Examkin

Question

Difficulty: EasyX̄ (Ortalama) ve R (Değişim Aralığı) Kontrol Grafikleri

Bir gıda işletmesinde üretilen bisküvilerin paket ağırlıklarını kontrol altında tutmak amacıyla Xˉ\bar{X} (Ortalama) ve RR (Değişim Aralığı) kontrol grafikleri oluşturulmak istenmektedir. Yapılan ön çalışmada, her biri 5 birimden (n=5n=5) oluşan 20 alt grup incelenmiş; bu gruplara ait ortalamaların ortalaması (Xˉˉ\bar{\bar{X}}) 200200 gram, değişim aralıklarının ortalaması (Rˉ\bar{R}) ise 1010 gram olarak hesaplanmıştır.

İlgili alt grup hacmi (n=5n=5) için kontrol grafiği katsayıları A2=0,577A_2 = 0,577, D3=0D_3 = 0 ve D4=2,114D_4 = 2,114 olduğuna göre, bu sürecin Xˉ\bar{X} grafiği için üst kontrol sınırı (UCL) aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 205,77Answer
  2. B
    194,23
  3. C
    211,54
  4. D
    221,14
  5. E
    210,00

Answer

Sürecin üst kontrol sınırı 205,77 gramdır.
Ortalama (Xˉ\bar{X}) kontrol grafiği için üst kontrol sınırı (UCL), Xˉˉ+A2Rˉ\bar{\bar{X}} + A_2 \bar{R} formülü ile hesaplanır. Verilen 200+(0,577×10)200 + (0,577 \times 10) işlemi uygulandığında 205,77205,77 gram sonucuna ulaşılır.

Step-by-Step Solution

1
Verilen değerleri ve uygun formülü belirleyin.
Xˉˉ=200\bar{\bar{X}} = 200, Rˉ=10\bar{R} = 10, n=5n=5 için A2=0,577A_2 = 0,577. Formül: UCLXˉ=Xˉˉ+A2RˉUCL_{\bar{X}} = \bar{\bar{X}} + A_2 \bar{R}
Xˉ\bar{X} grafiğinde üst kontrol sınırı hesaplanırken süreç ortalaması ile değişim aralığına bağlı düzeltme faktörü toplanır.
2
Değerleri formülde yerine koyarak çarpma işlemini yapın.
0,577×10=5,770,577 \times 10 = 5,77
Önce değişim aralığı katsayısı ile değişim aralığı ortalaması çarpılmalıdır.
3
Bulunan değeri ortalamaların ortalamasına ekleyin.
200+5,77=205,77200 + 5,77 = 205,77
Sonuç olarak üst kontrol sınırı değeri elde edilir.

Key Concept

Xˉ\bar{X} Kontrol Grafiği Üst Kontrol Sınırı Hesaplama

Hints

1
Xˉ\bar{X} grafiği için üst kontrol sınırı formülünü hatırlayın: Ortalama + (Katsayı × Değişim Aralığı).
2
n=5n=5 için verilen A2A_2 katsayısını kullanmanız gerektiğini unutmayın.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

X̄ (Ortalama) ve R (Değişim Aralığı) Kontrol Grafikleri

More questions from this topic