Examkin

Question

Difficulty: EasyFonksiyonların Esnetilmesi ve Sıkıştırılması

Gerçek sayılar kümesinde tanımlı bir ff fonksiyonunun grafiği A(6,8)A(6, 8) noktasından geçmektedir. g(x)=3⋅f(2x)g(x) = 3 \cdot f(2x) şeklinde tanımlanan gg fonksiyonunun grafiği üzerindeki noktalardan biri (3,k)(3, k) olduğuna göre, kk değeri kaçtır?

Answer: 24

Answer

Yirmi dört
f(6)=8f(6) = 8 olduğu verilmiştir. g(3)=3⋅f(2⋅3)=3⋅f(6)g(3) = 3 \cdot f(2 \cdot 3) = 3 \cdot f(6) eşitliğinden 3⋅8=243 \cdot 8 = 24 elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
ff fonksiyonunun grafiği üzerindeki A(6,8)A(6, 8) noktasını kullanarak f(6)f(6) değerini belirleyin.
f(6)=8f(6) = 8
Bir fonksiyonun grafiği üzerindeki her nokta, fonksiyonun denklemini sağlamak zorundadır.
2
g(x)=3⋅f(2x)g(x) = 3 \cdot f(2x) tanımından yararlanarak g(3)g(3) ifadesinin değerini ff cinsinden yazın.
g(3)=3⋅f(6)g(3) = 3 \cdot f(6)
gg fonksiyonunun grafiği (3,k)(3, k) noktasından geçtiği için g(3)=kg(3) = k eşitliği geçerlidir.
3
f(6)f(6) değerini yerine koyarak g(3)g(3) değerini hesaplayın.
k=24k = 24
g(3)=3⋅f(6)g(3) = 3 \cdot f(6) eşitliğinde f(6)=8f(6) = 8 yazıldığında g(3)=3⋅8=24g(3) = 3 \cdot 8 = 24 elde edilir.

Key Concept

Fonksiyonlarda yatay sıkıştırma/esnetme dönüşümü f(b⋅x)f(b \cdot x) ve dikey esnetme/sıkıştırma dönüşümü a⋅f(x)a \cdot f(x) kurallarının birlikte uygulanması.
Estimated Time:1m 0s
Rate this question

Topics

Fonksiyonların Esnetilmesi ve Sıkıştırılması

More questions from this topic