Bir kutuda 5 mavi ve 3 kırmızı kart bulunmaktadır. Bu kutudan rastgele iki kart art arda ve geri bırakılmaksızın çekiliyor.
Çekilen kartlardan en az birinin mavi olduğu bilindiğine göre, ilk çekilen kartın mavi olma olasılığı kaçtır?
Answer: 0.7
Answer
Çekilen kartlardan en az birinin mavi olduğu bilindiğinde, ilk çekilen kartın mavi olma olasılığı 0,7'dir.
Verilen koşul (en az bir kartın mavi olması) örnek uzayı kısıtlar. Tüm durumların olasılığından iki kırmızı çekilmesi durumu çıkarıldığında koşul uzayının olasılığı 25/28 bulunur. İlk kartın mavi olması bu koşulu zaten kapsadığından kesişim olasılığı 5/8'dir. Bu iki değerin oranı 0,7 sonucunu verir.
Step-by-Step Solution
Key Concept
Koşullu olasılık problemlerinde, gerçekleştiği bilinen koşul olayı örnek uzayı kısıtlar ve aranan olasılık bu kısıtlanmış örnek uzay üzerinden hesaplanır.