Examkin

Question

Difficulty: MediumNewton'ın Hareket Yasaları

Yatay bir düzlem üzerinde durmakta olan 5 kg5\text{ kg} kütleli bir bloğa, yatayla 37∘37^\circ lik açı yapacak şekilde yukarı doğru yönelmiş 50 N50\text{ N} büyüklüğünde sabit bir FF kuvveti uygulanmaktadır. Blok ile zemin arasındaki sürtünme katsayısı 0,50,5 olduğuna göre, bloğun ivmesinin büyüklüğü kaç m/s2\text{m/s}^2 olur?
(g=10 m/s2g = 10\text{ m/s}^2; sin⁡37∘=0,6\sin 37^\circ = 0,6; cos⁡37∘=0,8\cos 37^\circ = 0,8 alınız.)

Answer: 6 m/s^2

Answer

Bloğun ivmesinin büyüklüğü 6 m/s26\text{ m/s}^2 olarak bulunur.
Kuvvetin yatay bileşeni (40 N40\text{ N}) sürtünme kuvvetinden (10 N10\text{ N}) büyüktür ve net kuvvet yatayda 30 N30\text{ N} olur. Newton'ın İkinci Yasası uygulandığında ivme 6 m/s26\text{ m/s}^2 olarak elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Uygulanan kuvvetin yatay ve düşey bileşenleri hesaplanır.
Fx=40 NF_x = 40\text{ N} ve Fy=30 NF_y = 30\text{ N}
Kuvvet yatayla açı yaptığı için hareketi sağlayan yatay bileşen ile yüzeye olan dik baskıyı azaltan düşey bileşen belirlenmelidir.
2
Yüzeyin cisme uyguladığı normal (tepki) kuvveti hesaplanır.
N=20 NN = 20\text{ N}
Uygulanan kuvvetin düşey bileşeni yukarı yönlü olduğundan, cismin ağırlığının oluşturduğu baskıyı azaltır: N=mg−FyN = mg - F_y.
3
Cisme etki eden sürtünme kuvveti hesaplanır.
fs=10 Nf_s = 10\text{ N}
Sürtünme kuvveti, sürtünme katsayısı ile normal kuvvetin çarpımına eşittir: fs=μ⋅Nf_s = \mu \cdot N.
4
Cisme etki eden net yatay kuvvet ve cismin ivmesi hesaplanır.
Fnet=30 NF_{net} = 30\text{ N} ve a=6 m/s2a = 6\text{ m/s}^2
Net yatay kuvvet, uygulanan kuvvetin yatay bileşeni ile sürtünme kuvvetinin farkıdır. İvme ise Newton'ın İkinci Yasası gereği a=Fnet/ma = F_{net}/m formülüyle bulunur.

Key Concept

Newton'ın İkinci Hareket Yasası ve Sürtünme Kuvveti Analizi
Estimated Time:2m 0s
Rate this question

Topics

Newton'ın Hareket Yasaları

More questions from this topic