Bir torbada 1'den 10'a kadar numaralandırılmış 10 kart bulunmaktadır. Bu torbadan rastgele… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Bir torbada $1$ 'den $10$ 'a kadar numaralandırılmış $10$ kart bulunmaktadır. Bu torbadan rastgele çekilen bir kartın üzerindeki sayının asal sayı olduğu bilindiğine göre, bu sayının tek sayı olma olasılığı kaçtır?

Answer: 0.75

Answer

Çekilen kartın üzerindeki sayının asal sayı olduğu bilindiğinde, bu sayının tek sayı olma olasılığı 0,75'tir.

Çekilen kartın asal sayı olduğu bilindiği için yeni örnek uzayımız

4

elemanlı

\{2, 3, 5, 7\}

kümesidir. Bu kümedeki tek sayılar

\{3, 5, 7\}

olmak üzere

3

tanedir. Dolayısıyla olasılık

\frac{3}{4} = 0,75

olur.

Step-by-Step Solution

Koşul kümesini (yeni örnek uzayı) belirleme

Asal sayılar kümesi:

A = \{2, 3, 5, 7\}

ve eleman sayısı

s(A) = 4

Çekilen kartın asal sayı olduğu bilindiği için olası tüm durumlar sadece asal sayılardan oluşabilir.

İstenen olayın elemanlarını belirleme

Hem asal hem de tek olan sayılar kümesi:

B = \{3, 5, 7\}

ve eleman sayısı

s(B) = 3

Koşul kümesi içinden tek sayı olan elemanlar seçilmelidir.

Koşullu olasılığ�� hesaplama

P(\text{Tek} | \text{Asal}) = \frac{s(B)}{s(A)} = \frac{3}{4} = 0,75

İstenen durum sayısının koşul durum sayısına bölünmesiyle koşullu olasılık elde edilir.

Key Concept

Koşullu Olasılık

Estimated Time:1m 0s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic