Sayı doğrusu üzerinde bir x gerçek sayısının 4 noktasına olan uzaklığı, -2 noktasına olan … — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Sayı doğrusu üzerinde bir $x$ gerçek sayısının $4$ noktasına olan uzaklığı, $-2$ noktasına olan uzaklığının $2$ katına eşitse, bu koşulu sağlayan $x$ değerlerinin toplamı $0$ 'dır.

Answer: Answer

Answer

İfade yanlıştır çünkü bu koşulu sağlayan gerçek sayıların toplamı

0

değil,

-8

'dir.

Doğru yanıt ifadenin yanlış olduğudur. Çünkü denklemden elde edilen kökler

x = -8

x = 0

olup toplamları

-8

'dir.

Step-by-Step Solution

Uzaklık kavramını mutlak değer kullanarak denklem haline getirin.

x

sayısının

4

'e uzaklığı

|x - 4|

-2

'ye uzaklığı

|x - (-2)| = |x + 2|

olduğundan denklem

|x - 4| = 2|x + 2|

şeklindedir.

Sayı doğrusu üzerindeki iki nokta arasındaki uzaklık, bu iki noktanın farkının mutlak değeri ile ifade edilir.

Mutlak değerli denklemi iki farklı durum için açarak çözün.

Birinci durum:

x - 4 = 2(x + 2) \implies x - 4 = 2x + 4 \implies x = -8

. İkinci durum:

x - 4 = -2(x + 2) \implies x - 4 = -2x - 4 \implies 3x = 0 \implies x = 0

|A| = |B|

veya

|A| = k|B|

tarzı denklemlerde, ifadeler ya birbirine doğrudan eşittir ya da biri diğerinin negatif işaretlisine eşittir.

Bulunan

x

değerlerini toplayın.

-8 + 0 = -8

Soruda verilen ifadedeki iddia ile karşılaştırma yapmak ve doğru toplamı belirlemek için kökler toplanır.

Key Concept

Mutlak değerli denklemlerin çözümü ve uzaklık kavramının cebirsel ifadesi.

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic