Question

Difficulty: EasyKareler Toplamlarının Hesaplanması

Bir pazarlama araştırmacısı, ürün satışları üzerinde paket rengi (AA faktörü) ve raf konumunun (BB faktörü) etkisini iki yönlü varyans analizi (ANOVA) ile incelemektedir. Yapılan ön hesaplamalar sonucunda kareler toplamı bileşenleri şu şekilde belirlenmiştir:

* AA faktörü kareler toplamı (SSASSA): 180180
* BB faktörü kareler toplamı (SSBSSB): 140140
* Etkileşim kareler toplamı (SSABSSAB): 8080
* Genel kareler toplamı (SSTSST): 550550

Buna göre, bu analizde elde edilmesi gereken **Hata Kareler Toplamı (SSESSE)** değeri kaçtır?

  1. A
    110
  2. 150Answer
  3. C
    230
  4. D
    370
  5. E
    400

Answer

Hata Kareler Toplamı (SSESSE) 150150 olarak hesaplanır.
İki yönlü varyans analizinde (ANOVA) toplam değişkenlik, ana etkiler, etkileşim etkisi ve hata terimi olmak üzere bileşenlerine ayrılır. Matematiksel olarak SST=SSA+SSB+SSAB+SSESST = SSA + SSB + SSAB + SSE eşitliği geçerlidir. Verilen değerler yerine konulduğunda 550=180+140+80+SSE550 = 180 + 140 + 80 + SSE denklemi elde edilir. Buradan 550=400+SSE550 = 400 + SSE ve SSE=150SSE = 150 sonucuna ulaşılır.

Step-by-Step Solution

1
Ana etkiler ve etkileşim kareler toplamlarının toplamını (Gruplar Arası Kareler Toplamı) bulunuz.
SSA+SSB+SSAB=180+140+80=400SSA + SSB + SSAB = 180 + 140 + 80 = 400
Genel değişkenliğin hata payı dışında kalan açıklanabilir kısmını belirlemek için.
2
Genel kareler toplamından (SSTSST) birinci adımda bulunan toplamı çıkararak hata kareler toplamını (SSESSE) bulunuz.
SSE=550400=150SSE = 550 - 400 = 150
Kareler toplamının toplanabilirlik özelliği gereği, genel kareler toplamı tüm bileşenlerin toplamına eşittir (SST=SSA+SSB+SSAB+SSESST = SSA + SSB + SSAB + SSE).

Key Concept

İki Yönlü ANOVA'da Kareler Toplamının Toplanabilirlik Özelliği

Hints

1
ANOVA'da tüm kareler toplamı bileşenlerinin toplamı, genel kareler toplamına (SSTSST) eşit olmalıdır.

Practice More

Eğer serbestlik dereceleri de verilseydi, her bir kareler toplamını kendi serbestlik derecesine bölerek kareler ortalamalarını (MSMS) bulabilirdiniz.
Estimated Time:45s
Rate this question