Examkin

Question

Difficulty: EasyMutlak Değerli Denklemler

Sayı doğrusu üzerinde bir xx gerçek sayısının 22 noktasına olan uzaklığı 55 birimdir.

Buna göre, xx sayısının alabileceği farklı değerlerin çarpımı kaçtır?

  1. A
    -25
  2. -21Answer
  3. C
    -9
  4. D
    21
  5. E
    35

Answer

Alabileceği farklı değerlerin çarpımı −21-21 olur.
Sayı doğrusunda bir xx sayısının 22 noktasına olan uzaklığı ∣x−2∣|x - 2| ile gösterilir. Bu uzaklık 55 birim olarak verildiği için denklem ∣x−2∣=5|x - 2| = 5 olur. Bu eşitliği sağlayan değerler x−2=5⇒x=7x - 2 = 5 \Rightarrow x = 7 ve x−2=−5⇒x=−3x - 2 = -5 \Rightarrow x = -3 olarak bulunur. Farklı xx değerlerinin çarpımı ise 7×(−3)=−217 \times (-3) = -21 olur.

Step-by-Step Solution

1
Mutlak değer tanımını kullanarak denklemi kurmak.
∣x−2∣=5|x - 2| = 5 denklemi elde edilir.
Sayı doğrusunda bir xx sayısının aa sayısına olan uzaklığı ∣x−a∣|x - a| ifadesi ile gösterilir.
2
Mutlak değerli denklemin iki farklı durumunu yazarak çözmek.
x−2=5x - 2 = 5 veya x−2=−5x - 2 = -5 eşitlikleri yazılır.
Mutlak değeri 55 olan iki sayı vardır: 55 ve −5-5.
3
Elde edilen birinci dereceden denklemlerden xx değerlerini çekmek.
x=7x = 7 ve x=−3x = -3 bulunur.
Her iki denklemde de −2-2 karşı tarafa +2+2 olarak geçirilerek xx yalnız bırakılır.
4
Bulunan farklı xx değerlerini çarpmak.
7×(−3)=−217 \times (-3) = -21 elde edilir.
Soru kökünde bu değerlerin çarpımı istenmiştir.

Key Concept

Mutlak değerin sayı doğrusundaki uzaklık anlamı ve mutlak değerli denklemlerin çözümü.
Rate this question

Topics

Mutlak Değerli Denklemler

More questions from this topic