Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSayı Problemleri

Bir kargo firması, taşıdığı her bir küçük paket için 15 TL15 \text{ TL}, her bir büyük paket için ise 40 TL40 \text{ TL} taşıma ücreti almaktad��r. Taşıma sırasında hasar gören her küçük paket için müşteriye 10 TL10 \text{ TL}, her büyük paket için ise 30 TL30 \text{ TL} tazminat ödenmektedir. Hasar gören paketlerden taşıma ücreti alınmamaktadır.

Bu firma, toplam 120120 paket taşıdığı bir günde paketlerin bir kısmını hasarsız teslim etmiş, bir kısmında ise hasar oluştuğu için tazminat ödemiştir. Günün sonunda firmanın bu taşıma işinden elde ettiği toplam net gelir 2650 TL2650 \text{ TL} olmuştur.

Hasar gören büyük paket sayısı, hasar gören küçük paket sayısının 22 katı olduğuna ve toplam 1515 paket hasar gördüğüne göre, hasarsız teslim edilen büyük paket sayısı kaçtır?

  1. A
    38
  2. B
    48
  3. 57Cevap
  4. D
    53
  5. E
    67

Cevap

Hasarsız teslim edilen büyük paket sayısı 57'dir.
Hasarlı paket sayısı çıkarıldıktan sonra kalan 105 hasarsız paketin gelir denklemi kurulup çözüldüğünde hasarsız teslim edilen büyük paket sayısı 57 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Hasarlı paket sayılarını belirlemek
Hasar gören küçük paket sayısı 5, hasar gören büyük paket sayısı 10'dur.
Toplam 15 hasarlı paketin oldu��u ve büyüklerin küçüklerin 2 katı olduğu (Bdh=2SdhB_{dh} = 2 S_{dh}) verildiği için Sdh+2Sdh=15S_{dh} + 2 S_{dh} = 15 denkleminden bu sayılar bulunur.
2
Hasarlı paketler için ödenecek toplam tazminatı hesaplamak
Toplam tazminat 350 TL350 \text{ TL}'dir.
Hasarlı küçük paketler için 5×10=50 TL5 \times 10 = 50 \text{ TL} ve hasarlı büyük paketler için 10×30=300 TL10 \times 30 = 300 \text{ TL} olmak üzere toplamda 50+300=350 TL50 + 300 = 350 \text{ TL} tazminat ödenir.
3
Hasarsız paketlerin sayısını bulmak ve denklem kurmak
Hasarsız paket sayısı 105'tir. Hasarsız büyük paket sayısı BuB_u ise hasarsız küçük paket sayısı 105−Bu105 - B_u olur.
Toplam 120 paketten 15'i hasarlı olduğu için geriye kalan 120−15=105120 - 15 = 105 paket hasarsızdır.
4
Net gelir denklemini çözmek
Bu=57B_u = 57 olarak bulunur.
Net gelir = (Hasarsız taşıma gelirleri) - (Hasar tazminatı)   ⟹  15×(105−Bu)+40×Bu−350=2650  ⟹  1225+25Bu=2650  ⟹  25Bu=1425  ⟹  Bu=57\implies 15 \times (105 - B_u) + 40 \times B_u - 350 = 2650 \implies 1225 + 25 B_u = 2650 \implies 25 B_u = 1425 \implies B_u = 57 elde edilir.

Anahtar Kavram

Sayı problemlerinde verilen sözel ifadeleri iki bilinmeyenli veya tek bilinmeyenli denklem sistemine dönüştürerek çözüme ulaşma.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru