Bir araştırmacı, 2020 yılında gerçekleşen bir politika değişikliğinin, reklam harcamaları … — KPSS İstatistik

Bir araştırmacı, 2020 yılında gerçekleşen bir politika değişikliğinin, reklam harcamaları ( $X$ ) ile satış gelirleri ( $Y$ ) arasındaki ilişki üzerindeki etkisini yapısal kırılma analizi ile test etmek istemektedir. 2020 yılı öncesi için kukla değişken $D=0$ , 2020 yılı ve sonrası için $D=1$ olarak tanımlanmıştır. Tahmin edilen model şu şekildedir:

Y_t = \beta_0 + \beta_1 X_t + \beta_2 D_t + \beta_3 (D_t X_t) + u_t

Bu modelde, 2020 yılından itibaren reklam harcamalarının satışlar üzerindeki marjinal etkisindeki (eğimindeki) değişimi doğrudan temsil eden katsayı aşağıdakilerden hangisidir?

A
$\beta_1$
B
$\beta_2$
$\beta_3$ Answer
D
$\beta_1 + \beta_3$
E
$\beta_2 + \beta_3$

Answer

Eğim katsayısındaki (marjinal etkideki) değişimi temsil eden katsayı

\beta_3

değeridir.

Verilen modelde

\beta_3

katsayısı, kukla değişken (

D

) ile bağımsız değişkenin (

X

) etkileşim teriminin katsayısıdır. Bu katsayı, referans dönemden (D=0) karşılaştırma dönemine (D=1) geçildiğinde,

X

değişkeninin

Y

üzerindeki etkisinin (eğimin) ne kadar değiştiğini gösterir.

Step-by-Step Solution

Dönemlere göre regresyon denklemlerini ayrıştırın.

D=0 için

Y = \beta_0 + \beta_1 X

; D=1 için

Y = (\beta_0 + \beta_2) + (\beta_1 + \beta_3)X

Kukla değişkenin etkisini net görebilmek için her iki durumdaki model yapısını anlamak gerekir.

Her iki dönemin eğim katsayılarını belirleyin.

1. dönem eğimi

\beta_1

, 2. dönem eğimi

(\beta_1 + \beta_3)

Eğim, bağımsız değişkenin (

X

) katsayısıdır.

Eğimdeki değişim miktarını hesaplayın.

(\beta_1 + \beta_3) - \beta_1 = \beta_3

İkinci dönem ile ilk dönem arasındaki fark, yapısal kırılma nedeniyle eğimde meydana gelen net değişimi verir.

Key Concept

Eğim Kukla Değişkeni (Slope Dummy)

Practice More

Eğer

\beta_2 = 0

\beta_3 \neq 0

ise bu durumun grafiksel olarak nasıl görüneceğini (ortak kesişim noktası fakat farklı eğimler) inceleyebilirsiniz.

Estimated Time:45s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Practice More

Topics