Düşey bir duvar yüzeyinde bulunan 2\text{ kg} kütleli bir bloğa, duvara dik doğrultuda 30\… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Düşey bir duvar yüzeyinde bulunan $2\text{ kg}$ kütleli bir bloğa, duvara dik doğrultuda $30\text{ N}$ büyükl��ğünde yatay $\vec{F}$ kuvveti şekildeki gibi uygulanmaktadır.

Blok ile duvar arasındaki statik sürtünme katsayısı $\mu_s = 0,5$ , kinetik sürtünme katsayısı ise $\mu_k = 0,4$ olduğuna göre, blok serbest bırakıldıktan sonra ivmesinin büyüklüğü kaç $\text{m/s}^2$ olur? ( $g = 10\text{ m/s}^2$ alınız.)

A
0
B
2,5
4Answer
D
5
E
6

Answer

Bloğun ivmesinin büyüklüğü

4\text{ m/s}^2

olur.

Bloğun ağırlığı (

20\text{ N}

), maksimum statik sürtünme kuvveti olan

15\text{ N}

değerinden büyük olduğu için blok aşağı doğru kayar. Kayma hareketi sırasında bloğa etki eden kinetik sürtünme kuvveti

f_k = 0,4 \times 30 = 12\text{ N}

olur. Düşey doğrultudaki net kuvvet

20 - 12 = 8\text{ N}

olup, bloğun ivmesi

a = 8 / 2 = 4\text{ m/s}^2

olarak elde edilir.

Step-by-Step Solution

Bloğun ağırlığını ve duvara uygulanan normal kuvveti belirleme.

Bloğun ağırlığı

G = mg = 2 \times 10 = 20\text{ N}

(aşağı doğru). Duvarın uyguladığı normal (tepki) kuvveti

N = F = 30\text{ N}

(yatay doğrultuda).

Sürtünme kuvvetinin sınırlarını belirlemek ve hareket yönündeki kuvvetleri analiz etmek için.

Maksimum statik sürtünme kuvvetini hesaplama ve bloğun hareket durumunu kontrol etme.

Maksimum statik sürtünme kuvveti

f_{s,\text{max}} = \mu_s \times N = 0,5 \times 30 = 15\text{ N}

olarak bulunur. Bloğun ağırlığı (

20\text{ N}

), maksimum statik sürtünme kuvvetinden (

15\text{ N}

) büyük olduğu için blok aşağı doğru kayarak harekete başlar.

Bloğun dengede kalıp kalmayacağını veya kayıp kaymayacağını belirlemek için.

Hareket halindeki bloğa etki eden kinetik sürtünme kuvvetini hesaplama.

Kinetik sürtünme kuvveti

f_k = \mu_k \times N = 0,4 \times 30 = 12\text{ N}

(yukarı doğru).

Kayan cisimlere statik değil, kinetik sürtünme kuvveti etki ettiği için.

Düşey doğrultudaki net kuvveti ve bloğun ivmesini hesaplama.

F_{\text{net}} = G - f_k = 20 - 12 = 8\text{ N}

(aşağı doğru). Dinamiğin temel prensibine göre ivme:

a = \frac{F_{\text{net}}}{m} = \frac{8}{2} = 4\text{ m/s}^2

olarak bulunur.

Net kuvvet yardımıyla cismin ivmesini bulmak için.

Key Concept

Statik ve kinetik sürtünme kuvvetleri arasındaki fark ile düşey duvardaki normal kuvvetin belirlenmesi.

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic