x tanımlı olduğu değerler için \frac{\tan(2x) - \tan(x)}{1 + \tan(2x) \cdot \tan(x)} ifade… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

x

tanımlı olduğu değerler için

\frac{\tan(2x) - \tan(x)}{1 + \tan(2x) \cdot \tan(x)}

ifadesinin en sade biçimi nedir?

Answer: tan(x) / tan x / \tan(x) / \tan x

İfadenin en sade biçimi tan(x) şeklindedir.

Verilen ifade, iki açının farkının tanjant formülü olan

\tan(a-b) = \frac{\tan a - \tan b}{1 + \tan a \tan b}

ifadesinin

a=2x

b=x

için yazılmış halidir. Bu formül uygulandığında ifade doğrudan

\tan(2x - x) = \tan(x)

sonucunu verir.

Verilen ifadenin pay ve paydasındaki terimleri inceleyerek toplam-fark formüllerinden hangisine benzediğini belirleyin.

İfade, iki açının farkının tanjantı formülü olan

\tan(a - b) = \frac{\tan(a) - \tan(b)}{1 + \tan(a) \cdot \tan(b)}

yapısındadır.

Formülün yapısı ile verilen ifadenin yapısı birebir aynıdır.

Formüldeki

a

b

açıları yerine ifadedeki karşılıkları olan

2x

x

değerlerini yazın.

a = 2x

b = x

olarak belirlenir.

Pay kısmında

\tan(2x) - \tan(x)

ve paydada

1 + \tan(2x)\cdot\tan(x)

terimleri yer almaktadır.

Tanjant fark formülünü uygulayarak ifadeyi sadeleştirin.

\tan(2x - x) = \tan(x)

elde edilir.

2x

açısından

x

açısı çıkarıldığında

x

açısı kalır.

Tanjant fark formülü

Estimated Time:45s

Question