan transfüzyon merkezinde, kan ürünlerinin saklandığı soğutucu dolapların iç sıcaklık değerleri saatlik olarak ölçülmekte ve istatistiksel kalite kontrol grafikleri kullanılarak izlenmektedir. İlgili sağlık yönetmeliğine göre, kan ürünlerinin bozulmaması için dolap sıcaklığının $2^\circ\text{C}$ ile $6^\circ\text{C}$ arasında olması (spesifikasyon sınırları) zorunludur.

Kalite birimi tarafından son bir aylık sıcaklık verileriyle oluşturulan kontrol grafiği incelendiğinde; örneklem istatistiklerine ait tüm noktaların alt ve üst kontrol sınırları ($\text{LCL}$ ve $\text{UCL}$) içinde kaldığı ve grafikte herhangi bir sistematik (özel) örüntü bulunmadığı tespit edilmiştir. Bununla birlikte, veri setinden hesaplanan kontrol sınırlarının genişliğinin, yönetmelikte belirtilen spesifikasyon sınırlarının dışında kaldığı ($2^\circ\text{C}$'den daha düşük ve $6^\circ\text{C}$'den daha yüksek değerleri kapsadığı) görülmüştür.

Bu duruma ilişkin olarak istatistiksel kalite kontrol prensipleri bağlamında aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Bir büyükşehir belediyesine bağlı halk ekmek fabrikasında, üretilen standart ekmeklerin gramajları $\bar{X}$ ve $R$ kontrol grafikleri kullanılarak periyodik olarak izlenmektedir. Kalite kontrol birimi tarafından yapılan son haftalık incelemede; alınan örneklemlere ait tüm ölçüm değerlerinin ilgili gıda mevzuatında belirlenen yasal tolerans (spesifikasyon) sınırları içerisinde kaldığı tespit edilmiştir. Ancak $\bar{X}$ kontrol grafiğinde, ardışık dokuz noktanın merkez çizgisinin aynı tarafında (üst kısmında) yer aldığı görülmüştür.

Bu sürecin mevcut durumu ve istatistiksel kalite kontrol prensipleri göz önüne alındığında, aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi doğrudur?

Nüfus ve Vatandaşlık İşleri Genel Müdürlüğü tarafından basılan T.C. Kimlik Kartlarının genişlik ölçüleri istatistiksel kalite kontrol grafikleri ile izlenmektedir. Yapılan incelemede, sürecin istatistiksel olarak kontrol altında olduğu (tüm noktaların kontrol sınırları içerisinde yer aldığı) ancak üretilen bazı kartların yönetmelikte belirlenen teknik tolerans (spesifikasyon) değerlerinin dışında kaldığı tespit edilmiştir. Buna göre, bu durumla ilgili olarak aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

İstatistiksel kalite kontrol çalışmalarında kullanılan kontrol sınırları ($LCL$ ve $UCL$) ile spesifikasyon (tolerans) sınırları ($LSL$ ve $USL$) arasındaki temel farka ilişkin aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

İstatistiksel kalite kontrol uygulamalarında, üretilen ürünlerin veya sunulan hizmetlerin müşteri beklentilerini karşılayıp karşılamadığını belirlemek için kullanılan spesifikasyon (tolerans) sınırları aşağıdakilerden hangisi tarafından belirlenir?

Kamu hizmetlerinin standardizasyonu ve kalite yönetimi süreçlerinde, bir hizmet veya üretim sürecinin değişkenliğinin yalnızca sistemin doğasından kaynaklanan, önlenemeyen ve rastgele faktörlerin etkisi altında olması durumuyla karşılaşılabilir.

Buna göre, yalnızca şansa bağlı (genel) nedenlerin etkisi altında olan ve zaman içinde istikrarlı bir yapı sergileyen bir süreç için aşağıdaki tanımlamalardan hangisi doğrudur?

İstatistiksel kalite kontrol çalışmalarında, üretilen bir ürünün veya sunulan bir hizmetin tasarım aşamasında belirlenen, müşteri beklentilerini ve teknik gereklilikleri yansıtan izin verilebilir sapma aralığını tanımlayan kavram aşağıdakilerden hangisidir?

Bir devlet kurumunda pasaport başvuru işlemlerinin tamamlanma süreleri, istatistiksel süreç kontrol grafikleriyle izlenmektedir. Hazırlanan kontrol grafiğinde tüm örneklem ortalamalarının alt ve üst kontrol sınırları ($LCL$ ve $UCL$) içinde kaldığı, ayrıca herhangi bir sistematik eğilim veya örüntü bulunmadığı tespit edilmiştir. Ancak kurumun vatandaşlara ilan ettiği "Hizmet Standartları Beyannamesi"nde yer alan azami işlem süresi (üst spesifikasyon sınırı), mevcut sürecin üst kontrol sınırından daha düşüktür ve kuruma sürekli gecikme şikayetleri gelmektedir.

Buna göre, sürecin mevcut durumu ve yapılması gerekenler hakkında aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi doğrudur?

Bir kamu bankasının kredi onay biriminde, başvuruların değerlendirilme süreleri düzenli olarak $\bar{X}$ (ortalama) kontrol grafiği kullanılarak izlenmektedir. Yapılan analizlerde sürecin istatistiksel olarak kontrol altında olduğu ve sistemde yalnızca genel (şansa bağlı) nedenlerden kaynaklanan doğal bir değişkenlik bulunduğu tespit edilmiştir. Ancak ilgili haftanın son iş gününde, alınan bir örneklemin ortalama işlem süresi tamamen rastlantısal dalgalanmaların etkisiyle Üst Kontrol Sınırı'nın ($UCL$) üzerinde değer almıştır. Birim yöneticisi, bu durumu sürece etki eden dışsal bir sorun olarak değerlendirip işlemleri durdurmuş ve sistemde özel (atanabilir) bir neden aramaya başlamıştır.

Buna göre, istatistiksel kalite kontrol teorisi kapsamında yöneticinin sürece bu şekilde müdahale etmesiyle düştüğü hata türü aşağıdakilerden hangisidir?

Bir Tarım Kredi Kooperatifine ait zeytinyağı dolum tesisinde, $5$ litrelik tenekelerin dolum hacimleri $\bar{X}$ ve $R$ kontrol grafikleri yardımıyla izlenmektedir. Kalite kontrol sorumlusu grafikleri incelediğinde, bazı örneklem ortalamalarının üst kontrol sınırını (UCL) aştığını ve merkez çizgisinin üzerinde ardışık belirgin eğilimler oluştuğunu tespit etmiştir. Ancak kalite güvence raporlarına göre, dolumu yapılan tüm tenekeler yasal mevzuatta belirtilen hacim spesifikasyon (tolerans) sınırları (LSL ve USL) içerisinde kalmaktadır ve piyasaya ayıplı ürün sunulmamaktadır.

Bu durumun istatistiksel kalite kontrol prensipleri bağlamında analiziyle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?