Sayı doğrusu üzerinde bir x gerçek sayısının 3 noktasına olan uzaklığı 5 birimdir. Buna gö… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Sayı doğrusu üzerinde bir $x$ gerçek sayısının $3$ noktasına olan uzaklığı $5$ birimdir.

Buna göre, $x$ sayısının alabileceği negatif değer kaçtır?

Answer: -2

Sayı doğrusunda 3 noktasına 5 birim uzaklıktaki negatif sayı -2'dir.

Sayı doğrusunda

x

sayısının

3

noktasına uzaklığı

|x - 3|

olarak ifade edilir. Bu uzaklık

5

birim olduğundan

|x - 3| = 5

denklemi kurulur. Denklem çözüldüğünde

x - 3 = 5 \implies x = 8

x - 3 = -5 \implies x = -2

elde edilir. İstenen değer negatif olduğundan doğru cevap -2'dir.

Uzaklık tanımını kullanarak mutlak değerli denklemi kurmak.

|x - 3| = 5

denklemi elde edilir.

Sayı doğrusunda iki nokta arasındaki uzaklık mutlak değer ile ifade edilir.

Denklemin iki farklı durumunu yazarak x değerlerini çözmek.

x = 8

veya

x = -2

değerleri elde edilir.

Mutlak değerli bir ifade pozitif bir sayıya eşit olduğunda, mutlak değerin içi bu sayıya veya bu sayının zıt işaretlisine eşit olur.

Bulunan kökler arasından negatif olanını seçmek.

x = -2

değeri belirlenir.

Soru kökünde x sayısının alabileceği negatif değer istenmektedir.

Mutlak değerin sayı doğrusu üzerindeki uzaklık tanımı ve temel mutlak değerli denklemlerin çözümü.

Estimated Time:45s

Question