Kâr-Zarar Problemleri

95 questions

Question 81Question

Bir mağaza sahibi, satıştaki bir spor ayakkabının etiket fiyatını maliyet üzerinden %60\%60 kârla belirlemiştir. Bu mağazada yapılan bir kampanyada;

* Bir müşterinin satın alacağı ilk 33 çift ayakkabının her biri için belirlenen etiket fiyatı uygulanmaktadır.
* İlk 33 çiftten sonraki satın alınan her bir çift ayakkabı için ise etiket fiyatı üzerinden belirli bir oranda indirim yapılmaktadır.

Bu mağazadan 55 çift ayakkabı satın alan bir müşteriden elde edilen toplam kâr, bu ayakkabıların toplam maliyeti üzerinden %44\%44 olduğuna göre, 33 çiftten sonraki ayakkabılara uygulanan indirim oranı yüzde kaçtır?

Show answer & explanation

Answer: 2525

Answer

3 çiftten sonraki ayakkabılara uygulanan indirim oranı %25'tir.
Toplam maliyeti 500x500x olan 55 çift ayakkabının %44\%44 kârla toplam satış fiyatı 720x720x olur. İlk 33 ayakkabı %60\%60 kârla tanesi 160x160x liradan satıldığında 480x480x lira elde edilir. Kalan 22 ayakkabıdan elde edilmesi gereken gelir 240x240x lira, dolayısıyla bir adet indirimli ayakkabının satış fiyatı 120x120x lira olmalıdır. Etiket fiyatı olan 160x160x liradan 120x120x liraya yapılan 40x40x liralık indirim, etiket fiyatının %25\%25'ine karşılık gelir.

Step-by-Step Solution

1
Bir çift ayakkabının maliyetini 100x100x olarak belirleyip etiket fiyatını ve toplam maliyeti yazalım.
Maliyet: 100x100x, etiket fiyatı (%60\%60 kârla): 160x160x olur. Satın alınan 55 çift ayakkabının toplam maliyeti: 5×100x=500x5 \times 100x = 500x olur.
Kâr oranları maliyet fiyatı üzerinden hesaplandığı için değişkenleri maliyete bağlı olarak ifade etmemiz gerekir.
2
Toplam satıştan elde edilen %44\%44 kâra göre toplam geliri hesaplayalım.
Toplam kâr: 500x×44100=220x500x \times \frac{44}{100} = 220x olur. Toplam gelir: 500x+220x=720x500x + 220x = 720x bulunur.
Müşterinin ödediği toplam tutarı bularak indirimli satışlardan elde edilen geliri denklemle eşitlemek için bu adımı yapıyoruz.
3
İlk 33 çift ayakkabının satış tutarını ve kalan 22 çift ayakkabının indirimli satış fiyatını (SiS_i) denklem kurarak bulalım.
3×160x+2×Si=720x    480x+2Si=720x    2Si=240x    Si=120x3 \times 160x + 2 \times S_i = 720x \implies 480x + 2S_i = 720x \implies 2S_i = 240x \implies S_i = 120x bulunur.
İlk 33 ürün etiket fiyatından satıldığı için kalan 22 ürünün satış fiyatını toplam gelirden yola çıkarak bulmamız gerekir.
4
Etiket fiyatı 160x160x olan ayakkabının indirimli fiyatı 120x120x olduğuna göre uygulanan indirim oranını hesaplayalım.
İndirim miktarı: 160x120x=40x160x - 120x = 40x olur. İndirim oranı: 40x160x=14=%25\frac{40x}{160x} = \frac{1}{4} = \%25 bulunur.
İndirim oranı, indirim miktarının indirimden önceki fiyat olan etiket fiyatına bölünmesiyle hesaplanır.

Key Concept

Kâr-zarar problemlerinde maliyet, etiket fiyatı ve indirimli satış fiyatı arasındaki ilişkilerin kurulması ve indirim oranının etiket fiyatı üzerinden hesaplanması.
Estimated Time:2m 0s
Question 82Question

Bir fırıncı, ekmek yapımında kullandığı unun fiyatına %50\%50 zam gelmesi üzerine, daha önce %20\%20 kârla sattığı ekmeğin satış fiyatını %40\%40 artırmıştır.

Bu fırıncının un dışındaki diğer tüm üretim giderleri sabit kalmıştır. Zam öncesinde un gideri, bir ekmeğin toplam maliyetinin %40\%40'ını oluşturmaktadır.

Buna göre, son durumda fırıncının bir ekmek satışından elde ettiği kâr oranı yüzde kaçtır?

Show answer & explanation

Answer: 40

Answer

Son durumda fırıncının elde ettiği kâr oranı %40'tır.
Yeni maliyet 120x ve yeni satış fiyatı 168x olduğundan, elde edilen kâr 48x olur. Kârın güncel maliyete oranı olan 48x/120x ifadesi sadeleştirildiğinde %40 kâr oranı elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Başlangıç maliyet bileşenlerini belirleme
İlk un gideri 40x40x, diğer sabit giderler 60x60x ve toplam maliyet 100x100x olur.
Maliyet oranlarını kullanarak işlem kolaylığı sağlamak.
2
İlk satış fiyatını hesaplama
İlk satış fiyatı 120x120x olur.
Ekmeğin zam öncesinde %20 kârla satılması.
3
Zam sonrası yeni maliyeti hesaplama
Yeni un gideri 60x60x ve yeni toplam maliyet 120x120x olur.
Un fiyatına %50 zam yapılması ve diğer giderlerin sabit kalması.
4
Yeni satış fiyatını hesaplama
Yeni satış fiyatı 168x168x olur.
Satış fiyatının %40 oranında artırılması.
5
Son kâr oranını hesaplama
Kâr oranı %40 olarak bulunur.
Son durumdaki kâr olan 48x48x ifadesinin yeni maliyet olan 120x120x ifadesine oranlanması.

Key Concept

Maliyet bileşenlerindeki değişimlerin ve satış fiyatı güncellemelerinin kâr oranına etkisi
Estimated Time:2m 0s
Question 83Question

Bir manav, satın aldığı yaş üzümlerin %20\%20'sinin çürüyerek atıldığını belirlemiştir. Kalan sağlam üzümlerin %37,5\%37,5'ini maliyet bedeli üzerinden %60\%60 kârla satan bu manav, tüm satıştan toplam %25\%25 kâr elde etmek istemektedir. Buna göre, manav elinde kalan diğer üzümleri maliyet bedeli üzerinden yüzde kaç kârla satmalıdır?

Show answer & explanation

Answer: 5454

Answer

Manav, kalan üzümleri maliyet bedeli üzerinden yüzde 54 kârla satmalıdır.
Toplam maliyeti 1000 TL olan bir üründen %25 kârla 1250 TL elde edilmek istenir. Geriye kalan 80 kg sağlam üzümün 30 kg'lık kısmı %60 kârla (kilogramı 16 TL'den) satılarak 480 TL gelir elde edilir. Hedeflenen 1250 TL'ye ulaşmak için kalan 50 kg üzümden 770 TL gelir elde edilmelidir. Bu da kalan üzümlerin kilogramının 15,4 TL'den satılması anlamına gelir. 10 TL maliyete göre 15,4 TL satış fiyatı, maliyet üzerinden %54 kâr yapılması gerektiğini gösterir.

Step-by-Step Solution

1
Hesaplamaları kolaylaştırmak için başlangıçtaki toplam yaş üzüm miktarını ve kilogram alış fiyatını belirleyin.
Toplam yaş üzüm miktarı 100100 kg, kilogram alış fiyatı 1010 TL olsun. Bu durumda toplam maliyet 100×10=1000100 \times 10 = 1000 TL olur.
Maliyet ve miktar için somut değerler seçmek, yüzde hesaplamalarını kolaylaştırır.
2
Tüm satıştan hedeflenen toplam kârı ve bu kâra ulaşmak için gereken toplam satış gelirini hesaplayın.
Hedeflenen kâr %25\%25 olduğundan, hedeflenen toplam gelir 1000×1,25=12501000 \times 1,25 = 1250 TL olmalıdır.
Toplam hedeflenen geliri bilmek, kalan üzümlerden ne kadar gelir elde edilmesi gerektiğini bulmamızı sağlar.
3
Çürüyen üzüm miktarını ve geriye kalan sağlam üzüm miktarını hesaplayın.
Üzümlerin %20\%20'si çürüdüğü için 100×0,20=20100 \times 0,20 = 20 kg üzüm atılır. Geriye 10020=80100 - 20 = 80 kg sağlam üzüm kalır.
Satış yapılabilecek net üzüm miktarını belirlemek gerekir.
4
Sağlam üzümlerin %37,5\%37,5'inin satışından elde edilen geliri hesaplayın.
İlk satılan miktar: 80×0,375=3080 \times 0,375 = 30 kg. Kilogram alış fiyatı 1010 TL ve kâr oranı %60\%60 olduğundan, bu kısım için satış fiyatı 10×1,60=1610 \times 1,60 = 16 TL olur. Bu satıştan elde edilen gelir: 30×16=48030 \times 16 = 480 TL.
İlk aşamada elde edilen geliri bulup toplam hedeften düşeceğiz.
5
Kalan son kısım üzüm miktarını ve bu kısımdan elde edilmesi gereken geliri hesaplayın.
Kalan üzüm miktarı: 8030=5080 - 30 = 50 kg. Kalan kısımdan elde edilmesi gereken gelir: 1250480=7701250 - 480 = 770 TL.
Son satış için gereken birim fiyatı bulmak üzere kalan miktar ve gereken tutar belirlenmelidir.
6
Kalan üzümlerin kilogram satış fiyatını ve bu fiyatın maliyete göre kâr oranını hesaplayın.
Son kısım için birim satış fiyatı: 770/50=15,4770 / 50 = 15,4 TL. Kilogram maliyeti 1010 TL olduğundan, kâr oranı: 15,41010×100=%54\frac{15,4 - 10}{10} \times 100 = \%54 olur.
Kalan kısmın maliyet fiyatına göre kâr yüzdesini bulmak hedeflenmiştir.

Key Concept

Kâr-zarar problemlerinde fire durumlarında maliyetin ve satış fiyatının güncellenmesi
Estimated Time:2m 0s
Question 84Question

Bir e-ticaret platformunda satış yapan bir mağaza sahibi, platformun satış fiyatı üzerinden yaptığı komisyon (aracılık ücreti) kesintisinden sonra, sattığı her üründen maliyet bedeli üzerinden net %20\%20 kâr elde etmeyi hedeflemektedir.

Bu mağaza sahibi, maliyeti 400 TL400\text{ TL} olan bir ürünü 600 TL600\text{ TL} satış fiyatıyla bu platformda sergilemektedir.

Ürün satıldığında mağaza sahibinin hedeflediği kâr oranı tam olarak gerçekleştiğine göre, e-ticaret platformunun uyguladığı komisyon oranı yüzde kaçtır?

Show answer & explanation

Answer: 20

Answer

E-ticaret platformunun uyguladığı komisyon oranı %20'dir.
Mağaza sahibinin hedeflediği net kâr, maliyet olan 400 TL400\text{ TL} üzerinden %20\%20 hesaplandığında 80 TL80\text{ TL} olarak bulunur. Bu durumda satıcının eline geçmesi gereken net tutar 400+80=480 TL400 + 80 = 480\text{ TL} olur. Satış fiyatı 600 TL600\text{ TL} olduğuna göre aradaki 120 TL120\text{ TL} komisyon kesintisidir. 120 TL120\text{ TL}'lik komisyonun satış fiyatı olan 600 TL600\text{ TL}'ye oranı 120600=%20\frac{120}{600} = \%20 olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

1
Net kâr miktarını hesaplama
Net kâr 80 TL80\text{ TL}'dir.
Maliyet üzerinden elde edilmek istenen kâr oranını kullanarak net kâr miktarını bulmak gerekir.
2
Eline geçmesi gereken net tutarı hesaplama
Net eline geçen tutar 480 TL480\text{ TL}'dir.
Maliyet fiyatına hedeflenen net kâr eklenerek net eline geçmesi gereken miktar belirlenir.
3
Komisyon miktarını hesaplama
Komisyon miktarı 120 TL120\text{ TL}'dir.
Satış fiyatından net eline geçen tutar çıkarılarak platformun yaptığı kesinti hesaplanır.
4
Komisyon oranını hesaplama
Komisyon oranı %20'dir.
Komisyon miktarının, komisyonun kesildiği matrah olan satış fiyatına oranı bulunur.

Key Concept

Kâr-zarar problemlerinde maliyet, komisyon ve satış fiyatı ilişkilerinin kurulması ve yüzde hesaplamaları.
Question 85Question

Bir züccaciyeci, tanesini 4040 TL'ye satın aldığı porselen tabakları dükkânına taşırken tabakların %10\%10'unun kırıldığını fark etmiştir. Kalan tabakların bir kısmını %50\%50 kârla, geri kalanını ise %60\%60 kârla satan züccaciyecinin tüm tabakların satışından elde ettiği toplam kâr oranı %40\%40 olmuştur.

Buna göre, %50\%50 kârla satılan tabak sayısının %60\%60 kârla satılan tabak sayısına oranı kaçtır?

Show answer & explanation

Answer: 45\frac{4}{5}

Answer

Maliyet ve zarar dengesi gözetilerek kurulan denklem çözüldüğünde, %50\%50 kârla satılan tabak sayısının %60\%60 kârla satılan tabak sayısına oranı 45\frac{4}{5} olarak bulunur.
Kırılan tabakların maliyet kaybı hesaba katılarak kurulan kâr denkleminden, %50\%50 kârla satılan tabak sayısının %60\%60 kârla satılan tabak sayısına oranı doğru şekilde 45\frac{4}{5} olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Toplam tabak sayısı 100x100x kabul edilerek toplam maliyet ve hedeflenen toplam kâr hesaplanır.
Toplam maliyet: 100x×40=4000x100x \times 40 = 4000x TL, toplam kâr: 4000x×040=1600x4000x \times 0{}40 = 1600x TL olur.
Kâr oranı toplam maliyet üzerinden hesaplandığı için öncelikle bu iki temel değerin belirlenmesi gerekir.
2
Kırılan tabak sayısı düşülerek kalan tabakların satışından elde edilen kâr ile kırılan tabakların maliyet kaybı (zararı) denkleştirilir.
Kalan tabak sayısı 90x90x'tir. %50\%50 kârla satılan tabak sayısı yy ise %60\%60 kârla satılan tabak sayısı 90xy90x-y olur. Denklem: 20y+24(90xy)40(10x)=1600x20y + 24(90x - y) - 40(10x) = 1600x şeklinde kurulur.
Tane maliyeti 4040 TL olan tabaklardan %50\%50 kârla satılanların her birinden 2020 TL, %60\%60 kârla satılanlardan ise 2424 TL net kâr elde edilirken; kırılan her tabak için satış yapılamadığından 4040 TL maliyet zararı oluşmaktadır.
3
Denklem çözülerek satılan tabak adetleri arasındaki ilişki bulunur ve istenen oran hesaplanır.
20y+2160x24y400x=1600x1760x4y=1600x4y=160xy=40x20y + 2160x - 24y - 400x = 1600x \Rightarrow 1760x - 4y = 1600x \Rightarrow 4y = 160x \Rightarrow y = 40x bulunur. Bu durumda %60\%60 kârla satılan tabak sayısı ise 90x40x=50x90x - 40x = 50x olur. İstenen oran: 40x50x=45\frac{40x}{50x} = \frac{4}{5} bulunur.
Soruda %50\%50 kârla satılan tabak sayısının %60\%60 kârla satılan tabak sayısına oranı istendiği için elde edilen adetler birbirine oranlanır.

Key Concept

Kâr-zarar problemlerinde fire (ürün kaybı) durumunun toplam maliyet ve kâr oranına etkisinin denklem kurularak hesaplanması.
Question 86Question

Bir teknoloji mağazası, maliyeti 250250 TL olan akıllı saatlerin etiket fiyatını maliyet üzerinden %60\%60 kârla belirlemiştir. Bu mağaza, akıllı saatlerin satışı için müşterilerine aşağıdaki iki kampanya seçeneğini sunmaktadır:

* 1. Kampanya: Bir alana, ikinci ürüne %40\%40 indirim uygulanır.
* 2. Kampanya: Satın alınan her ürüne etiket fiyatı üzerinden belirli bir oranda indirim uygulanır.

Bu mağazadan aynı akıllı saatten 22 adet alan bir müşteri, 2. kampanyayı tercih ettiğinde 1. kampanyaya göre 4040 TL daha az ödeme yapmaktadır. Buna göre, 2. kampanyada her bir ürüne uygulanan indirim oranı yüzde kaçtır?

Show answer & explanation

Answer: 25

Answer

İkinci kampanyada uygulanan indirim oranı %25'tir.
Akıllı saatin etiket fiyatı 400 TL'dir. 1. kampanyada toplam ödeme 640 TL iken, 2. kampanyada 600 TL olmaktadır. Bu durumda 2. kampanyada saat başına 300 TL ödenmiştir. 400 TL etiket fiyatı üzerinden 100 TL indirim yapılması %25'lik bir indirim oranına karşılık gelir.

Step-by-Step Solution

1
Bir adet akıllı saatin %60 kârlı etiket fiyatını hesaplamak.
Etiket fiyatı 250×(1+0,60)=400250 \times (1 + 0,60) = 400 TL olarak bulunur.
Kâr oranı maliyet fiyatına eklenerek etiket fiyatı elde edilir.
2
1. kampanya seçeneğiyle 2 adet akıllı saat alındığında ödenecek toplam tutarı hesaplamak.
Toplam ödeme 400+400×(10,40)=640400 + 400 \times (1 - 0,40) = 640 TL olur.
İlk ürün tam fiyatla, ikinci ürün ise %40 indirimle satılmaktadır.
3
2. kampanya seçeneği tercih edildiğinde ödenecek toplam tutarı bulmak.
Toplam ödeme 64040=600640 - 40 = 600 TL olur.
2. kampanyada toplam ödemenin 1. kampanyaya göre 40 TL daha az olduğu belirtilmiştir.
4
2. kampanyada bir adet akıllı saatin indirimli satış fiyatını ve yapılan indirim miktarını bulmak.
Bir adet saatin indirimli fiyatı 600÷2=300600 \div 2 = 300 TL ve indirim miktarı 400300=100400 - 300 = 100 TL olur.
Toplam ödeme iki eşit ürüne paylaştırılarak tek bir ürünün indirimli fiyatı bulunur.
5
İndirim miktarını etiket fiyatına oranlayarak yüzdeyi hesaplamak.
İndirim oranı 100400×100=25\frac{100}{400} \times 100 = 25 yani %25 olarak bulunur.
İndirim oranı, indirim miktarının indirimden önceki etiket fiyatına bölünmesiyle hesaplanır.

Key Concept

Kâr ve indirim yüzdelerinin maliyet ve etiket fiyatları üzerinden doğru bir şekilde uygulanması.

Alternative Method

Oran-orantı yöntemiyle; 400 TL'de 100 TL indirim yapılıyorsa, 100 TL'de x TL indirim yapılır denilerek doğrudan yüzde bulunabilir.
Estimated Time:2m 0s
Question 87Question

Bir kırtasiyeci, maliyet bedeli üzerinden %60\%60 kâr ekleyerek etiket fiyatını belirlediği romanlar için bir kampanya düzenlemiştir. Bu kampanyaya göre, bu romanlardan 33 adet satın alan bir müşteriye 11 roman hediye edilmektedir.

Bu kampanyadan faydalanarak toplam 44 adet roman alan bir müşterinin yaptığı alışveriş sonrasında, kırtasiyecinin bu satıştan elde ettiği kâr oranı yüzde kaçtır?

Show answer & explanation

Answer: 2020

Answer

Müşterinin yaptığı alışveriş sonrasında kırtasiyecinin bu satıştan elde ettiği net kâr oranı %20\%20'dir.
Doğru seçenekte belirtilen değer, kırtasiyecinin elinden çıkan 44 kitabın toplam maliyeti (400400 TL) ile kasasına giren toplam tutar (480480 TL) arasındaki farkın (8080 TL) toplam maliyete oranlanmasıyla elde edilen %20\%20'lik net kâr oranını ifade eder.

Step-by-Step Solution

1
Bir kitabın maliyetini ve belirlenen etiket fiyatını sembolik değerlerle ifade etmek.
Bir kitabın maliyeti 100100 TL olsun. Bu durumda %60\%60 kârla belirlenen etiket fiyatı 100+100×060=160100 + 100 \times 0{}60 = 160 TL olur.
Kâr-zarar hesabı yapabilmek için başlangıç maliyeti ve etiket fiyatı arasında bir oran kurmak gerekir.
2
Kampanya şartlarına göre toplam maliyet ve toplam geliri hesaplamak.
Müşteri 44 roman aldığında 33 roman ücreti öder. Toplam gelir: 3×160=4803 \times 160 = 480 TL. Kırtasiyeciden çıkan toplam 44 romanın maliyeti: 4×100=4004 \times 100 = 400 TL.
Gerçek kâr oranını bulmak için kırtasiyecinin kasasına giren toplam para ile elinden çıkan tüm ürünlerin maliyetini bulmamız gerekir.
3
Toplam kâr miktarını bulup maliyet ile oranlayarak kâr yüzdesini hesaplamak.
Net kâr: 480400=80480 - 400 = 80 TL. Kâr oranı: 80400×100=%20\frac{80}{400} \times 100 = \%20 olur.
Kâr oranı her zaman toplam maliyet üzerinden hesaplanır.

Key Concept

Maliyet, etiket fiyatı ve kampanya (indirim) durumlarında gerçek kâr oranının toplam maliyet ve toplam ciro üzerinden hesaplanması.
Estimated Time:2m 0s
Question 88Question

Bir zeytinyağı üreticisi, elde ettiği zeytinyağını 5 litrelik teneke kutulara veya 2 litrelik cam şişelere doldurarak satmaktadır.

* 5 litrelik bir teneke kutu zeytinyağının satışından maliyeti üzerinden %30 kâr,
* 2 litrelik bir cam şişe zeytinyağının satışından maliyeti üzerinden %40 kâr

elde edilmektedir.

1 litre zeytinyağın��n üretim maliyeti her iki kutulama türünde de aynıdır. 5 litrelik boş bir teneke kutunun maliyeti, 2 litrelik boş bir cam şişenin maliyetinin 2 katıdır.

Bu üretici, dolu bir 5 litrelik teneke kutuyu 286 TL'ye, dolu bir 2 litrelik cam şişeyi ise 126 TL'ye sattığına göre, 1 litre zeytinyağının üretim maliyeti kaç TL'dir?

Show answer & explanation

Answer: 40

Answer

1 litre zeytinyağının üretim maliyeti 40 TL'dir.
Zeytinyağının litre maliyeti ile ambalaj maliyetleri arasındaki ilişki doğrusal denklemlerle ifade edilmelidir. 5 litrelik tenekenin toplam maliyeti 5x+2y5x + 2y ve 2 litrelik şişenin toplam maliyeti 2x+y2x + y olarak yazılır. Kâr oranları sırasıyla %30 ve %40 olup, satış fiyatları bu maliyetlerin 1,3 ve 1,4 katına eşittir. Buradan elde edilen 5x+2y=2205x + 2y = 220 ve 2x+y=902x + y = 90 denklemleri çözüldüğünde zeytinyağının litre maliyeti olan xx değeri 40 olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Değişkenlerin belirlenmesi ve maliyet denklemlerinin oluşturulması
1 litre zeytinyağı maliyeti xx TL, boş şişe maliyeti yy TL, boş teneke maliyeti 2y2y TL olarak tanımlanır.
Soru içerisindeki sözel ifadeleri matematiksel modele dökebilmek için.
2
5 litrelik teneke kutunun satış ilişkisinin modellenmesi
5x+2y=2205x + 2y = 220 denklemi elde edilir.
%30 kârlı satış fiyatı olan 286 TL'den yola çıkarak toplam maliyeti bulmak için.
3
2 litrelik cam şişenin satış ilişkisinin modellenmesi
2x+y=902x + y = 90 denklemi elde edilir.
%40 kârlı satış fiyatı olan 126 TL'den yola çıkarak toplam maliyeti bulmak için.
4
Oluşturulan iki bilinmeyenli denklem sisteminin çözülmesi
x=40x = 40 ve y=10y = 10 değerlerine ulaşılır.
Zeytinyağının 1 litresinin maliyetini bulmak için yerine koyma metodunun kullanılması.

Key Concept

Kâr-Zarar ve Denklem Kurma Problemleri
Estimated Time:2m 0s
Question 89Question

Ahşap hediyelik eşya üreten bir atölye, müşterilerine iki farklı gönderim seçeneği sunmaktadır.

* 1. Seçenek: Gönderim ücreti atölyeye aittir. Ürünün maliyetine %50\%50 kâr eklenerek belirlenen satış fiyatından %10\%10 indirim yapılmaktadır.
* 2. Seçenek: Gönderim ücreti alıcıya aittir. Ürün, maliyeti üzerinden %x\%x kârla doğrudan satılmaktadır.

Atölye, gönderim ücreti kendisinde olan her bir ürün için 6060 TL ödemektedir. Her iki seçenekte de ürünün satışından atölyenin elde ettiği net tutar (gönderim ücreti düşüldükten sonra satıcının elinde kalan para) eşit olmaktadır.

1. Seçenekteki ürünün indirimli satış fiyatı 405405 TL olduğuna göre, 2. Seçenekteki kâr oranı olan xx kaçtır?

Show answer & explanation

Answer: 15

Answer

İkinci seçenekteki kâr oranı olan x sayısı 15'tir.
Ürünün maliyeti 300300 TL olarak hesaplanır. Birinci seçenekteki 405405 TL'lik satıştan satıcı 6060 TL kargo ödediği için net kazancı 345345 TL olur. İkinci seçenekte satıcı kargo ödemediğinden doğrudan 300300 TL maliyetli ürünü 345345 TL'ye satmalıdır. Bu satıştan elde edilen kâr 345300=45345 - 300 = 45 TL olup, bu tutar maliyetin (300 TL'nin) %15\%15'ine karşılık gelir.

Step-by-Step Solution

1
Ürünün maliyetine MM diyerek birinci seçenekteki satış fiyatı denklemini kuralım.
Maliyet MM ise, %50\%50 kâr eklenmiş fiyat 1,5M1,5M olur. Bu fiyata %10\%10 indirim uygulandığında satış fiyatı 1,5M×0,9=1,35M1,5M \times 0,9 = 1,35M olarak elde edilir.
Birinci seçenekteki indirimli satış fiyatı üzerinden ürünün maliyetini bulmak.
2
Bulunan satış fiyatı ifadesini verilen satış fiyatı olan 405405 TL'ye eşitleyip maliyeti hesaplayalım.
1,35M=405    M=4051,35=3001,35M = 405 \implies M = \frac{405}{1,35} = 300 TL.
Ürünün maliyet değerini net bir şekilde belirlemek.
3
Birinci seçenekten elde edilen net tutarı hesaplayalım.
Birinci seçenekte satış fiyatı 405405 TL'dir ve satıcı 6060 TL kargo ücreti ödemektedir. Dolayısıyla net tutar: 40560=345405 - 60 = 345 TL olur.
Her iki seçenekten elde edilen net tutarların eşitliğini kullanmak üzere referans değeri bulmak.
4
İkinci seçenek için denklem kurup xx kâr oranını bulalım.
İkinci seçenekte kargo ücretini alıcı ödediği için satıcının eline geçen net tutar doğrudan satış fiyatına eşittir. Ürün %x\%x kârla satıldığından: 300×(1+x100)=345    300+3x=345    3x=45    x=15300 \times (1 + \frac{x}{100}) = 345 \implies 300 + 3x = 345 \implies 3x = 45 \implies x = 15 bulunur.
İkinci seçenekteki net geliri kâr yüzdesi formülüyle eşitleyip bilinmeyen xx değerini çözmek.

Key Concept

Maliyet üzerinden kâr ekleme, indirim uygulama ve net gelir (satış fiyatı - kargo masrafı) ilişkisini kurarak denklem çözme.

Alternative Method

Ürünün maliyetine 100k100k diyerek de çözebiliriz. Bu durumda birinci seçenekte kâr eklenmiş fiyat 150k150k olur. %10\%10 indirimle satış fiyatı 150k×0,9=135k150k \times 0,9 = 135k olur. 135k=405    k=3135k = 405 \implies k = 3 bulunur. Buradan maliyet 100k=300100k = 300 TL olarak elde edilir. Birinci seçenekten elde edilen net gelir 40560=345405 - 60 = 345 TL'dir. İkinci seçenekte kâr oranı xx olduğuna göre satış fiyatı 300+3x300 + 3x olur. Bu fiyat net gelire eşitleneceğinden 300+3x=345    3x=45    x=15300 + 3x = 345 \implies 3x = 45 \implies x = 15 olarak kolayca hesaplanır.
Estimated Time:2m 0s
Question 90Question

Bir matbaacı, bastığı afişlerin adet maliyetini 88 TL olarak belirlemiştir. Bu matbaacı, afişlerin etiket fiyatını maliyet üzerinden %50\%50 kâr ekleyerek hesaplamaktadır. Sipariş miktarına göre müşterilerine aşağıdaki gibi bir kampanya sunmaktadır:

* 100100 adede kadar olan siparişlerde afişler etiket fiyatı üzerinden satılır.
* 100100 adet ve üzerindeki siparişlerde, 100100 adedi aşan her bir afiş için etiket fiyatı üzerinden %20\%20 indirim uygulanır.

Buna göre, bu matbaadan 150150 adet afiş siparişi veren bir müşterinin alımı sonrasında matbaacının bu siparişten elde ettiği toplam kâr kaç TL'dir?

Show answer & explanation

Answer: 480

Answer

Matbaacının bu siparişten elde ettiği toplam kâr 480480 TL'dir.
Toplam kâr, ilk 100100 afişten elde edilen kâr (100×4=400100 \times 4 = 400 TL) ile sonraki 5050 afişten elde edilen kârın (50×16=8050 \times 1{}6 = 80 TL) toplanmasıyla 480480 TL olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Afişlerin adet etiket fiyatını hesaplamak.
Etiket fiyatı 1212 TL'dir.
Maliyet olan 88 TL'ye %50\%50 kâr eklendiğinde etiket fiyatı elde edilir: 8×15=128 \times 1{}5 = 12 TL.
2
İlk 100100 afişten elde edilen kârı hesaplamak.
İlk 100100 afişten elde edilen kâr 400400 TL'dir.
Bu afişlerin her birinden 128=412 - 8 = 4 TL kâr elde edilir. 100100 adet için 100×4=400100 \times 4 = 400 TL kâr olur.
3
Kalan 5050 afişin indirimli satış fiyatını ve bu afişlerden elde edilen kârı hesaplamak.
Kalan 5050 afişten elde edilen kâr 8080 TL'dir.
Afişlerin etiket fiyatına %20\%20 indirim uygulanınca yeni fiyat 12×08=9612 \times 0{}8 = 9{}6 TL olur. Bu afişlerin her birinden 968=169{}6 - 8 = 1{}6 TL kâr elde edilir. 5050 adet için 50×16=8050 \times 1{}6 = 80 TL kâr olur.
4
Elde edilen toplam kârı bulmak.
Toplam kâr 480480 TL'dir.
İki gruptan elde edilen kârların toplamı alınır: 400+80=480400 + 80 = 480 TL.

Key Concept

Maliyet, etiket fiyatı, kâr ve indirimli satış fiyatı arasındaki ilişkileri kurarak yüzde problemlerini çözme.

Alternative Method

Toplam satış gelirinden (100×12+50×96=1680100 \times 12 + 50 \times 9{}6 = 1680 TL) toplam maliyet (150×8=1200150 \times 8 = 1200 TL) çıkarılarak toplam kâr 16801200=4801680 - 1200 = 480 TL olarak tek adımda hesaplanabilir.
Estimated Time:2m 0s
Question 91Question

Bir çiçekçi, satın aldığı güllerin tanesini 4040 TL'den almaktadır. Bu güllerin 55 tanesini bir araya getirerek bir buket hazırlamakta ve her bir buket için 5050 TL süsleme malzemesi masrafı yapmaktadır. Çiçekçi, hazırladığı buketlerin etiket fiyatını toplam maliyet üzerinden %60\%60 kâr elde edecek şekilde belirlemiştir. Ancak satışları artırmak amacıyla buketlerin satış fiyatında etiket fiyatı üzerinden %20\%20 indirim yapmıştır. Buna göre, indirimli fiyatla satılan bir buket çiçekten elde edilen kâr kaç TL'dir?

Show answer & explanation

Answer: 70

Answer

İndirimli fiyatla satılan bir buket çiçekten elde edilen kâr 70 TL'dir.
Bir buketin toplam maliyeti olan 250 TL'ye %60 kâr eklenerek etiket fiyatı 400 TL olarak hesaplanır. Bu etiket fiyatı üzerinden yapılan %20 indirimle satış fiyatı 320 TL'ye düşer. Sonuç olarak, 320 TL olan indirimli satış fiyatından 250 TL olan maliyet çıkarıldığında net kâr 70 TL olur.

Step-by-Step Solution

1
Buket maliyetinin hesaplanması
Bir buketin toplam maliyeti 5×40+50=2505 \times 40 + 50 = 250 TL olarak bulunur.
Güllerin ve süsleme malzemesinin maliyetini birleştirerek bir buketin toplam üretim maliyetini belirlemek için.
2
Etiket fiyatının belirlenmesi
Buket etiket fiyatı 250×(1+0,60)=400250 \times (1 + 0,60) = 400 TL olarak bulunur.
Toplam maliyet üzerine planlanan %60 kâr oranını uygulayarak başlangıç satış fiyatını oluşturmak için.
3
İndirimli satış fiyatının ve net kârın hesaplanması
İndirimli satış fiyatı 400×(10,20)=320400 \times (1 - 0,20) = 320 TL, elde edilen kâr ise 320250=70320 - 250 = 70 TL olarak bulunur.
Etiket fiyatına %20 indirim uygulayıp, indirimli fiyattan toplam maliyeti çıkararak net kârı bulmak için.

Key Concept

Kâr-Zarar Problemlerinde Maliyet, Etiket Fiyatı ve İndirim İlişkileri
Question 92Question

Bir butik sahibi, toptancıdan bir elbiseyi etiket fiyatı üzerinden %30\%30 indirimle satın almıştır. Daha sonra bu elbiseyi kendi butiğinde, toptancıdan satın aldığı fiyat üzerinden %50\%50 kâr ekleyerek satmıştır.

Buna göre, butik sahibinin bu elbiseden elde ettiği kâr, elbisenin toptancıdaki etiket fiyatının yüzde kaçıdır?

Show answer & explanation

Answer: 35

Answer

Butik sahibinin elbiseden elde ettiği kâr miktarı, toptancıdaki etiket fiyatının %35'ine eşittir.
Elbisenin toptancıdaki etiket fiyatını 100x100x kabul ettiğimizde, butik sahibinin bu elbiseyi satın aldığı indirimli fiyat 70x70x olur. Butik sahibi bu elbiseyi alış fiyatı üzerinden %50\%50 kâr ekleyerek sattığına göre elde ettiği kâr miktarı 70x×0.50=35x70x \times 0.50 = 35x olur. Bu kâr miktarının başlangıçtaki etiket fiyatına oranı 35x100x=%35\frac{35x}{100x} = \%35 olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

1
Elbisenin toptancıdaki etiket fiyatını ve butik sahibinin alış fiyatını değişken cinsinden tanımlamak.
Alış fiyatı 70x70x olarak hesaplanır.
Etiket fiyatı 100x100x alındığında, %30\%30 indirimli alış fiyatı 100x×(10.30)=70x100x \times (1 - 0.30) = 70x olur.
2
Butik sahibinin satıştan elde ettiği kâr miktarını hesaplamak.
Elde edilen kâr miktarı 35x35x olur.
Kâr oranı alış fiyatına uygulanmalıdır. Alış fiyatı 70x70x olduğundan, kâr 70x×50100=35x70x \times \frac{50}{100} = 35x olarak bulunur.
3
Kâr miktarını toptancıdaki etiket fiyatıyla oranlamak.
Oran %35 olarak bulunur.
Kâr miktarının (35x35x) başlangıçtaki etiket fiyatına (100x100x) oranı 35x100x=0.35\frac{35x}{100x} = 0.35 yani %35\%35 olur.

Key Concept

Kâr ve zarar yüzdesi hesaplamalarında matrahın (hesaplamaya esas alınan değerin) doğru belirlenmesi.
Question 93Question

Bir mağaza sahibi, sattığı tüm ürünlerin etiket fiyatını maliyet fiyatı üzerinden %40\%40 kâr ekleyerek belirlemektedir. Bu mağazada düzenlenen bir kampanyada; tek seferde satın alınan her 3 üründen etiket fiyatı en ucuz olanına, bu ürünün etiket fiyatı üzerinden %x\%x indirim uygulanmaktadır.

Bir müşteri bu mağazadan maliyetleri sırasıyla 6060 TL, 9090 TL ve 150150 TL olan üç farklı ürünü aynı anda satın almıştır.

Mağaza sahibinin bu satıştan elde ettiği toplam kâr oranı %26\%26 olduğuna göre, xx kaçtır?

Show answer & explanation

Answer: 50

Answer

İndirim oranının %50 olduğunu belirten seçenek doğrudur.
Toplam maliyet 300 TL olup, %26 kâr elde edilmesi için toplam satış tutarının 378 TL olması gerekir. Ürünlerin indirimsiz etiket fiyatları toplamı 420 TL'dir. İndirim en ucuz olan 84 TL'lik ürüne uygulanmıştır. Toplam tutarın 378 TL olması için yapılması gereken indirim miktarı 42 TL'dir. Bu da 84 TL'lik etiket fiyatı üzerinden %50'lik bir indirim oranına karşılık gelir.

Step-by-Step Solution

1
Her bir ürünün etiket fiyatını maliyet fiyatına %40 kâr ekleyerek hesaplama
1. ürünün etiket fiyatı: 60×140=8460 \times 1{}40 = 84 TL (En ucuz), 2. ürünün etiket fiyatı: 90×140=12690 \times 1{}40 = 126 TL, 3. ürünün etiket fiyatı: 150×140=210150 \times 1{}40 = 210 TL. Toplam etiket fiyatı = 420420 TL.
Kampanyanın hangi ürüne uygulanacağını belirlemek ve başlangıçtaki toplam etiket fiyatını bulmak için.
2
Toplam maliyet ve gerçekleşen kâr oranından yararlanarak toplam satış gelirini hesaplama
Toplam maliyet = 60+90+150=30060 + 90 + 150 = 300 TL. Toplam satış geliri = 300×126=378300 \times 1{}26 = 378 TL.
Yapılan indirim sonrasındaki toplam kasaya giren parayı belirlemek için.
3
İndirim miktarını ve indirim yüzdesini denklem kurarak bulma
İndirim miktarı = 420378=42420 - 378 = 42 TL. İndirim en ucuz olan ürüne uygulandığından; 84×x100=42    x=5084 \times \frac{x}{100} = 42 \implies x = 50.
En ucuz ürüne yapılan indirim oranını belirlemek için.

Key Concept

Kâr-zarar problemlerinde maliyet fiyatı, etiket fiyatı, indirim oranı ve toplam kâr arasındaki ilişkilerin kurulması.
Estimated Time:2m 0s
Question 94Question

Bir aktar, kilogramını 2020 TL'den aldığı taze naneyi kurutarak elde ettiği kuru naneleri 100100'er gramlık paketler hâlinde satacaktır. Nane kurutulduğunda ağırlığının belirli bir yüzdesini kaybetmektedir. Aktar, paketlediği kuru nanelerin her bir paketi için 22 TL paketleme masrafı yapmıştır. Bu aktar, paketlerin tamamını paket başına 88 TL'den satarak tüm bu süreçteki toplam maliyet (taze nane alım ücreti ve paketleme masrafları) üzerinden %50\%50 kâr elde etmiştir. Buna göre, nane kurutulduğunda ağırlığının yüzde kaçını kaybetmiştir?

Show answer & explanation

Answer: 40

Answer

Nane kurutulduğunda ağırlığının %40'ını kaybetmiştir.
Yapılan hesaplamalarda, taze nane maliyeti ile paketleme maliyetinin toplamı, elde edilen cironun %50 kârlı haline (yani cironun maliyetin 1,5 katı olmasına) eşitlendiğinde nane ağırlığındaki kayıp oranının %40 olduğu bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Taze nane maliyetini belirlemek
Taze nane miktarına MM kg denildiğinde, toplam taze nane maliyeti 20M20M TL olur.
Toplam maliyetin ilk bileşeni olan ham madde maliyetini ifade etmek için.
2
Kuru nane miktarını ve paket sayısını nane kaybına bağlı olarak ifade etmek
Ağırlık kaybı oranı yy olduğunda, kuru nane miktarı M(1y)M(1-y) kg ve elde edilen 100100 gramlık paket sayısı 10M(1y)10M(1-y) adet olur.
Paketleme masrafını ve toplam satış gelirini hesaplayabilmek için kuru nane miktarını değişken cinsinden yazmak gerekir.
3
Toplam paketleme maliyetini ve toplam maliyeti hesaplamak
Paketleme maliyeti 20M(1y)20M(1-y) TL olup, toplam maliyet 20M+20M(1y)=20M(2y)20M + 20M(1-y) = 20M(2-y) TL olur.
Kâr oranını uygulayacağımız toplam maliyet tabanını bulmak için.
4
Toplam satış gelirini (ciroyu) hesaplamak
Toplam ciro 8×10M(1y)=80M(1y)8 \times 10M(1-y) = 80M(1-y) TL olur.
Satıştan elde edilen toplam geliri belirlemek için.
5
Kâr oranı ilişkisini kullanarak denklemi kurmak ve çözmek
80M(1y)=1,5×20M(2y)80M(1-y) = 1,5 \times 20M(2-y) denkleminden y=0,40y = 0,40 yani %40\%40 bulunur.
Toplam cironun, toplam maliyetin %150\%150'sine eşit olduğunu kullanarak kayıp oranını bulmak için.

Key Concept

Kâr-zarar problemlerinde maliyet, fire (ağırlık kaybı) ve ciro arasındaki ilişkileri kurarak denklem çözme.
Question 95Question

Bir giyim mağazası, sattığı tüm ürünlerin etiket fiyatlarını maliyet fiyatı üzerinden %40\%40 kâr ekleyerek belirlemektedir. Bu mağaza, sezon sonunda müşterilerine iki farklı kampanya seçeneği sunmuştur:

* 1. Kampanya: Alınan her bir ürüne etiket fiyatı üzerinden %20\%20 indirim uygulanır.
* 2. Kampanya: Alınan iki üründen etiket fiyatı daha yüksek olana %10\%10, düşük olana ise %30\%30 indirim uygulanır.

Bu mağazadan etiket fiyatları sırasıyla 280280 TL ve 420420 TL olan iki farklı ürün alan bir müşteri, kendisi için daha kârlı olan (ödenecek toplam tutarı en az yapan) kampanyayı tercih etmiştir.

Buna göre, bu müşterinin yaptığı alışveriş sonucunda mağazanın bu iki üründen elde ettiği toplam kâr, ürünlerin toplam maliyetinin yüzde kaçıdır?

Show answer & explanation

Answer: 12

Answer

Müşterinin yaptığı alışveriş sonucunda mağazanın elde ettiği toplam kâr, ürünlerin toplam maliyetinin %12'sidir.
Ürünlerin maliyet fiyatları sırasıyla 200 TL ve 300 TL olduğundan toplam maliyet 500 TL'dir. Müşteri, kendisi için daha kârlı olan 1. Kampanyayı tercih ederek 560 TL ödeme yapar. Bu satıştan mağaza 60 TL kâr elde eder. 60 TL kâr, 500 TL maliyetin %12'sine karşılık gelmektedir.

Step-by-Step Solution

1
Ürünlerin maliyet fiyatlarını belirleyelim.
Etiket fiyatı 280280 TL olan ürünün maliyeti: 280÷1,4=200280 \div 1,4 = 200 TL'dir. Etiket fiyatı 420420 TL olan ürünün maliyeti: 420÷1,4=300420 \div 1,4 = 300 TL'dir. Toplam maliyet: 200+300=500200 + 300 = 500 TL olur.
Kâr oranını hesaplayabilmek için öncelikle ürünlerin alış/maliyet fiyatlarını bulmamız gerekir.
2
Kampanyalara göre müşterinin ödeyeceği toplam tutarları hesaplayalım.
1. Kampanya tercih edilirse: Toplam etiket fiyatı 280+420=700280 + 420 = 700 TL olur. %20\%20 indirimle ödenecek tutar: 700×0,80=560700 \times 0,80 = 560 TL'dir. 2. Kampanya tercih edilirse: Pahalı ürüne %10\%10 indirimle 420×0,90=378420 \times 0,90 = 378 TL, ucuz ürüne %30\%30 indirimle 280×0,70=196280 \times 0,70 = 196 TL ödenir. Toplam ödenecek tutar: 378+196=574378 + 196 = 574 TL'dir.
Müşterinin hangi kampanyayı seçeceğini belirlemek için her iki seçenekteki ödeme miktarlarını karşılaştırmamız gerekir.
3
Müşterinin tercihini belirleyip mağazanın kâr oranını hesaplayalım.
Müşteri kendisi için daha ekonomik olan 1. Kampanyayı seçer ve 560560 TL öder. Mağazanın elde ettiği kâr: 560500=60560 - 500 = 60 TL'dir. Kâr oranı: 60500=12100=%12\frac{60}{500} = \frac{12}{100} = \%12 olarak bulunur.
Müşteri ödeyeceği tutarı en az yapan kampanyayı seçer. Toplam kâr, toplam maliyete oranlanarak kâr yüzdesi bulunur.

Key Concept

Kâr-zarar problemlerinde maliyet fiyatı, etiket fiyatı ve indirimli satış fiyatı arasındaki ilişkilerin doğru matrahlar üzerinden hesaplanması.
Estimated Time:2m 0s
PreviousPage 5 / 5
Kâr-Zarar Problemleri Practice Questions — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi) — Page 5 | Examkin