Bir gıda işletmesinde 500 gramlık paketler halinde üretilen iç fındıkların ağırlıkları \ba… — KPSS İstatistik

Bir gıda işletmesinde $500$ gramlık paketler halinde üretilen iç fındıkların ağırlıkları $\bar{X}$ (Ortalama) ve $R$ (Değişim Aralığı) kontrol grafikleri ile izlenmektedir. $n=4$ birimlik $k=20$ adet alt grup üzerinden yapılan ölçümler sonucunda alt grup ortalamalarının toplamı $\sum \bar{X} = 10020$ gram ve değişim aralıklarının toplamı $\sum R = 120$ gram olarak hesaplanmıştır.

$n=4$ için kontrol grafiği katsayıları şu şekildedir:

$A_2$	$D_3$	$D_4$
$0,729$	$0$	$2,282$

Buna göre, bu sürece ait $\bar{X}$ kontrol grafiğinin Üst Kontrol Sınırı (UCL) aşağıdakilerden hangisidir?

$505,374$ Answer
B
$496,626$
C
$514,692$
D
$504,462$
E
$501,000$

Answer

Süreç için hesaplanan

\bar{X}

Üst Kontrol Sınırı (UCL)

505,374

gramdır.

Doğru sonuç, süreç ortalaması olan

501

değerine,

n=4

için verilen

A_2 = 0,729

katsayısı ile değişim aralığı ortalaması olan

6

değerinin çarpımının (

4,374

) eklenmesiyle elde edilen

505,374

sayısıdır.

Step-by-Step Solution

Süreç ortalamasını (merkez hattını) hesaplayın.

\bar{\bar{X}} = \frac{\sum \bar{X}}{k} = \frac{10020}{20} = 501

Kontrol limitleri süreç ortalaması etrafında hesaplanır.

Değişim aralığı ortalamasını hesaplayın.

\bar{R} = \frac{\sum R}{k} = \frac{120}{20} = 6

\bar{X}

grafiğinin değişkenlik bileşeni

\bar{R}

üzerinden tahmin edilir.

\bar{X}

grafiği için Üst Kontrol Sınırı (UCL) formülünü uygulayın.

UCL_{\bar{X}} = \bar{\bar{X}} + A_2 \bar{R} = 501 + (0,729 \times 6) = 501 + 4,374 = 505,374

Üst kontrol sınırı, merkez hattına hata payının eklenmesiyle bulunur.

Key Concept

\bar{X}

R

kontrol grafiklerinde kontrol sınırlarının istatistiksel sabitler (

A_2, D_3, D_4

) kullanılarak hesaplanması.

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic