Examkin

Soru

Zorluk: ZorSayı Dizileri ve Örüntüler
Terimleri sırasıyla belirli bir matematiksel kurala göre artan
2,5,13,27,79,159,?2, 5, 13, 27, 79, 159, ?
sayı dizisinde soru işareti (?) yerine hangi sayı gelmelidir?
  1. A
    319
  2. B
    471
  3. 475Cevap
  4. D
    479
  5. E
    481

Cevap

Dizideki kurallar sırasıyla uygulandığında soru işareti yerine gelmesi gereken sayı 475 olmalıdır.
Dizideki tek sırada yer alan bir terimden hemen sonra gelen terim elde edilirken terimin 2 katının 1 fazlası alınmaktadır. Çift sırada yer alan bir terimden hemen sonra gelen terim elde edilirken ise terimin 3 katının 2 eksiği alınmaktadır. Buna göre, 6. terim olan 159159 sayısı çift sırada olduğundan, bir sonraki terim olan 7. terimi bulmak için üç katının iki eksiği kuralı uygulanmalıdır. Buradan 159×3−2=475159 \times 3 - 2 = 475 elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Dizinin terimleri arasındaki artış ilişkisini incelemek amacıyla ardışık terimler arasındaki kuralları belirleyin.
1. terimden 2. terime geçerken (2→52 \rightarrow 5): 2×2+1=52 \times 2 + 1 = 5 (İki katının bir fazlası)
2. terimden 3. terime geçerken (5→135 \rightarrow 13): 5×3−2=135 \times 3 - 2 = 13 (Üç katının iki eksiği)
3. terimden 4. terime geçerken (13→2713 \rightarrow 27): 13×2+1=2713 \times 2 + 1 = 27 (İki katının bir fazlası)
4. terimden 5. terime geçerken (27→7927 \rightarrow 79): 27×3−2=7927 \times 3 - 2 = 79 (Üç katının iki eksiği)
5. terimden 6. terime geçerken (79→15979 \rightarrow 159): 79×2+1=15979 \times 2 + 1 = 159 (İki katının bir fazlası)
Dizinin genel örüntü kuralını ve ardışık adımlardaki periyodik değişimi tespit etmek.
2
Örüntünün periyodik kuralına göre bir sonraki adımda uygulanması gereken işlemi belirleyin.
Dizide tek sıradaki terimlerden çift sıradaki terimlere geçilirken (1. →\rightarrow 2., 3. →\rightarrow 4., 5. →\rightarrow 6.) 'iki katının bir fazlası' kuralı uygulanmaktadır. Çift sıradaki terimlerden tek sıradaki terimlere geçilirken (2. →\rightarrow 3., 4. →\rightarrow 5., 6. →\rightarrow 7.) ise 'üç katının iki eksiği' kuralı uygulanmaktadır.
Soru işaretinin bulunduğu 7. terime ulaşmak için hangi kuralın işletilmesi gerektiğini netleştirmek.
3
Bulunan kuralı son terime uygulayarak bilinmeyen terimi hesaplayın.
6. terim olan 159159 çift sırada yer aldığı için bir sonraki terimi bulmak üzere 'üç katının iki eksiği' kuralı işletilir:
159×3−2=477−2=475159 \times 3 - 2 = 477 - 2 = 475
İstenen bilinmeyen terimin sayısal değerine ulaşmak.

Anahtar Kavram

Alternatifli Aritmetik İşlemler İçeren Sayı Dizileri ve Örüntüler
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Dizileri ve Örüntüler

Bu konudan daha fazla soru