Yatay bir masanın üzerinde duran 3\text{ kg} kütleli tahta bir blok, yatay doğrultuda uygu… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Yatay bir masanın üzerinde duran $3\text{ kg}$ kütleli tahta bir blok, yatay doğrultuda uygulanan $12\text{ N}$ büyüklüğündeki bir kuvvetle çekilmektedir. Blok ile masa yüzeyi arasındaki statik sürtünme katsayısı $\mu_s = 0,5$ , kinetik s��rtünme katsayısı ise $\mu_k = 0,3$ olarak ölçülmüştür.

Buna göre, yerçekimi ivmesinin $g = 10\text{ m/s}^2$ olduğu bu sistemde;

I. Blok ile masa arasındaki sürtünme kuvvetinin büyüklüğü $12\text{ N}$ 'dur.
II. Bloğa etki eden yerçekimi kuvveti ile masanın bloğa uyguladığı normal kuvvet etki-tepki kuvvet çiftidir.
III. Masanın bloğa uyguladığı bileşke kuvvetin büyüklüğü $42\text{ N}$ 'dur.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

Yalnız IAnswer
B
Yalnız II
C
I ve II
D
I ve III
E
II ve III

Answer

Yalnız I

Yalnızca birinci öncül doğrudur. Masanın bloğa uygulayabileceği maksimum statik sürtünme kuvveti

15\text{ N}

'dur. Uygulanan

12\text{ N}

'luk yatay kuvvet bu sınırı aşamadığı için blok hareketsiz kalır ve bu durumda etki eden sürtünme kuvveti tam olarak uygulanan yatay kuvvete (

12\text{ N}

) eşit olur. İkinci öncül yanlıştır çünkü etki ve tepki kuvvetleri farklı cisimler üzerinde olmalıdır; yerçekimi kuvveti de normal kuvvet de aynı blok üzerinedir. Üçüncü öncül yanlıştır çünkü masanın bloğa uyguladığı dikey normal kuvvet (

30\text{ N}

) ile yatay sürtünme kuvveti (

12\text{ N}

) birbirine diktir ve bileşkeleri skaler toplama ile değil, vektörel toplama (Pisagor teoremi) ile hesaplanmalıdır.

Step-by-Step Solution

Maksimum statik sürtünme kuvvetinin hesaplanması

f_{s,\max} = \mu_s \cdot N = 0,5 \cdot 30\text{ N} = 15\text{ N}

Bloğun harekete geçip geçmeyeceğini belirlemek için yüzeyin uygulayabileceği en büyük statik sürtünme kuvveti sınırını bulmamız gerekir.

Bloğun hareket durumunun belirlenmesi ve sürtünme kuvvetinin bulunması

Blok hareket etmez (

a = 0

), sürtünme kuvveti

f_s = F = 12\text{ N}

olur.

Uygulanan

12\text{ N}

'luk yatay kuvvet, maksimum statik sürtünme sınırı olan

15\text{ N}

'dan küçük olduğu için blok dengede kalır. Statik dengedeki bir cisme etki eden net kuvvet sıfır olacağından, sürtünme kuvveti uygulanan kuvvete eşit büyüklükte olmalıdır.

Etki-tepki kuvvet çiftlerinin analiz edilmesi

Ağırlık ve normal kuvvet etki-tepki çifti değildir.

Newton'ın üçüncü yasasına göre etki-tepki kuvvet çiftleri her zaman farklı iki cisim arasında gerçekleşir. Bloğa etki eden yerçekimi kuvveti (Dünya tarafından bloğa) ve normal kuvvet (masa tarafından bloğa) aynı cisim üzerine etki ettiğinden etki-tepki çifti oluşturamazlar.

Masanın cisme uyguladığı bileşke kuvvetin bulunması

R = \sqrt{N^2 + f_s^2} = \sqrt{30^2 + 12^2} = \sqrt{1044}\text{ N} \approx 32,3\text{ N}

Masanın cisme uyguladığı iki kuvvet vardır: düşey normal kuvvet (

30\text{ N}

) ve yatay sürtünme kuvveti (

12\text{ N}

). Bu kuvvetler birbirine dik olduğundan bileşke kuvvet vektörel toplam (Pisagor bağıntısı) ile bulunur, skaler olarak toplanamaz (

30 + 12 \neq 42

Key Concept

Newton'ın Hareket Yasaları ve sürtünme kuvveti analizi

Estimated Time:2m 0s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic