Examkin

Question

Difficulty: MediumX̄ (Ortalama) ve R (Değişim Aralığı) Kontrol Grafikleri

Bir ambalaj fabrikasında üretilen karton kutuların basınca dayanıklılık değerlerini izlemek için kalite kontrol mühendisi tarafından Xˉ\bar{X} (Ortalama) ve RR (Değişim Aralığı) kontrol grafikleri eş zamanlı olarak oluşturulmuştur.

Yapılan incelemede, Xˉ\bar{X} grafiğindeki tüm alt grup ortalamalarının kontrol sınırları içinde kaldığı ve herhangi bir özel desen (trend, periyodiklik vb.) göstermediği görülmüştür. Ancak RR grafiğinde bazı alt grup değişim aralıklarının Üst Kontrol Sınırını (ÜKS) belirgin şekilde aştığı tespit edilmiştir.

Bu duruma ilişkin istatistiksel değerlendirme ve atılması gereken ilk adım aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

  1. Sürecin değişkenliği kontrol altında olmadığından Xˉ\bar{X} grafiğinin kontrol sınırları anlamsızdır; öncelikle varyansı artıran özel nedenler tespit edilip giderilmelidir.Answer
  2. B
    Sürecin ortalaması kontrol altında olduğundan, RR grafiğindeki dalgalanmalar genel nedenli değişkenlik olarak kabul edilmeli ve üretime mevcut durumla devam edilmelidir.
  3. C
    Değişim aralığı istatistiği aykırı değerlere aşırı duyarlı olduğundan, süreç varyansını izlemek için gecikmeksizin Xˉ\bar{X} ve SS (Standart Sapma) kontrol grafiklerine geçiş yapılmalıdır.
  4. D
    RR grafiğindeki kontrol dışı noktalar, üretilen kutuların müşteri spesifikasyon sınırlarını ihlal ettiğini gösterdiğinden ilgili üretim partileri derhal reddedilmelidir.
  5. E
    Ortalamalar kontrol altında iken sürece müdahale etmek Tip I hatasına (yanlış alarm) yol açacağından, sadece RR grafiği için kontrol limitleri yeniden hesaplanmalıdır.

Answer

Sürecin değişkenliği kontrol altında olmadığından X-çizgi grafiğinin kontrol sınırları anlamsızdır ve öncelikle varyansı artıran özel nedenlerin tespit edilip giderilmesi gerekir.
İstatistiksel Kalite Kontrol uygulamasında altın kural, daima önce değişkenliğin (RR veya SS grafiği) kontrol altına alınmasıdır. Değişkenlik kontrol altında değilse (özel nedenler varsa), ortalama değişim aralığı Rˉ\bar{R} gerçek dışı bir şekilde yüksek çıkacaktır. Xˉ\bar{X} grafiğinin kontrol sınırları Xˉˉ±A2Rˉ\bar{\bar{X}} \pm A_2\bar{R} formülüyle hesaplandığından, şişmiş bir Rˉ\bar{R} değeri sınırları çok genişletecek ve ortalamadaki olası kaymaları gizleyecektir. Bu nedenle, ortalama grafiği kontrol altında görünse bile bu yanıltıcı olabilir; doğru adım özel nedenleri bularak süreç varyansını stabilize etmektir.

Step-by-Step Solution

1
Kontrol grafiklerinin birbirine olan bağımlılığını değerlendir
Xˉ\bar{X} grafiğinin kontrol sınırları (A2RˉA_2\bar{R} formülü ile) doğrudan RR grafiğinin ortalaması olan Rˉ\bar{R} değerine dayanır.
Değişkenlik (varyans) kararsız ise, merkezi eğilimin (ortalamanın) sınırları doğru bir şekilde belirlenemez.
2
Mevcut durumu teşhis et
RR grafiğinde ÜKS'yi aşan noktalar var. Bu, süreç varyansını artıran 'özel nedenler' olduğuna işaret eder.
Kontrol sınırlarının dışına çıkan noktalar rastgele (genel) nedenlerle açıklanamaz.
3
Karar kuralını uygula
RR grafiği kontrol altına alınana kadar Xˉ\bar{X} grafiği yorumlanmamalıdır. İlk iş RR grafiğindeki özel nedenleri bulup ortadan kaldırmaktır.
Rˉ\bar{R} değeri şiştiği için Xˉ\bar{X} grafiğinin kontrol sınırları normalden daha geniş (güvenilmez) çıkmıştır; bu da sahte bir 'kontrol altında' görüntüsü verebilir.

Key Concept

Kontrol grafiklerinde öncelikle RR (veya SS) grafiğinin kontrol altında olmasının gerekliliği
Rate this question

Topics

X̄ (Ortalama) ve R (Değişim Aralığı) Kontrol Grafikleri

More questions from this topic