Examkin

Soru

Zorluk: KolayKüme Problemleri

Bir toplulukta Almanca veya Fransızca dillerinden en az birini konuşan 3030 kişi bulunmaktadır. Bu toplulukta Almanca konuşanların sayısı 1818, her iki dili de konuşanların sayısı ise 55'tir. Buna göre, bu toplulukta sadece Fransızca konuşan kaç kişi vardır?

  1. 12Cevap
  2. B
    17
  3. C
    13
  4. D
    7
  5. E
    25

Cevap

Sadece Fransızca konuşan kişi sayısı 12'dir.
Topluluktaki toplam kişi sayısı (Almanca veya Fransızca konuşanlar), Almanca konuşanlar ile sadece Fransızca konuşanların toplamına eşittir. Bu durumda sadece Fransızca konuşanların sayısı 30−18=1230 - 18 = 12 olur.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen sözel bilgileri küme sembolleriyle ifade etmek.
Almanca konuşanlar kümesi AA, Fransızca konuşanlar kümesi FF olsun. Verilenler: s(A∪F)=30s(A \cup F) = 30, s(A)=18s(A) = 18 ve s(A∩F)=5s(A \cap F) = 5'tir.
Problemdeki verileri matematiksel olarak modellemek.
2
Sadece Fransızca konuşanların sayısını bulmak için birleşim kümesinden Almanca konuşanların tamamını çıkarmak.
s(F∖A)=s(A∪F)−s(A)=30−18=12s(F \setminus A) = s(A \cup F) - s(A) = 30 - 18 = 12 olarak hesaplanır.
Almanca veya Fransızca konuşanlar kümesi, Almanca konuşanlar ile sadece Fransızca konuşanların birleşiminden oluşur. Bu iki küme ayrık olduğu için eleman sayıları farkı doğrudan sonucu verir.

Anahtar Kavram

İki kümenin birleşimi ve farkı yardımıyla küme problemlerinin çözümü
Bu soruyu puanla

Konular

Küme Problemleri

Bu konudan daha fazla soru