Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSayı Problemleri

Bir çevrim içi eğitim platformunda, bir öğrenci izlediği her bir ders videosu için 2020 puan kazanmakta, izlemeden geçtiği her bir ders videosu için ise hesabından 55 puan düşülmektedir.

Toplam 4040 videonun bulunduğu bu eğitim setindeki tüm videoları inceleyen bir öğrencinin hesabında dönem sonunda 500500 puan biriktiğine göre, bu öğrenci kaç ders videosunu izlemiştir?

  1. A
    12
  2. B
    20
  3. C
    25
  4. 28Cevap
  5. E
    30

Cevap

Öğrenci 28 ders videosunu izlemiştir.
İzlenen video sayısına xx ve izlenmeden geçilen video sayısına yy dediğimizde, x+y=40x + y = 40 ve 20x−5y=50020x - 5y = 500 denklemleri elde edilir. Bu denklem sistemi çözüldüğünde x=28x = 28 olarak bulunur. Dolayısıyla doğru cevap 28'dir.

Adım Adım Çözüm

1
İzlenen video sayısına xx, izlenmeden geçilen video sayısına yy diyerek toplam video sayısı üzerinden ilk denklemi kurun.
x+y=40x + y = 40
Toplam video sayısı 40 olarak verilmiştir ve her video ya izlenmiş ya da izlenmeden geçilmiştir.
2
Kazanılan ve kaybedilen puanları kullanarak ikinci denklemi kurun.
20x−5y=50020x - 5y = 500
Her izlenen video için 20 puan kazanılırken, her izlenmeden geçilen video için 5 puan kaybedilmektedir ve toplam puan 500'dür.
3
Elde edilen iki bilinmeyenli denklem sistemini çözün. İkinci denklemi 5 ile sadeleştirip taraf tarafa toplayın.
4x−y=1004x - y = 100 elde edilir. Bu denklemi x+y=40x + y = 40 denklemi ile taraf tarafa toplarsak: (4x−y)+(x+y)=100+40  ⟹  5x=140  ⟹  x=28(4x - y) + (x + y) = 100 + 40 \implies 5x = 140 \implies x = 28 bulunur.
İzlenen video sayısını (xx) bulmak için yy değişkenini yok etme yöntemi uygulanır.

Anahtar Kavram

İki bilinmeyenli denklem kurma ve yok etme yöntemiyle çözme

Alternatif Yöntem

Tüm videoların izlendiği varsayılırsa 40×20=80040 \times 20 = 800 puan kazanılırdı. Gerçekte kazanılan puan 500500 olduğuna göre kaybedilen fark 800−500=300800 - 500 = 300 puandır. İzlenen bir video yerine izlenmeyen bir video tercih edildiğinde 20−(−5)=2520 - (-5) = 25 puanlık bir azalma olacağından, izlenmeyen video sayısı 300/25=12300 / 25 = 12 olur. Buradan izlenen video sayısı 40−12=2840 - 12 = 28 olarak bulunur.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru