Problemler

Pozitif tek sayılar, 1'den başlayarak sırasıyla aşağıdaki kurallara göre satırlardan oluşan bir sayı piramidine yazılıyor:

* Her $n$. satırda $n$ tane sayı bulunmaktadır.
* Tek numaralı satırlardaki sayılar soldan sağa doğru artan sırada yazılmaktadır.
* Çift numaralı satırlardaki sayılar soldan sağa doğru azalan sırada yazılmaktadır.

Buna göre, $2119$ sayısı bu piramidin kaçıncı satırında ve soldan kaçıncı sıradadır?

Bir dairesel oyun pistinde, üzerinde saat yönünde ardışık olarak 1'den 8'e kadar sayıların yazılı olduğu 8 bölme bulunmaktadır. 1. bölmede bulunan bir oyun taş, her adımda saat yönünde 3 bölme ilerlemektedir. Örneğin; taş 1. bölmeden harekete başlayıp 1 adım attığında 4. bölmeye ulaşmaktadır. Buna göre, 1. bölmeden harekete başlayan bu taş 5 adım attığında kaçıncı bölmeye ulaşır?

Bir el emeği dükkan�� sahibi, ürettiği kokulu mumların tanesini belirli bir maliyet üzerinden $\%60$ kârla fiyatlandırarak etiketlemiştir. Bu mumlardan belirli sayıda satan dükkan sahibi, daha sonra bir kampanya düzenleyerek etiket fiyat�� üzerinden belirli bir oranda indirim yapmıştır.

Kampanya döneminde satılan mum sayısı, kampanya öncesinde satılan mum sayısının $3$ katıdır.

Dükkan sahibi tüm bu satışlar sonucunda toplamda $\%48$ kâr elde ettiğine göre, kampanya döneminde uygulanan indirim oranı yüzde kaçtır?

Bir e-ticaret satıcısı, maliyeti $180$ TL olan bir ürünü sattığında, satış fiyat��nın $\%10$'u kadar aracı firmaya komisyon ödemektedir. Satıcının bu satıştan $\%20$ net kâr elde etmesi için ürünün satış fiyatı kaç TL olmalıdır?

Bir kurye, teslimat yapacağı iki adres arasındaki yolun ilk yarısını saatte $20\text{ km}$ sabit hızla, kalan yarısını ise saatte $30\text{ km}$ sabit hızla motosikletiyle gitmiştir.

Buna göre, kuryenin tüm yolculuk boyunca saatteki ortalama hızı kaç $\text{km}$'dir?

Bir teknoloji mağazasında satılan A ve B marka iki bilgisayarın batarya kapasiteleri ve tüketim hızları hakkında aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* A bilgisayarının tam dolu batarya kapasitesi, B bilgisayarının tam dolu batarya kapasitesinin $\%80$'ine eşittir.
* Bataryası tam dolu olan A bilgisayarı her $12$ dakikada bir kendi bataryasının $\%2$'sini tüketmektedir.
* Bataryası tam dolu olan B bilgisayarı her $15$ dakikada bir kendi bataryasının $\%3$'ünü tüketmektedir.

İki bilgisayar da bataryaları tam dolu iken aynı anda kesintisiz olarak kullanılmaya başlanıyor.

Buna göre, bilgisayarların kalan batarya kapasitelerinin (mAh cinsinden) birbirine eşit olduğu anda B bilgisayarının bataryasının yüzde kaçı doludur?

Bir kafede hazırlanan vişne-elma suyu karışımının hacimce $\%25$'i vişne suyudur. Kafedeki barmen, bu karışımın vişne oranı az olduğu için karışıma bir miktar saf vişne suyu eklemeye karar verir. Karışıma eklenen saf vişne suyunun hacmi, başlangıçtaki karışımın hacminin $\%20$'si kadardır. Buna göre, son durumda elde edilen yeni karışımın vişne suyu oranı hacimce yüzde kaçtır?

Bir kırtasiyeci, tanesini aynı fiyattan satın aldığı defterlerin bir kısmını tekli olarak, kalan kısmını ise üçerli paketler halinde satacaktır.

Kırtasiyeci;
- Tekli defter satışı için alış fiyatı üzerinden $\%40$ kâr belirlemiştir.
- Üçerli paketlerin satış fiyatını ise, $3$ adet tekli defterin satış fiyatı üzerinden $\%10$ indirim yaparak belirlemiştir.

Kırtasiyeci, defterlerin tamamını sattığında bu satıştan elde ettiği toplam kâr oranı $\%30$ olduğuna göre, paketler halinde satılan defterlerin sayısının, tekli satılan defterlerin sayısına oranı kaçtır?

Bir su arıtma tesisine gelen kirli suyun $\%20$'si birinci aşamada filtrelenerek geri kazandırılmakta, kalan suyun ise $\%15$'i ikinci aşamada arıtılarak kullanıma sunulmaktadır. Geriye kalan arıtılamayan su miktarı ise tesisten atılmaktadır.

Bu tesisten bir günde atılan arıtılamayan su miktarı $340$ ton olduğuna göre, birinci aşamada geri kazandırılan su miktarı kaç tondur?

Bir panoda yan yana yerleştirilmiş $5$ lamba ve her lambanın altında birer buton bulunmaktadır. Herhangi bir butona basıldığında; o butonun üstündeki lamba ile bu lambanın hemen sağındaki ve solundaki komşu lambalar (varsa) durum değiştirmektedir. Yani yanan bir lamba sönmekte, sönük bir lamba ise yanmaktadır. Ba��langıçta $1.$, $3.$ ve $5.$ lambalar yanmakta, diğer lambalar ise sönük durumdadır. Buna göre, tüm lambaların sönük duruma gelmesi için en az kaç butona basılmalıdır?

Aşağıdaki $X$, $Y$ ve $Z$ kaplarında başlangıçta sırasıyla $x$, $y$ ve $z$ litre su bulunmaktadır. Bu kaplardaki sulara sırasıyla aşağıdaki işlemler uygulanıyor:

* $X$ kabındaki suyun $\frac{1}{3}$'ü $Y$ kabına boşaltılıyor.
* Sonra $Y$ kabındaki suyun $\frac{1}{5}$'i $Z$ kabına boşaltılıyor.
* Son olarak $Z$ kab��ndaki suyun yarısı $X$ kabına boşaltılıyor.

Bu işlemler sonucunda $X$, $Y$ ve $Z$ kaplarında sırasıyla 35, 24 ve 23 litre su bulunduğu tespit ediliyor.

Buna göre; kapların başlangıçtaki su miktarları olan $x$, $y$ ve $z$ değerlerini küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

Bir spor mağazası, maliyeti ��zerinden $\%40$ kârla fiyatlandırdığı bir basketbol topunun etiket fiyatı üzerinden belirli bir oranda indirim yapıyor. Bu indirim sonucunda mağazanın basketbol topunun satışından elde ettiği kâr oranı maliyet üzerinden $\%19$'a düşüyor.

Buna göre, basketbol topunun etiket fiyatı üzerinden yapılan indirim oranı yüzde kaçtır?

Bir oto servis ustası, bir aracın radyatöründeki sıvı için antifriz ve su karışımı hazırlayacaktır. Ustanın elinde A ve B kaplarında sırasıyla hacimce $\%30$ ve $\%60$ oranında antifriz içeren karışımlar bulunmaktadır. Usta, A kabındaki karışımın tamamını ve B kabındaki karışımın yarısını boş bir kapta karıştırarak hacimce $\%40$'ı antifriz olan yeni bir karışım elde ediyor. A kabında başlangıçta $12\text{ litre}$ karışım olduğuna göre, B kabında başlangıçta kaç litre karışım vardır?

