Examkin

Soru

Zorluk: ZorSayı Problemleri

Bir çiçekçide bulunan güller kırmızı, beyaz ve sarı olmak üzere üç renktedir. Bu çiçekçideki güllerle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Başlang��çta çiçekçide toplam 120120 adet gül vardır.
* Kırmızı güllerin sayısı, sarı güllerin sayısının 22 katıdır.
* Sarı güllerin sayısı, beyaz güllerin sayısından 2020 fazladır.
* Gün içinde bu güllerin bir kısmı satılmıştır. Satılan sarı güllerin sayısı, satılan beyaz güllerin sayısının 33 katıdır.
* Gün sonunda çiçekçide kalan kırmızı güllerin sayısı, kalan beyaz güllerin sayısının 44 katıdır.
* Kalan sarı güllerin sayısı ise kalan beyaz güllerin sayısından 88 fazladır.

Buna göre, gün içinde satılan kırmızı gül sayısı kaçtır?

  1. A
    12
  2. B
    16
  3. C
    22
  4. 34Cevap
  5. E
    66

Cevap

Gün içinde satılan kırmızı gül sayısı 34'tür.
Soruda verilen tüm başlangıç, satış ve kalan ilişkileri doğru denklemlerle ifade edilip çözüldüğünde, başlangıçta 70 kırmızı gül olduğu, satılan beyaz gül sayısının 6 olduğu ve buna bağlı olarak kalan beyaz gül sayısının 9 olduğu tespit edilir. Kalan kırmızı gül sayısı 36 olduğundan, satılan kırmızı gül sayısı 34 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Başlangıçtaki gül sayılarının belirlenmesi
S=35S = 35, K=70K = 70, B=15B = 15
Kırmızı güllerin sayısı KK, sarı güllerin sayısı SS, beyaz güllerin sayısı BB olsun. Verilenlere göre: K=2SK = 2S ve S=B+20  ⟹  B=S−20S = B + 20 \implies B = S - 20. Toplam gül sayısı K+S+B=120K + S + B = 120 olduğuna göre, 2S+S+S−20=120  ⟹  4S=140  ⟹  S=352S + S + S - 20 = 120 \implies 4S = 140 \implies S = 35 bulunur. Buradan K=70K = 70 ve B=15B = 15 elde edilir.
2
Satılan ve kalan gül sayılarının denklemlerinin kurulması
y=6y = 6
Satılan beyaz gül sayısı yy olsun. Satılan sarı gül sayısı 3y3y olur. Kalan beyaz gül sayısı 15−y15 - y ve kalan sarı gül sayısı 35−3y35 - 3y olur. Kalan sarı güllerin sayısı, kalan beyaz güllerden 88 fazla olduğuna göre: 35−3y=(15−y)+8  ⟹  35−3y=23−y  ⟹  12=2y  ⟹  y=635 - 3y = (15 - y) + 8 \implies 35 - 3y = 23 - y \implies 12 = 2y \implies y = 6 bulunur.
3
Kalan kırmızı gül sayısının hesaplanması
3636
Kalan beyaz gül sayısı 15−y=15−6=915 - y = 15 - 6 = 9 olur. Kalan kırmızı güllerin sayısı, kalan beyaz güllerin sayısının 44 katı olduğuna göre, kalan kırmızı gül sayısı 4×9=364 \times 9 = 36 olarak bulunur.
4
Satılan kırmızı gül sayısının bulunması
3434
Başlangıçta 7070 kırmızı gül vardı ve gün sonunda 3636 kırmızı gül kaldığına göre, satılan kırmızı gül sayısı 70−36=3470 - 36 = 34 olur.

Anahtar Kavram

Çok değişkenli sayı problemlerinde başlangıç, satılan ve kalan miktarlar üzerinden denklem sistemleri kurma ve çözme.
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru