Regresyon Varsayımları ve İhlalleri

Klasik Doğrusal Regresyon Modeli ($KDRM$) varsayımları altında, hata terimleri arasında ardışık bağımlılık (otokorelasyon) bulunması durumu, En Küçük Kareler ($EKK$) tahmin edicilerinin istatistiksel özellikleri üzerinde nasıl bir etki yaratır?

Bir araştırmacı, zaman serisi verilerini kullanarak $Y_t = \beta_0 + \beta_1 X_{1t} + \beta_2 Y_{t-1} + u_t$ şeklinde tanımlanan bir dinamik regresyon modeli tahmin etmiştir. Bu modelde hata terimleri arasındaki ardışık bağımlılığı (otokorelasyon) test etmek amacıyla Durbin-Watson $d$ istatistiğinin kullanılmasına ilişkin aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Zaman serisi verileri kullanılarak tahmin edilen bir doğrusal regresyon modelinde, hata terimleri arasında ardışık bağımlılık (otokorelasyon) olduğu tespit edilmiştir. Bu durumda, En Küçük Kareler (EKK) tahmin edicilerinin özellikleri ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Klasik Doğrusal Regresyon Modeli ($KDRM$) varsayımları altında, Gauss-Markov teoremi uyarınca En Küçük Kareler ($EKK$) tahmin edicilerinin "En İyi Doğrusal Sapmasız Tahmin Edici" ($BLUE$) özelliğine sahip olması için aşağıdaki varsayımlardan hangisinin sağlanması zorunlu değildir?

Çoklu regresyon analizinde bağımsız değişkenler arasında yüksek dereceli ancak tam olmayan bir doğrusal ilişkinin (çoklu doğrusal bağlantı) bulunması durumunda, En Küçük Kareler (EKK) tahmin edicilerinin istatistiksel özellikleri ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Bir ekonometrik araştırmada tahmin edilen regresyon modelinde hata terimlerinin varyansının $Var(u_i) = \sigma^2 X_i$ şeklinde değiştiği (değişen varyans) tespit edilmiştir.

Gauss-Markov varsayımlarını sağlamak ve etkin (minimum varyanslı) tahmin ediciler elde etmek amacıyla Ağırlıklı En Küçük Kareler (AEKK) yöntemi uygulanmak istendiğinde, orijinal modeldeki tüm terimlerin aşağıdakilerden hangisi ile işleme sokulması gerekir?

Regresyon modellerinde karşılaşılan değişen varyans (heteroskedastisite) varsayım ihlalinin tespiti ve bu sorunun ekonometrik yöntemlerle giderilmesi süreciyle ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Regresyon analizinde temel varsayımlardan biri olan hata terimlerinin sabit varyanslılığı (eş varyanslılık) varsayımının ihlal edilmesi durumunda başvurulan değişen varyans (heteroskedastisite) belirleme testleri ve özellikleri ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Zaman serisi verileri kullanılarak tahmin edilen bir regresyon modelinde, bağımsız değişkenler arasında bağımlı değişkenin gecikmeli bir değerinin ($Y_{t-1}$) yer alması durumunda, hata terimlerinde birinci dereceden otokorelasyonun varlığını belirlemek için Durbin-Watson ($d$) istatistiği yerine kullanılması gereken en uygun test aşağıdakilerden hangisidir?

Bir araştırmacı, iki bağımsız değişken içeren bir regresyon modelinde aşağıdaki tahmin sonuçlarını elde etmiştir:

Elde edilen bu bulgular bağımsız değişkenler arasında yüksek dereceli bir çoklu doğrusal bağlantı (multicollinearity) olduğuna işaret etmektedir. Bu duruma göre, modeldeki En Küçük Kareler (EKK) tahmin edicilerinin özellikleri hakkında aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

Doğrusal bir regresyon modelinde hata terimleri arasında ardışık bağımlılık (otokorelasyon) probleminin bulunduğu ($Cov(u_i, u_j) \neq 0, i \neq j$) tespit edilmiştir. Bu varsayım ihlali altında, En Küçük Kareler (EKK) tahmin edicilerinin özellikleri ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

İki bağımsız değişkenli bir regresyon modelinde bağımsız değişkenlerin birbirleri üzerindeki etkisini ve aralarındaki ilişkiyi inceleyen bir araştırmacı, aşağıdaki Varyans Şişme Faktörü ($VIF$) değerlerine ulaşmıştır:

Elde edilen bu değerler dikkate alındığında, modeldeki çoklu doğrusal bağlantı (multicollinearity) sorunu ve En Küçük Kareler (EKK) tahmin edicilerinin özellikleri hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Zaman serisi verileri kullanılarak tahmin edilen $Y_t = \beta_1 + \beta_2 X_t + u_t$ regresyon modelinde, hata terimleri arasında $u_t = \rho u_{t-1} + \varepsilon_t$ ($|\rho| < 1$) şeklinde birinci dereceden bir otokorelasyon süreci saptanmıştır. Bu modeldeki otokorelasyon sorununu gidermek ve etkin tahminciler elde etmek amacıyla kullanılan 'Genelleştirilmiş Fark Denklemi' (Generalized Difference Equation) aşağıdakilerden hangisidir?

Bir regresyon modelinde hata terimlerinin varyansının, bağımlı değişkenin beklenen değerinin karesi ile doğru orantılı olduğu ($Var(u_i) = \sigma^2 [E(Y_i)]^2$) saptanmıştır. Bu durumda, değişen varyans (heteroskedastisite) sorununu gidermek ve En İyi Doğrusal Sapmasız Tahmin Edicileri (BLUE) elde etmek için uygulanması gereken dönüşüm aşağıdakilerden hangisidir?

Çoklu doğrusal regresyon analizinde, bağımsız değişkenler arasında yüksek dereceli ancak tam olmayan bir doğrusal ilişkinin (çoklu doğrusal bağlantı) varlığı durumunda, En Küçük Kareler (EKK) tahmin edicilerinin özellikleri ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Bir ekonomist, bir ülkeye ait yıllık verileri kullanarak toplam tüketim harcamalarını ($C_t$), harcanabilir gelir ($Y_t$) ve bir önceki yılın tüketim harcamaları ($C_{t-1}$) değişkenleri ile açıklamaya çalıştığı bir regresyon modeli kurmuştur. Araştırmacı, modeldeki hata terimleri arasında ardışık bağımlılık (otokorelasyon) probleminin olup olmadığını test etmek istemektedir.

Durbin-Watson $d$ istatistiğinin bu model yapısında (bağımsız değişkenler arasında bağımlı değişkenin gecikmeli değerinin bulunması) sapmalı sonuçlar vereceği bilindiğine göre, otokorelasyon tespiti için kullanılabilecek en uygun test aşağıdakilerden hangisidir?

Bir ekonometrik modelde hata terimleri arasında otokorelasyon ($E[u_t u_{t-s}] \neq 0$) bulunduğu durumda, klasik doğrusal regresyon modelinin varsayımlarından biri ihlal edilmiş olur. Bu ihlalin, En Küçük Kareler (EKK) yöntemiyle elde edilen katsayı tahmin edicileri üzerindeki doğrudan sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

Klasik doğrusal regresyon modelinde hata terimlerinin varyansının gözlemden gözleme sabit kalmaması ($Var(\epsilon_i) = \sigma_i^2$) durumu olan değişen varyans (heteroskedastisite) söz konusu olduğunda, En Küçük Kareler (EKK) tahmin edicileri ve elde edilen istatistiksel sonuçlar hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Bir araştırmacı, gözlem birimleri arasındaki hata terimlerinin sistematik bir biçimde birbirini etkilediğini ($Cov(u_i, u_j) \neq 0, i \neq j$) saptamıştır. Bu otokorelasyon probleminin varlığı durumunda, modelin En Küçük Kareler (EKK) yöntemiyle elde edilen katsayı tahmin edicileri hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Zaman serisi verileri kullanılarak tahmin edilen doğrusal bir regresyon modelinde, hata terimleri arasında pozitif otokorelasyon ($E[u_t u_{t-1}] > 0$) olduğu saptanmıştır. Araştırmacı bu durumu dikkate almadan En Küçük Kareler (EKK) yöntemini uygulamaya devam etmiştir.

Buna göre, elde edilen EKK tahmin edicileri ve ilgili istatistiksel testler hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?