Examkin

Question

Difficulty: HardNewton'ın Hareket Yasaları

Yatay ve sürtünmesiz bir zemin üzerinde üst üste duran mm kütleli K cismi ile 3m3m kütleli L cisminin aralarındaki statik sürtünme katsayısı μs=05\mu_s = 0{}5, kinetik sürtünme katsayısı ise μk=04\mu_k = 0{}4'tür.

Alttaki L cismine şekildeki gibi yatay doğrultuda FF kuvveti uygulanmaktadır.

Yerçekimi ivmesinin gg olduğu ortamda cisimlerin hareketiyle ilgili,

I. Cisimlerin birbirine göre kaymadan birlikte hareket edebileceği en büyük FF kuvveti 2mg2mg büyüklüğündedir.
II. L cismine F=4mgF = 4mg büyüklüğünde kuvvet uygulandığında, K cisminin ivmesi 04g0{}4g büyüklüğünde olur.
III. Cisimler birbirine göre kayarken, K cisminin L cismine uyguladığı sürtünme kuvvetinin büyüklüğü, L cisminin K cismine uyguladığı sürtünme kuvvetinin büyüklüğünden daha küçüktür.

yargılarından hangileri doğrudur?

  1. A
    Yalnız I
  2. B
    I ve III
  3. I ve IIAnswer
  4. D
    II ve III
  5. E
    I, II ve III

Answer

I ve II
Cisimlerin birlikte hareket edebileceği maksimum ivme, aralarındaki statik sürtünme kuvvetinin üst sınırı olan fs,max=05mgf_{s,max} = 0{}5mg değerine bağlı olarak amax=05ga_{max} = 0{}5g bulunur. Bu ivmeyle hareket edebilecek toplam kütle 4m4m olduğundan, uygulanabilecek en büyük dış kuvvet 2mg2mg'dir. Kuvvet 4mg4mg olduğunda bu limit aşıldığı için cisimler kayar ve aralarında kinetik sürtünme kuvveti (fk=04mgf_k = 0{}4mg) oluşur. Bu kuvvet altında K cisminin ivmesi 04g0{}4g olur. K ve L cisimlerinin birbirine uyguladığı sürtünme kuvvetleri etki-tepki çifti olduğundan büyüklükleri her zaman birbirine eşittir.

Step-by-Step Solution

1
K cisminin kaymadan sahip olabileceği maksimum ivmeyi hesaplayınız.
amax=05ga_{max} = 0{}5g
K cismini ivmelendiren tek yatay kuvvet aralarındaki sürtünme kuvvetidir. Kaymama sınırı statik sürtünmenin maksimum değeriyle belirlenir: fs,max=μs⋅NK=05mgf_{s,max} = \mu_s \cdot N_K = 0{}5mg. Buradan amax=fs,maxm=05ga_{max} = \frac{f_{s,max}}{m} = 0{}5g elde edilir.
2
Cisimlerin birlikte hareket edebileceği en büyük dış kuvveti bulunuz.
Fmax=2mgF_{max} = 2mg
Cisimlerin birlikte ivmelenmesi için net dış kuvvet Fmax=(mK+mL)⋅amax=(m+3m)⋅05g=2mgF_{max} = (m_K + m_L) \cdot a_{max} = (m + 3m) \cdot 0{}5g = 2mg olmalıdır. Bu değer aşıldığında cisimler birbirine göre kaymaya başlar.
3
Uygulanan kuvvet F=4mgF = 4mg olduğunda K cisminin ivmesini hesaplayınız.
aK=04ga_K = 0{}4g
F=4mg>2mgF = 4mg > 2mg olduğu için cisimler bağıl olarak kayar. Kayma durumunda cisimler arasındaki sürtünme kuvveti kinetik sürtünmeye dönüşür: fk=μk⋅m⋅g=04mgf_k = \mu_k \cdot m \cdot g = 0{}4mg. K cisminin ivmesi ise aK=fkm=04ga_K = \frac{f_k}{m} = 0{}4g olur.
4
Etki-tepki çiftinin büyüklük ilişkisini Newton'ın üçüncü yasasına göre değerlendiriniz.
fK→L=fL→Kf_{K\rightarrow L} = f_{L\rightarrow K}
K cisminin L'ye uyguladığı sürtünme kuvveti ile L'nin K'ye uyguladığı sürtünme kuvveti bir etki-tepki çiftidir. Cisimler kayıyor olsa bile bu kuvvetler her zaman eşit büyüklüktedir.

Key Concept

Newton'ın Hareket Yasaları, Statik ve Kinetik Sürtünme Kuvvetleri, Etki-Tepki Yasası
Rate this question

Topics

Newton'ın Hareket Yasaları

More questions from this topic