Buse ile babasının bugünkü yaşları toplamı $50$'dir. Buse, babasının bugünkü yaşına geldiğinde babası $76$ yaşında olacağına göre, Buse'nin bugünkü yaşı kaçtır?

Bir $A$ doğal sayısının basamaklarındaki rakamların toplamı, bu sayının basamak sayısına tam bölünüyor ise bu sayıya "Dengeli Sayı" denir.

Örneğin; 24 sayısı iki basamaklıdır ve rakamları toplamı $2+4=6$ olup 2'ye tam bölündüğü için dengeli bir sayıdır.

Buna göre, 30'dan küçük iki basamaklı kaç farklı dengeli sayı vardır?

Bir kargo firması, $A$ ve $B$ noktaları arasında paket taşımak için sabit hızla uçan bir insansız hava aracı (drone) kullanmaktadır. Rüzgarsız bir günde drone, $A$'dan $B$'ye gidip hiç durmadan geri dönerek bu seferi toplam $40\text{ dakikada}$ tamamlamaktadır. Rüzgarlı bir günde, rüzgar $A$'dan $B$'ye doğru saatte $20\text{ km}$ sabit hızla eserken drone, aynı seferi (gidiş ve dönüş) toplam $45\text{ dakikada}$ tamamlamıştır. Buna göre, dronun rüzgarsız havadaki kendi hızı saatte kaç $\text{km}$'dir?

Bir mağaza, sattığı tüm ürünlerin etiket fiyatını maliyet fiyatı üzerinden $\%60$ kârla belirlemektedir. Bu mağazada yapılan bir kampanyada ödemeler için iki seçenek sunulmaktadır:

* 1. Seçenek: Peşin ödemede etiket fiyatı üzerinden $\%15$ indirim yapılmaktadır.
* 2. Seçenek: Kredi kartı ile tek çekim ödemede taksit imkanı sunulmakta, ancak banka yapılan satış tutarı üzerinden $\%x$ oranında komisyon kesintisi yaptıktan sonra kalan tutarı mağaza sahibine ödemektedir.

Bu mağazadan aynı üründen biri peşin ödemeyle, diğeri ise kredi kartıyla olmak üzere iki adet satılmıştır. Mağaza sahibinin bu iki satıştan elde ettiği toplam net kâr, satılan ürünlerin toplam maliyeti üzerinden $\%32$ olmuştur.

Buna göre, bankanın komisyon kesintisi oranı olan $x$ kaçtır?

Bir manavdaki meyvelerin $\%35$'i elma, geri kalanı ise armuttur. Manavdaki armutların sayısı elmaların sayısından 60 fazla olduğuna göre, bu manavda toplam kaç adet meyve vardır?

Bir bisikletli, çıkarken saatte $10\text{ km}$ sabit hızla hareket ettiği bir rampayı, dönüşte ayn�� yol üzerinden saatte $30\text{ km}$ sabit hızla inmiştir. Buna göre, bisikletlinin tüm yolculuk boyunca ortalama hızı saatte kaç kilometredir?

Ahmet, Burak ve Cihan adlı üç arkadaşın ortak kullanmak üzere satın aldığı $200$ GB kapasiteli bir bulut depolama alanının paylaşımı ve doluluk durumlarıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Bulut depolama alanının tamamı bu üç arkadaş arasında paylaştırılmıştır.
* Ahmet'e ayrılan alanın $\%30$'u, Burak'a ayrılan alanın $\%40$'ı ve Cihan'a ayrılan alanın $\%20$'si doludur.
* Cihan'ın kullandığı depolama alanı, Ahmet ve Burak'ın kullandığı toplam depolama alanının $\%25$'ine eşittir.
* Üç arkadaşın kullandığı toplam doluluk miktarı, tüm depolama alanının $\%30$'una eşittir.

Buna göre, Ahmet'e ayrılan depolama alanı kaç GB'tır?