Bir teknoloji şirketinde çalışan 100 personelin departmanlarına ve çalışma şekillerine göre dağılımı aşağıdaki tabloda verilmiştir: | Departman | Uzaktan Çalışan | Ofisten Çalışan | | :--- | :---: | :---: | | Yazılım | 35 | 15 | | Pazarlama | 20 | 30 | Bu şirketteki çalışanlar aras��ndan rastgele se

Bir teknoloji şirketinde çalışan 100 personelin departmanlarına ve çalışma şekillerine gör… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Bir teknoloji şirketinde çalışan $100$ personelin departmanlarına ve çalışma şekillerine göre dağılımı aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Departman	Uzaktan Çalışan	Ofisten Çalışan
Yazılım	$35$	$15$
Pazarlama	$20$	$30$

Bu şirketteki çalışanlar aras��ndan rastgele seçilen bir kişinin ofisten çalıştığı bilindiğine göre, bu kişinin yazılım departmanında çalışan bir personel olma olasılığı kaçtır?

$\frac{1}{3}$ Answer
B
$\frac{3}{20}$
C
$\frac{3}{10}$
D
$\frac{7}{9}$
E
$\frac{2}{3}$

Answer

Seçilen kişinin yazılım departmanında çalışan bir personel olma olasılığı \frac{1}{3} olur.

Seçilen kişinin ofisten çalıştığı bilindiği için örnek uzayımız sadece ofisten çalışan personelden oluşur. Ofisten çalışan toplam personel sayısı

15 + 30 = 45

'tir. Bu 45 kişi içinden yazılım departmanında çalışanların sayısı ise 15'tir. Dolayısıyla bu olasılık

\frac{15}{45} = \frac{1}{3}

olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

Koşullu olasılıkta örnek uzayın daraltılması gerekir. Verilen koşul seçilen kişinin 'ofisten çalışan' biri olmasıdır. Tablodan ofisten çalışan toplam personel sayısını bulun.

Ofisten çalışan toplam personel sayısı:

15 \text{ (Yazılım)} + 30 \text{ (Pazarlama)} = 45

Koşullu olasılıkta örnek uzay, verilen koşulu sağlayan durumlar kümesiyle sınırlandırılır.

Daraltılmış örnek uzay içerisinden istenen olayın (yazılım departmanında çalışan) eleman sayısını belirleyin.

Ofisten çalışanlar içindeki yazılım personeli sayısı:

15

Seçilen kişinin hem ofisten çalışıyor olması hem de yazılım departmanında olması istenir.

İstenen olayın eleman sayısını daraltılmış örnek uzayın eleman sayısına oranlayarak olasılık değerini sadeleştirilmiş kesir şeklinde hesaplayın.

\frac{15}{45} = \frac{1}{3}

Olasılık değeri, istenen durum sayısının tüm mümkün durumların sayısına bölünmesiyle elde edilir.

Key Concept

Koşullu olasılık hesaplanırken örnek uzay verilen koşula göre daraltılır.

P(A \mid B) = \frac{s(A \cap B)}{s(B)}

formülü ile hesaplama yapılır.

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic